2020-2021年新疆塔城地区九年级上学期数学9月月考试卷

 九年级上学期数学9月月考试卷

一、单项选择题

1.要使式子 有意义，那么 的取值范围是〔  〕           

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

2.以下二次根式中，是最简二次根式的是〔  〕           

A.                                      B.                                      C.                                      D. 

以下长度为边长的三角形是直角三角形的是〔  〕           

A. 5，6，7                            B. 7，8，9                            C. 6，8，10                            D. 5，7，9

4.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过〔　　〕

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

〔   〕           

A. AB∥CD，AD=BC         B. AB=CD，AD=BC         C. ∠A=∠B，∠C=∠D         D. AB=AD，CB=CD

6.以下关于 的方程中，一定是一元二次方程的为〔  〕           

A.                  B.                  C.                  D. =0

7.x=2不是以下哪一个方程的解〔  〕           

A.                  B.                  C.                  D. 

8.用配方法解一元二次方程 ，以下配方正确的选项是〔   〕           

A.                      B.                      C.                      D. 

9.不解方程，判断以下一元二次方程中，一定有实数根的是(    )           

A.           B.           C.           D. 

2﹣2mx﹣m2+1＝0的一个根是﹣2，那么m的值是〔   〕           

A. 5或﹣1                               B. ﹣5或﹣1                               C. 5或1                               D. ﹣5或1

二、填空题

11.将一元二次方程 化为二次项系数为“1〞的一般形式是________，其中二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.   

12.假设 是关于 的一元二次方程 的一个解，那么这个方程的另一个解是________.   

13.代数式 与代数式 的值互为相反数，那么 的值为________.   

14.方程 的根的判别式的值为________，根的情况为________.   

15.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么m的最小整数值是________．   

三、解答题

16.     

〔1〕计算： .   

〔2〕化简求值 ，其中 .   

〔3〕.   

〔4〕.   

〔5〕.   

〔6〕.   

17.方程 是一元二次方程，求 的值.   

18.x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一个根，且a≠b，求 的值.   

19.如图，一次函数y=kx+b的图象经过〔2，4〕、〔0，2〕两点，与x轴相交于点C．求： 

〔1〕此一次函数的解析式；   

〔2〕△AOC的面积．   

20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF， 

〔1〕证明：∠BAC=∠DAC.   

〔2〕假设∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形.   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：由题意得，x-3≥0，

解得，x≥3，

故答案为：C.

 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.

2.【解析】【解答】A、 ，故A选项错误；

B、 ，故B选项错误；

C、 没法再化简，是最简二次根式，故C选项正确；

D、 ，故D选项错误；

故答案为：C.

 【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式；据此逐一判断即可.

3.【解析】【解答】解：A、因为52+62≠72  ， 所以三条线段不能组成直角三角形；

B、因为72+82≠92  ， 所以三条线段不能组成直角三角形；

C、因为62+82=102  ， 所以三条线段能组成直角三角形；

D、因为52+72≠92  ， 所以三条线段不能组成直角三角形；

故答案为：C.

 【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

4.【解析】【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，

∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

应选C

【分析】先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．

5.【解析】【解答】解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误； 

B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；

C、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

应选：B．

【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．

6.【解析】【解答】解：A、x2-2=〔x+3〕2  ， 是一元一次方程，故A选项错误；

B、当a=0时，不是一元二次方程，故B选项错误；

C、是分式方程，故C选项错误；

D、x2-1=0是一元二次方程，故D选项正确；

故答案为：D.

 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此逐一判断即可.

7.【解析】【解答】A.当x=2时，方程的左边=3×〔2-2〕=0，右边=0，

那么左边=右边，

故x=2是A中方程的解；

B.当x=2时，方程的左边=2×22-3×2=2，右边=2，

那么左边=右边，

故x=2是B中方程的解；

C.当x=2时，方程的左边=0，右边=0，

那么左边=右边，

故x=2是C中方程的解；

D.当x=2时，方程的左边=22-2+2=4，右边=0，

那么左边≠右边，

故x=2不是D中方程的解.

故答案为：D.

 【分析】根据方程解的定义，将x=2分别代入各项方程中进行检验即可.

8.【解析】【解答】解：移项，得 ，

方程两边同时加上4，得 ，即 .

故答案为：C.

 【分析】配方法解一元二次方程：当二次项系数为1时，等号两边同时加上一次项系数一半的平方即可.

9.【解析】【解答】A.

△=1-16=-15＜0；

所以没有实数解；不符合题意.

B.

△=1-8=-7＜0

所以没有实数解；不符合题意.

C.

△=16+8076=8092＞0

所以有实数解；符合题意.

D.

△=1-8080=-8079＜0

所以没有实数解；不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据根的判别式△= 的值的符号即可判断以下方程有无实数解.

10.【解析】【解答】解：把x＝﹣2代入方程x2﹣2mx﹣m2+1＝0，得

4+4m﹣m2+1＝0.

整理得：

解得m＝5或m＝﹣1.

故答案为：A.

【分析】把x=-2代入方程x2-2mx-m2+1=0，然后解关于m的方程即可.

二、填空题

11.【解析】【解答】解：将一元二次方程 化为二次项系数为“1〞的一般形式是：x2-2x-15=0，各项的系数分别是：1，-2，-15.

故答案是：x2-2x-15=0；1；-2；-15.

 【分析】一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕，其中a是二次项系数，b一次项系数，c常数项，据此将原方程先化为一般形式，再判断即可；

12.【解析】【解答】解：把x=-2代入方程ax2-4=0得4a-4=0，解得a=1，

那么方程为x2-4=0，

所以x2=4，

x=±2，

所以x1=-2，x2=2.

故答案为：x=2.

 【分析】把x=-2代入方程中，求解可得a的值，进而表示出方程，然后进行求解可得方程的另一根.

13.【解析】【解答】解：∵代数式 与代数式〔 〕的值互为相反数，

∴ +〔 〕=0

整理得：2x2+5x-3=0

即〔2x-1〕〔x+3〕=0，

解得，x1= ，x2=-3.

 【分析】由互为相反数两数之和为0，可得2x(x+1)+(3x-3)=0，求解就可得到x的值.

14.【解析】【解答】解：∵a=2，b=-5，c=1，

∴△=〔-5〕2-4×2×1=17＞0，

∴原方程有两个不相等的实数根.

故答案为：17；有两个不相等的实数根.

 【分析】根据△=b2-4ac可得判别式的值，然后由判别式值的符号就可得到根的情况.

15.【解析】【解答】一元二次方程 有两个不相等的实数根，

∴△=4 ，

∴

故答案为：0

 
【分析】根据题意可知，一元二次方程根的判别式大于等于0，根据题意列出式子进行求解即可。

三、解答题

16.【解析】【分析】〔1〕根据0次幂、负整数指数幂的运算性质以及开方、乘方的意义可得原式=2-2+2+1，据此计算；
〔2〕根据完全平方公式、平方差公式以及分式的减法法那么可将原式化为， 然后将a的值代入进行计算.
〔3〕原式可变形为(2x-1)2=9，然后利用开方法求解即可；
〔4〕由原方程可得a=2，b=-5，c=1，然后求出△的值，接下来结合求根公式求解即可；
〔5〕对原方程两边开平方可得 3x-1=±(x+1)， 据此求解；
〔6〕首先对原方程进行配方，可得(x-8)2=4，然后利用开方法求解即可.

17.【解析】【分析】由一元二次方程的概念可得m+4≠0且|m|-2=2，求解可得m的值.

18.【解析】【分析】将x=1代入方程中可得a+b=40，对待求式子变形可得：(a+b)，据此可得其值.

19.【解析】【分析】〔1〕由图可知A、B两点的坐标，把两点坐标代入一次函数y=kx+b即可求出kb的值，进而得出结论；〔2〕由C点坐标可求出OC的长再由A点坐标可知AD的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．

20.【解析】【分析】〔1〕易证△ABC≌△ADC，得到∠BAC=∠DAC，然后证明△ABF≌△ADF，由全等三角形的性质可得结论；
〔2〕由平行线的性质可得：∠BAC=∠ACD，结合∠BAC=∠DAC可推出∠ACD=∠CAD，进而得到AD=CD，然后结合条件以及菱形的判定定理进行证明.