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    初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试练习

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试练习,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1、下列各式中,是方程的是( )
    A.B.14﹣5=9C.a>3bD.x=1
    2、下列方程中,解为x=2的是( )
    A.3x+6=3 B.-x+6=2x C.4-2(x-1)=1 D.eq \f(1,2)x+2=0
    3、下列运用等式的性质,变形不正确的是( )
    A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bc
    C.若x=y,则=D.若=(c≠0),则a=b
    4、关于x的方程(m2﹣1)x2+(m﹣1)x+7m2=0是一元一次方程,则m的取值是( )
    A.m=0B.m=﹣1C.m=±1D.m≠﹣1
    5、将方程=1+中分母化为整数,正确的是( )
    A.=10+B.=10+
    C.=1+D.=1+
    6、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解,则k的值是( )
    A.﹣1B.1C.﹣2D.2
    7、一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是( )
    A.80元B.90元C.100元D.110元
    8、已知关于x的一元一次方程(3﹣a)x﹣x+2﹣a=0的解是的倒数,则a的值为( )
    A.﹣2B.﹣1C.1D.2
    9、欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)元卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )
    A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.与售价a有关
    10、某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母.1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?设有x名工人生产螺钉,则可列方程为( )
    A.2×2000x=1200(22﹣x)B.2×1200x=2000(22﹣x)
    C.1200x=2×2000(22﹣x)D.2000x=2×1200(22﹣x)
    二、填空题
    11、已知方程(m+1)+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是
    12、若3(x﹣2)和﹣2(3+x)互为相反数,则x的值为
    13、解方程5(x﹣2)=6(﹣).有以下四个步骤,其中第①步的依据是 .
    解:①去括号,得5x﹣10=3x﹣2.②移项,得5x﹣3x=10﹣2.
    ③合并同类项,得2x=8. ④系数化为1,得x=4.
    14、若关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解为正整数,求整数a的值
    15、若2与-eq \f(1,3)的和是单项式,则-=____
    16、在有理数范围内定义运算“△”,其规则为a△b=ab+1,则方程(3△4)△x=2的解是x=
    17、在某足球比赛的前9场比赛中,A队保持连续不败,共积25分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,设A队胜了x场,由题意可列方程为
    18、某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:
    ①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;
    ②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;
    ③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款 元.
    三、解答题
    19、解方程:
    (1)2x=9﹣x; (2). (3)﹣3(x+1)=9;

    (4)﹣2=. (5)x﹣(x﹣9)= [x+(x﹣9)] (6)﹣=0.5x+2
    20、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润率定价,乙服装按40%的利润率定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按九折出售,这样商店共获利157元.求甲、乙两件服装的成本各是多少元.
    21、请根据图中提供的信息,回答下列问题:
    (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
    (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)
    22、某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.
    (1)调入多少名工人;
    (2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母,1个螺柱需要2个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
    23、公园门票价格规定如下表:
    某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.
    经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
    (1)两班各有多少学生?
    (2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
    (3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?
    2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 章末巩固训练卷(答案)
    一、选择题
    1、下列各式中,是方程的是( D )
    A.B.14﹣5=9C.a>3bD.x=1
    2、下列方程中,解为x=2的是(B )
    A.3x+6=3 B.-x+6=2x C.4-2(x-1)=1 D.eq \f(1,2)x+2=0
    3、下列运用等式的性质,变形不正确的是( C )
    A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bc
    C.若x=y,则=D.若=(c≠0),则a=b
    4、关于x的方程(m2﹣1)x2+(m﹣1)x+7m2=0是一元一次方程,则m的取值是(B )
    A.m=0B.m=﹣1C.m=±1D.m≠﹣1
    5、将方程=1+中分母化为整数,正确的是( C )
    A.=10+B.=10+
    C.=1+D.=1+
    6、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解,则k的值是( )
    A.﹣1B.1C.﹣2D.2
    解:∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解,
    ∴﹣1+2k﹣3=0,
    解得,k=2,
    故选:D.
    7、一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是( )
    A.80元B.90元C.100元D.110元
    解:设这件衣服的进价为x元,
    根据题意得:0.6×200﹣x=20%x,
    解得:x=100.
    答:这件衣服的进价为100元.
    故选:C.
    8、已知关于x的一元一次方程(3﹣a)x﹣x+2﹣a=0的解是的倒数,则a的值为( )
    A.﹣2B.﹣1C.1D.2
    解:的倒数是3,
    把x=3代入方程(3﹣a)x﹣x+2﹣a=0得:3(3﹣a)﹣3+2﹣a=0,
    解得:a=2,
    故选:D.
    9、欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)元卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(B )
    A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.与售价a有关
    10、某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母.1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?设有x名工人生产螺钉,则可列方程为( B )
    A.2×2000x=1200(22﹣x)B.2×1200x=2000(22﹣x)
    C.1200x=2×2000(22﹣x)D.2000x=2×1200(22﹣x)
    二、填空题
    11、已知方程(m+1)+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 1
    12、若3(x﹣2)和﹣2(3+x)互为相反数,则x的值为
    解:根据题意得:3(x﹣2)﹣2(3+x)=0,
    去括号得:3x﹣6﹣6﹣2x=0,
    移项得:3x﹣2x=6+6,
    合并得:x=12.
    故答案为:12.
    13、解方程5(x﹣2)=6(﹣).有以下四个步骤,其中第①步的依据是 乘法分配律 .
    解:①去括号,得5x﹣10=3x﹣2.②移项,得5x﹣3x=10﹣2.
    ③合并同类项,得2x=8. ④系数化为1,得x=4.
    14、若关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解为正整数,求整数a的值
    解:方程整理得:(a﹣1)x=6,
    解得:x=,
    由方程的解为正整数,即为正整数,得到整数a=2,3,4,7,
    故答案为:2,3,4,7
    15、若2与-eq \f(1,3)的和是单项式,则-=__-1__
    16、在有理数范围内定义运算“△”,其规则为a△b=ab+1,则方程(3△4)△x=2的解是x=
    17、在某足球比赛的前9场比赛中,A队保持连续不败,共积25分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,设A队胜了x场,由题意可列方程为
    解:设A队胜了x场,由题意可列方程为:
    3x+(9﹣x)=25.
    故答案为:3x+(9﹣x)=25.
    18、某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:
    ①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;
    ②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;
    ③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款 312或344 元.
    三、解答题
    19、解方程:
    (1)2x=9﹣x; (2). (3)﹣3(x+1)=9;

    (4)﹣2=. (5)x﹣(x﹣9)= [x+(x﹣9)] (6)﹣=0.5x+2
    解:(1)移项,可得:2x+x=9,
    合并同类项,可得:3x=9,
    系数化为1,可得:x=3.
    (2)去分母,可得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6,
    去括号,可得:4x+2﹣5x+1=6,
    移项,合并同类项,可得:x=﹣3.
    (3)去括号,可得:﹣3x﹣3=9,
    移项,合并同类项,可得:﹣3x=12,
    系数化为1,可得:x=﹣4.
    (4)去分母,可得:3(3x﹣1)﹣12=2(x﹣5),
    去括号,可得:9x﹣3﹣12=2x﹣10,
    移项,合并同类项,可得:7x=5,
    系数化为1,可得:x=.
    (5)去括号得:x﹣x+1=x+x﹣1,
    去分母得:9x﹣x+9=3x+x﹣9,
    移项合并得:4x=﹣18,
    解得:x=﹣;
    (6)方程整理得:4x﹣2﹣=0.5x+2,
    去分母得:12x﹣6﹣5x﹣15=1.5x+6,
    移项合并得:5.5x=27,
    解得:x=.
    20、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润率定价,乙服装按40%的利润率定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按九折出售,这样商店共获利157元.求甲、乙两件服装的成本各是多少元.
    解:设甲服装的成本是x元,则乙服装的成本是(500-x)元,依题意可列方程
    0.9[(1+50%)x+(1+40%)(500-x)]=500+157.
    解得x=300,于是500-x=200.
    答:甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元.
    21、请根据图中提供的信息,回答下列问题:
    (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
    (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)
    解:(1)设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48﹣x)元,
    根据题意得:3x+4(48﹣x)=152,
    解得:x=40,
    则一个水瓶40元,一个水杯是8元;
    (2)甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元);
    乙商场所需费用为5×40+(20﹣5×2)×8=280(元),
    ∵288>280,
    ∴选择乙商场购买更合算.
    22、某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.
    (1)调入多少名工人;
    (2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母,1个螺柱需要2个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
    解:(1)设调入x名工人,
    根据题意得:16+x=3x+4,
    解得:x=6,
    则调入6名工人;
    (2)16+6=22(人),
    设y名工人生产螺柱,
    根据题意得:2×1200y=2000(22﹣y),
    解得:y=10,
    22﹣y=22﹣10=12(人),
    则10名工人生产螺柱,12名工人生产螺母.
    23、公园门票价格规定如下表:
    某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.
    经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
    (1)两班各有多少学生?
    (2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
    (3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?
    解:(1)设初一(1)班有x人,
    则有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240,
    解得:x=48或x=76(不合题意,舍去).
    即初一(1)班48人,初一(2)班56人;
    (2)1240﹣104×9=304,
    ∴可省304元钱;
    (3)要想享受优惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,
    51×11=561,48×13=624>561
    ∴48人买51人的票可以更省钱.
    购票张数
    1~50张
    51~100张
    100张以上
    每张票的价格
    13元
    11元
    9元
    购票张数
    1~50张
    51~100张
    100张以上
    每张票的价格
    13元
    11元
    9元
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