2020-2021学年广东省深圳市外国语学校七上期中数学测试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市外国语学校七上期中数学测试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列算式中，运算结果为负数的是
A. −−23B. −∣−1∣C. −−52D. −32

2. 2019 年“五一”假期期间，某市共接待国内、外游客 140.42 万人次，实现旅游综合收入 8.94 亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是 ( )
A. 1.4042×106 元B. 14.042×105 元
C. 8.94×108 元D. 0.894×109 元

3. 如图所示是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是
A. 澳B. 大C. 湾D. 区

4. 汛期的某一天，某水库上午 8 时的水位是 45 m ，随后水位以每小时 0.6 m 的速度上涨，中午 12 时开始开闸泄洪，之后水位以每小时 0.3 m 的速度下降，则当天下午 6 时，该水库的水位是 ( )
A. 45.4 mB. 45.6 mC. 45.8 mD. 46 m

5. 已知 12mx 和 29m2 是同类项，则 ∣2−4x∣+∣4x−1∣ 的值为
A. 1B. 3C. 13D. 8x−3

6. 若 x 的相反数是 5，∣y∣=8，且 x+y<0，则 x−y 的值是
A. 3B. 3 或 −13C. −3 或 −13D. −13

7. 如图，几何体的底层由四个大小相同的小立方块组成，则从左面看到的图形是
A. B.
C. D.

8. 用一根长为 a （单位： cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩 1 （单位： cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加 ( )
A. 4 cmB. 8 cmC. a+4cmD. a+8cm

9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有 9 个小圆圈，第③个图形中一共有 12 个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第 n 个图形中小圆圈的个数为
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3

10. 定义一种对正整数 n 的“ F ”运算，
①当 n 为奇数时，结果为 3n+5 ；
②当 n 为偶数时，结果为 n2k （其中 k 是使 n2k 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取 n=26 ，则
当 n=449 ，则第 201 次“ F ”运算的结果是 ( )
A. 1B. 4C. 6D. 8

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 在代数式 b23，xy3+3，−2，ax+b5，3xy，1a+b 中，整式有 个， 是单项式， 是多项式．

12. 如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 个顶点，最少有 条棱．

13. 若一个棱柱共有 15 条棱，则它的侧面数是 ．

14. 检查 5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表：
篮球的编号12345与标准质量的差g+4+7−3−8+9
（1）最接近标准质量的是 号篮球；
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重 g．

15. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 x 的值为 5，则输出的结果为 ．

16. 有理数 a，b，c，d，e 在数轴上的位置如图，则 a+b−dc+e= ．

17. 若多项式 3xn+2−x2−n+4 是三次三项式，则代数式 3n2−7n−4n−3−2n2 的值是 ．

18. 探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）12−−18+−7−15；
（2）−14+274×13−1÷−32；
（3）−2−12×13−14+12；
（4）2−123+−53×97÷−342．

20. 将 −(−3) ， −−12 ， −(+4) ， −(−1)2019 在数轴上表示出来，并用“ < ”号连接．

21. 由 8 个棱长为 1 的相同小立方块搭成的几何体如图所示．
（1）请画出它从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）请计算它的表面积．

22. 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为 5 ，求 x+y+z 的值．

23. 先化简再求值：
（1）5abc−2a2b−3abc+2ab2−a2b，其中 a=−12，b=−1，c=3；
（2）32x2−xy−23x2−2xy，其中 x=−2，y=−3．

24. 某自行车厂计划平均每天生产 300 辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期一二三四五六日增减产量/辆+6−1−4+13−10+15−8
（1）根据记录的数据求该厂星期五生产自行车的辆数；
（2）根据记录的数据求该厂本周实际生产自行车的辆数；
（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆在 60 元基础上另奖 20 元；少生产一辆扣 25 元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
（4）若将（3）中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个较高?请说明理由．

25. 小梅将边长分别为 m，2m，3m，5m，8m，13m，⋯ 的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．
（1）求第四个长方形的周长；
（2）当 m=100 时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）

26. 如图所示，将连续的奇数 1，3，5，7，⋯ 排列成如下的数表，用十字形框框出 5 个数．
（1）探究规律一：设十字框中间的奇数为 x，则框中五个奇数的和用含 x 的整式表示为 ，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数 pp>1 的倍数，这个正整数 p 是 ；
（2）探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是 15，27，39，⋯，则这一组数可以用整式表示为 12m+3（m 为正整数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为 ．（用含 m 的式子表示）
（3）运用规律
（1）被十字框框中的五个奇数的和可能是 625 吗?若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由；
（2）请问（1）中的十字框中间的奇数落在第几行第几列?
答案
第一部分
1. B
2. C
3. B
4. B
5. C
6. A
7. B【解析】从左面看该几何体，看得到的图形下面有两个小正方形，上面左侧有一个小正方形．
8. B
9. D【解析】因为第 1 个图形有 3+3×1=6 个圆圈，
第 2 个图形有 3+3×2=9 个圆圈，
第 3 个图形有 3+3×3=12 个圆圈，
⋯
所以第 n 个图形有 3+3n 个圆圈．
10. D
第二部分
11. 4，b23，−2，xy3+3，ax+b5
【解析】其中的 b23，xy3+3，−2，ax+b5 是整式，b23，−2 是单项式，xy3+3，ax+b5 是多项式．
12. 10，12
13. 5
【解析】由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱．故它有 5 个侧面．
14. 3，17
【解析】（1）因为 ∣4∣=4，∣7∣=7，∣−3∣=3，∣−8∣=8，∣9∣=9，3<4<7<8<9，
所以 3 号球质量接近标准质量；
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重：9−−8=17（克）．
15. 32
【解析】把 x=5 代入得 5−−12÷−2=5−1÷−2=−2<0，
把 x=−2 代入得 −2−−12÷−2=−2−1÷−2=32>0，
则输出的结果为 32．
16. −3
【解析】由数轴可得 a=−3，b=−6，c=−1，d=2，e=4，则 a+b−dc+e=−3−6−2×−1+4=−9+2+4=−3．
17. −1 或 5
18. n−1
第三部分
19. （1） 12−−18+−7−15=12+18+−7+−15=8.
（2） −14+274×13−1÷−32=−1+274×−23÷9=−1−92×19=−1−12=−32.
（3） −2−12×13−14+12=−2−4+3−6=−9.
（4） 2−123+−53×97÷−342=323−53×97÷916=278−157×169=6−8021=4621.
20. −(−3)=3 ， −−12=−12 ， −(+4)=−4 ， −(−1)2019=1 ，
如图所示．
故 −(+4)<−−12<−(−1)2019<−(−3) .
21. （1） 如图所示．
（2） 从正面看，有 6 个面，从后面看有 6 个面，从上面看，有 5 个面，从下面看，有 5 个面，从左面看，有 4 个面，从右面看，有 4 个面，中间空处的两边两个正方形，有 2 个面，所以表面积为 6+4+5×2+2=32．
22. 由题意得与 x 相对的是 −1 ，
所以 −1+x=5 ， x=6 ，
与 y 相对的是 8 ．
所以 8+y=5 ， y=−3 ，
与 2z 相对的是 3 ，
所以 3+2z=5 ， z=1 ，
所以 x+y+z=6+(−3)+1=4 ．
23. （1） 5abc−2a2b−3abc+2ab2−a2b=5abc−2a2b−3abc+2ab2−2a2b=5abc−2a2b−3abc−2ab2+2a2b=2abc−2ab2.
当 a=−12，b=−1，c=3 时，
原式=2×−12×−1×3−2×−12×−12=4.
（2） 32x2−xy−23x2−2xy=6x2−3xy−6x2+4xy=xy.
当 x=−2，y=−3 时，
原式=−2×−3=6.
24. （1） 300−10=290（辆）.
即该厂星期五生产自行车 290 辆．
（2）
300×7++6+−1+−4++13+−10++15+−8=2100+11=2111辆.
即该厂本周实际生产自行车 2111 辆．
（3）
2111×60+6+13+15×20+−1−4−10−8×25=126765元.
即该厂工人这一周的工资总额是 126765 元．
（4） 实行每周计件工资制时工资较高．理由如下：
实行每周计件工资制的工资为 2111×60+11×20=126660+220=126880>126765．
故按周计件工资制的一周工资较高．
25. （1） 第一个的周长为 21+2m=6m，
第二个的周长为 22+3m=10m，
第三个的周长为 23+5m=16m，
第四个的周长为 25+8m=26m，
即第四个长方形的周长为 26m．
（2） 由（1）可推出第 n 个长方形的宽为第 n−1 个长方形的长，第 n 个长方形的长为第 n−1 个长方形的长和宽的和．可得第五个长方形的宽为 8m，长为 13m，
∴ 当 m=100 时，第五个长方形的面积为 800×1300=1.04×106．
26. （1） 5x；5
【解析】设十字框中间的奇数为 x，则框中五个奇数中其他四个数分别为 x−12，x−2，x+2，x+12．
所以框中五个奇数的和为 x−12+x−2+x+x+2+x+12=5x，
所以这个正整数 p 是 5．
（2） 12m+5
【解析】因为落在十字框中间且位于第二列的一组数为 12m+3，
所以落在十字框中间且位于第三列的一组数为 12m+3+2=12m+5．
（3） （1）根据题意得 5x=625，则 x=125，
其他四个数为 x−12=113，x−2=123，x+2=127，x+12=137．
所以这五个数分别为 113，123，125，127，137．
（2）因为 125=2×63−1，
所以 125 为该数表的第 63 个数又因为 63=6×10+3，
所以（1）中的十字框中间的奇数落在第 11 行第 3 列．