2018-2019学年云南省临沧市云县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年云南省临沧市云县七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2018-2019学年云南省临沧市云县七年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣2的相反数是 　 　．
2．（3分）单项式﹣的系数是　 　．
3．（3分）若∠A的补角为76°18′，则∠A＝　 　．
4．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则|2（a+b）﹣cd﹣3|＝　 　．
5．（3分）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为　 　元．
6．（3分）下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第n个图案中黑色正方形纸片的张数为　 　（用含有n的代数式表示）．

二、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7．（4分）若2xa+1y与x2yb﹣1的和仍是单项式，则ab的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（4分）据统计，2018年末云南省常住人口约4800万人，数据4800万用科学记数法可表示为（　　）
A．4.8×103 B．48×106 C．4.8×107 D．0.48×108
9．（4分）若x＝1是关于x的方程2x+a＝5的解，则a的值为（　　）
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣7
10．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．7a﹣15a＝﹣8a C．7a+a＝7a2 D．6y2﹣3y2＝3
11．（4分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（　　）

A．核 B．心 C．素 D．养
12．（4分）已知a2﹣ab＝5，b2+ab＝4，则3a2﹣b2﹣4ab＝（　　）
A．11 B．13 C．17 D．19
13．（4分）如图，M是线段AB的中点，NB是MB的四分之一，若MN＝a，则AB的长为（　　）

A．1.5a B．2a C．a D．a
14．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+2|c+a|+|c﹣b|+|b+c|＝（　　）

A．3a﹣3b+2c B．3a﹣3b C．a+b+4c D．3a﹣3b﹣2c
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）8÷（﹣16）﹣|﹣2﹣3|+（﹣）×27；
（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5．
16．（6分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝62°，∠COB＝90°，若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

17．（7分）寒假即将到来，某书店推出了优惠活动：花20元办一张会员卡，买书可享受8折优惠，小林利用会员卡去书店买了一些图书，共省了12元，求小林所买图书的原价．
18．（7分）解方程：＝2﹣．（要求步骤完整）
19．（7分）把一个长方形场地改造成如图所示的花园，长方形的长为a，宽为b．
（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a＝10，b＝4时，求图中阴影部分的面积，（结果保留整数）

20．（7分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝．
21．（8分）某玩具厂计划一天生产300件玩具，实际每天生产玩具件数与计划每天生产件数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
产量
+2
﹣5
﹣3
+10
﹣1
+13
﹣3
（1）求该玩具厂本周实际生产玩具的数量；
（2）玩具厂实行每日计件工资制，每生产一件玩具可得60元，若超额完成，则超过部分每件另奖20元；若未能完成任务，则少生产一件扣20元，求该玩具厂这一周的工资总额．
22．（8分）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（3，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣10n﹣2（5m﹣3n+1）的值．
23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为20，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝60，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t．
（1）数轴上点B表示的数为　 　；点P表示的数为　 　；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时追上点Q？
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，P到达点B时同时停止运动，问多少秒时，P、Q相距28个单位长度？


2018-2019学年云南省临沧市云县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣2的相反数是 　2　．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2．
2．（3分）单项式﹣的系数是　　．
【分析】根据单项式系数的定义可以求得单项式﹣的系数是多少，本题得以解决．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，
故答案是：．
3．（3分）若∠A的补角为76°18′，则∠A＝　103°42′（或者103.7°）　．
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可求解．
【解答】解：∵∠A的补角为76°18′，
∴∠A＝180°﹣76°18′＝103°42′＝103.7°．
故答案为：103°42′（或者103.7°）．
4．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则|2（a+b）﹣cd﹣3|＝　2　．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴|2（a+b）+cd﹣3|
＝|2×0+1﹣3|
＝|0+1﹣3|
＝2．
故答案为：2．
5．（3分）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为　80　元．
【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入﹣成本＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设该书包的进价为x元，
根据题意得：115×0.8﹣x＝15%x，
解得：x＝80．
答：该书包的进价为80元．
故答案为：80．
6．（3分）下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第n个图案中黑色正方形纸片的张数为　（2n+1）　（用含有n的代数式表示）．

【分析】根据各图案中黑色正方形纸片张数的变化，可得出每个图案比相邻的前一个图案多2张黑色正方形纸片，进而可得出“第n个图案中有（2n+1）张黑色正方形纸片”．
【解答】解：∵第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，第④个图案中有9张黑色正方形纸片，…，
∴每个图案比相邻的前一个图案多2张黑色正方形纸片，
∴第n个图案中黑色正方形纸片的张数为3+2（n﹣1）＝（2n+1）（张）．
故答案为：（2n+1）．
二、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7．（4分）若2xa+1y与x2yb﹣1的和仍是单项式，则ab的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据题意可知2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：∵2xa+1y与x2yb﹣1的和仍是单项式，
∴2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，
∴a+1＝2，b﹣1＝1，
解得a＝1，b＝2，
∴ab＝12＝1．
故选：B．
8．（4分）据统计，2018年末云南省常住人口约4800万人，数据4800万用科学记数法可表示为（　　）
A．4.8×103 B．48×106 C．4.8×107 D．0.48×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：4800万＝48000000＝4.8×107 ．
故选：C．
9．（4分）若x＝1是关于x的方程2x+a＝5的解，则a的值为（　　）
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣7
【分析】直接把x的值代入，求出答案．
【解答】解：∵x＝1是关于x的方程2x+a＝5的解，
∴2+a＝5，
解得：a＝3．
故选：B．
10．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．7a﹣15a＝﹣8a C．7a+a＝7a2 D．6y2﹣3y2＝3
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．
【解答】解：A、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、7a﹣15a＝﹣8a，故本选项符合题意；
C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D、6y2﹣3y2＝3y2，故本选项不合题意；
故选：B．
11．（4分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（　　）

A．核 B．心 C．素 D．养
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．
故选：D．
12．（4分）已知a2﹣ab＝5，b2+ab＝4，则3a2﹣b2﹣4ab＝（　　）
A．11 B．13 C．17 D．19
【分析】将原式化为3（a2﹣ab）﹣（b2+ab）即可求出答案．
【解答】解：当a2﹣ab＝5，b2+ab＝4时，
原式＝3（a2﹣ab）﹣（b2+ab）
＝3×5﹣4
＝11．
故选：A．
13．（4分）如图，M是线段AB的中点，NB是MB的四分之一，若MN＝a，则AB的长为（　　）

A．1.5a B．2a C．a D．a
【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝AB，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．
【解答】解：∵M是线段AB的中点，
∴MB＝AB，
∵NB为MB的，
∴MN＝MB﹣NB＝MB﹣MB＝MB＝a，
∴×AB＝a，
∴AB＝a．
故选：D．
14．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+2|c+a|+|c﹣b|+|b+c|＝（　　）

A．3a﹣3b+2c B．3a﹣3b C．a+b+4c D．3a﹣3b﹣2c
【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|c|＞|a|，|b|＞|c|，
∴b﹣a＜0，c+a＞0，c﹣b＞0，b+c＜0，
则原式＝a﹣b+2（c+a）+c﹣b﹣b﹣c
＝a﹣b+2c+2a﹣2b
＝3a﹣3b+2c．
故选：A．
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）8÷（﹣16）﹣|﹣2﹣3|+（﹣）×27；
（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5．
【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．
【解答】解：（1）8÷（﹣16）﹣|﹣2﹣3|+（﹣）×27
＝﹣﹣5﹣9
＝﹣14；
（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5
＝﹣8×15﹣25÷5
＝﹣120﹣5
＝﹣125．
16．（6分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝62°，∠COB＝90°，若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

【分析】根据平角的定义即可得到∠BOD的度数，根据余角的性质得到∠COD＝28°，根据角平分线的定义即可得到结论．
【解答】解：∵A、O、B三点共线，∠AOD＝62°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣62°＝118°，
∵∠COB＝90°，
∴∠AOC＝90°，
∵∠AOD＝62°，
∴∠COD＝90°﹣62°＝28°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOD＝＝59°，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD
＝59°﹣28°
＝31°．
17．（7分）寒假即将到来，某书店推出了优惠活动：花20元办一张会员卡，买书可享受8折优惠，小林利用会员卡去书店买了一些图书，共省了12元，求小林所买图书的原价．
【分析】可设小林所买图书的原价为x元，根据题意可得关于应付费用的等量关系：书原价﹣12＝20+书价的八折，据此列出方程求解即可．
【解答】解：设小林所买图书的原价为x元，根据题意得：
x﹣12＝20+0.8x，
解得：x＝160．
答：小林所买图书的原价为160元．
18．（7分）解方程：＝2﹣．（要求步骤完整）
【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
【解答】解：，
方程两边都乘以12，得：3（3x﹣2）＝24﹣4（2x﹣1），
去括号得：9x﹣6＝24﹣8x+4，
移项得：9x+8x＝24+4+6，
合并同类项得：17x＝34，
系数化为1得：x＝2．
19．（7分）把一个长方形场地改造成如图所示的花园，长方形的长为a，宽为b．
（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a＝10，b＝4时，求图中阴影部分的面积，（结果保留整数）

【分析】（1）利用长方形的面积﹣4个扇形的面积可表示阴影部分的面积；
（2）将a，b值代入计算可求解．
【解答】解：（1）由题意得S阴影＝
＝；
（2）当a＝10，b＝4时，
原式＝
≈27．
故阴影部分的面积约为27．
20．（7分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝．
【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝2a2b+ab2﹣4a2b﹣2ab2﹣3ab2+3a2b
＝a2b﹣4ab2，
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝（﹣2）2×﹣4×（﹣2）×（）2
＝4×+8×
＝2+2
＝4．
21．（8分）某玩具厂计划一天生产300件玩具，实际每天生产玩具件数与计划每天生产件数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
产量
+2
﹣5
﹣3
+10
﹣1
+13
﹣3
（1）求该玩具厂本周实际生产玩具的数量；
（2）玩具厂实行每日计件工资制，每生产一件玩具可得60元，若超额完成，则超过部分每件另奖20元；若未能完成任务，则少生产一件扣20元，求该玩具厂这一周的工资总额．
【分析】（1）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（2）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．
【解答】解：（1）300×7+（+2﹣5﹣3+10﹣1+13﹣3）＝2113（件）．
故该玩具厂本周实际生产玩具2113件；
（2）300×60+（+2﹣5﹣3+10﹣1+13﹣3）×20＝18260（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是18260元．
22．（8分）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（3，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣10n﹣2（5m﹣3n+1）的值．
【分析】（1）根据定义，列出关于b的方程，解方程即可；
（2）根据定义，得到m，n的关系，化简代数式，整体带入求值即可．
【解答】解：（1）根据题意得：，
解得：b＝﹣；

（2）根据题意得：，
化简得：9m+4n＝0，
原式＝m﹣10n﹣10m+6n﹣2
＝﹣9m﹣4n﹣2
＝﹣（9m+4n）﹣2
＝﹣2．
23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为20，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝60，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t．
（1）数轴上点B表示的数为　﹣40　；点P表示的数为　20﹣3t　；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时追上点Q？
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，P到达点B时同时停止运动，问多少秒时，P、Q相距28个单位长度？

【分析】（1）根据已知可得点B表示的数为20﹣60；点P表示的数为20﹣3t；
（2）根据点P运动t秒追上点Q时，AP＝AB+BQ，列出方程求解即可；
（3）分两种情况：①点Q在P的左边时，②点Q在P的右边时，根据等量关系列出方程求解即可．
【解答】解：（1）数轴上点B表示的数为20﹣60＝﹣40；点P表示的数为20﹣3t．
故答案为：﹣40，20﹣3t；
（2）由题意得：AP＝AB+BQ，
3t＝60+2t，
解得t＝60．
答：若点P、Q同时出发，点P运动60秒时追上点Q；
（3）分两种情况：
①点Q在P的左边时，BQ+28+AP＝60，
2t+28+3t＝60，
解得t＝6.4，
②点Q在P的右边时，BQ+AP＝60+28，
2t+3t＝60+28，
t＝17.6．
综上所述，6.4或17.6秒时，P，Q相距28个单位长度．
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日期：2021/8/16 23:18:21；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298