2018-2019学年天津市武清区八上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市武清区八上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 在式子 x2，x+yx−2y，xπ，2x−y4，1a，2a 中，分式的个数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 计算 2x32⋅x2 的结果为
A. 2x6B. 4x7C. 4x8D. 4x12

4. 下列计算正确的是
A. a3+a4=a7B. a4⋅a5=a9C. 4m⋅5m=9mD. a3+a3=2a6

5. 纳米 nm 是一种非常小的长度单位，1 nm=10−9 m．如果某花粉的直径为 6200 nm，那么用科学记数法表示该花粉的直径为
A. 6.2×10−6B. 62×10−7C. 0.62×10−5D. 6.2×103

6. 如果点 P5,−6 和点 Qa−1,b+2 关于 x 轴对称，则 a，b 的值为
A. a=6，b=4B. a=−6，b=4
C. a=6，b=−4D. a=−6，b=−4

7. 计算 −152018×52019 得结果是
A. −1B. −5C. 1D. 5

8. 若 x2−6x+a=bx−32，则 a，b 值分别为
A. 9，1B. −9，1C. −9，−1D. 9，−1

9. 如图，在 △ABC 中，已知 D，E 分别是边 BC，AB 的中点，若 △ADE 的面积是 2，则 △ABC 的面积为
A. 1B. 2C. 4D. 8

10. 如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，AC=DF，∠ACB=∠DFE，要使 △ABC≌△DEF，不可以添加的条件是
A. BE=CFB. ∠A=∠DC. ∠B=∠DEFD. AB=DE

11. 如图，在 Rt△ABC 中，已知 ∠C=90∘，BD 平分 ∠ABC，DE⊥AB 于点 E，则下列结论错误的是
A. DE=CDB. AC=DE+AD
C. DE 平分 ∠ADBD. ∠ABD=∠DBC

12. 用 A，B两种型号的机器加工运动服，A型机器比B型机器每小时多加工 20 套，A型机器加工 1600 套运动服所用时间比B型机器加工 1080 套运动服所用时间多 2 小时，求两种型号的机器每小时分别加工多少套运动服，如果设B型机器每小时加工 x 套运动服，则所列方程正确的是
A. 1600x−20=1080x+2B. 1600x+20=1080x−2
C. 1600x+20=1080x+2D. 1600x−20+2=1080x

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 已知 8a5bn÷2amb=4a2b5，那么 m⋅n= ．

14. 分解因式 x3y2+2x2y2+xy2= ．

15. 已知三角形的两边长分别是 7 和 10，则第三边长 a 的取值范围是 ．

16. 一个多边形每个外角都是 45∘，则这个多边形的内角和为 度．

17. 如图将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 的大小为 度．

18. 如图，已知 AD=BC，AB=CD，若 ∠C=40∘，则 ∠A 的大小是 度．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 计算：
（1）计算：2xx−y+x+y2．
（2）计算：yx−2y−2x+yx−y÷x．
（3）先化简，再求值：2a−b2−2a+b2a−b，其中 a=12，b=2．

20. 计算：
（1）−2bca÷−4bc23a⋅−bc3a．
（2）2a2+2a+1a+2．

21. 解分式方程：
（1）2x+1=32x+2+1．
（2）5x−1=3x+3．

22. 如图，已知 CA=CD，AB=DE，∠A=∠D．求证 ∠BCE=∠ACD．

23. 如图，在 △ABC 中，已知 ∠C=90∘，DE 垂直平分 AB，垂足为点 E，交 AC 于点 D，∠BDC=60∘，AC=6．求 AD 的长度．

24. 甲、乙二人要完成学校图书馆的图书清点工作，甲先工作了 4 小时．清点完全部图书的 13 后，乙加入清点剩下图书的工作，两人合作 5 小时，清点完剩下的图书．问乙单独清点全部图书需要几小时．

25. 如图，在 △ABC 中，已知 AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AB 边上一动点．点 P 是 AD 上的一个动点．
（1）若 ∠BAD=37∘，求 ∠ACB 的度数．
（2）若 BC=6，AD=4，AB=5，且 CE⊥AB 时，求 CE 的长．
（3）在（2）的条件下，请直接写出 BP+EP 的最小值，
答案
第一部分
1. B
2. B【解析】分式定义：A，B 表示两个整式，B 中含有字母，试子 AB 就叫分式，π 不是字母．
x+yx−2y，1a 是分式．
3. C【解析】2x32⋅x2=4x6⋅x2=4x8．
4. B【解析】A．a3 和 a4 不是同类项；
C．4m⋅5m=4×5m=20m；
D．a3+a3=2a3．
5. A
【解析】6200 nm=6.2×103×10−9 m=6.2×10−6 m．
6. A
7. D【解析】−152018×52019=−152018×52018×5=−15×52018×5=5.
8. A【解析】因为 x2−6x+a=bx−32，
所以 x2−6x+9=x−32，
即 a=9，b=1．
9. D
10. D
11. C
12. C
第二部分
13. 18
【解析】8a5bn÷2amb=4a2b5=4a5−mbn−1，
5−m=2n−1=5⇒m=3,n=6
m⋅n=3×6=18．
14. xy2x+12
【解析】x3y2+2x2y2+xy2=xy2x2+2x+1=xy2x+12.
15. 316. 1080
17. 75
18. 40
第三部分
19. （1） 2xx−y+x+y2=2x2−2xy+x2+2xy+y2=3x2+y2.
（2） yx−2y−2x+yx−y÷x=xy−2y2−2x2+2y2÷x=xy−2x2÷x=y−2x.
（3） 原式=4a2−4ab+b2−4a2+b2=−4ab+2b2.
把 a=12，b=2 代入，
原式=−4×12×2+2×22=−4+8=4.
20. （1） −2bca÷−4bc23a⋅−bc3a=−2bca⋅3a4bc2⋅bc3a=−b2a.
（2） 2a2+2a+1a+2=2aa+2+aaa+2=a+2aa+2=1a.
21. （1）
2x+1=32x+2+1.
两边同时乘 2x+1，
2×2=3+2x+1.4=3+2x+2.x=−12.
把 x=−12 代入，2x+1≠0，
∴x=−12 是分式方程的解．
（2）
5x−1=3x+3.
两边同时乘 x−1x+3，
5x+3=3x−1.5x+15=3x−3.x=−9.
把 x=−9 代入，x−1x+3≠0，
∴x=−9 是分式方程的解．
22. 在 △ACB 和 △DCE 中，
AB=DE,∠A=∠D,CA=CD,
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴∠BCA=∠ECD，
∴∠BCA−∠ECA=∠ECD−∠ECA，
∴∠BCE=∠ACD．
23. ∵∠BDC=60∘，∠C=90∘，
∴∠DBC=30∘，
∴DC=12BD，
设 DC=x，则 BD=2x，
∵DE 垂直平分 AB，
∴DA=DB=2x，
AC=AD+CD=6，
2x+x=6
x=2，
∴AD=2x=4．
24. 设乙单独清点需 x 小时，
513÷4+1x=1−13.112+1x=215.
两边同时乘 60x，
5x+60=8x.x=20.
经检验 x=20 是分式方程的解．
答：乙单独清点需 20 小时．
25. （1） 因为 AB=AC，AD 是 BC 边中线，
所以 AD 平分 ∠BAC 且 AD⊥BC，
所以 ∠DAC=∠BAD=37∘，
所以 ∠ACB=90∘−37∘=53∘．
（2） S△ABC=12AD⋅BC=12AB⋅CE，
4×6=5×CE，
CE=245．
（3） 245
【解析】因为 AD 垂直平分 BC，
所以 BP=CP，
BP+EP=CP+EP，
当 CE⊥AB 时，AD 与 CE 交点即为 P，
即 BP+EP 的最小值为 CE=245．