2018-2019学年天津市宁河区八上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市宁河区八上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 已知点 Pa,3 和点 Q4,b 关于 x 轴对称，则 a+b2017 的值
A. 1B. −1C. 72017D. −72017

2. 下列图形中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是
A. 3，4，8B. 2，5，3C. 52，72，5D. 5，5，10

4. 下列图形中具有稳定性的是
A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形

5. 有一种球状细菌，直径约为 0.0000000018 m，那么 0.0000000018 用科学记数法表示为
A. 18×10−10B. 1.8×10−9C. 1.8×10−8D. 0.18×10−8

6. 如果分式 5x+3 有意义，则 x 的取值范围是
A. x<−3B. x>−3C. x≠−3D. x=−3

7. 下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是
A. m2−2m−1B. m2−2m+1C. m2+n2D. m2−mn+n2

8. 下列计算正确的是
A. a8÷a3=a4B. 3a3⋅2a2=6a6C. m6÷m6=mD. m3⋅m2=m5

9. 在 2x，m3，x+y5，m−nπ，2ba+b，25x−53y，分式有
A. 2B. 3C. 4D. 5

10. 若 2a+3b=4a2−9b2，则括号内应填的代数式是
A. −2a−3bB. 2a+3bC. 2a−3bD. 3b−2a

11. 若 a−42+∣b−6∣=0，则以 a，b 为边长的等腰三角形的周长为
A. 14B. 16C. 13D. 14 或 16

12. 某工程队要铺建一条长 2000 米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了 25%，结果比原计划提前 2 天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建 x 米管道，则依题意所列方程正确的是
A. 2000x+2=20001.25xB. 2000x=20001.25x−2
C. 2000x+20001.25x=2D. 2000x−20001.25x=2

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 如图，在 △ABC 中，∠ABC=44∘，AD⊥BC 于点 D，则 ∠BAD 的度数为 度．

14. 七边形的内角和是 ．

15. 分解因式：m2+2m= ．

16. 如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60∘，∠E=92∘，则 ∠ABC 的度数为 度．

17. 如图，已知 AE 是 △ABC 的边 BC 上的中线，若 AB=8 cm，△ACE 的周长比 △AEB 的周长多 2 cm，则 AC= cm．

18. 若 x+3y−3=0，则 2x⋅8y= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 解答．
（1）计算：15x3y+10x2y−5xy2÷5xy．
（2）计算：3x+yx+2y−3xx+2y．
（3）先化简，再求值：x+2x−2−x+12，其中 x=12．

20. 如图，点 E，H，G，N 在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．

21. 计算下列各式：
（1）x5y÷−4x25y2⋅2x2y．
（2）4x2−4−1x−2．

22. 如图所示，在 △ABC 中，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，DE 垂直平分 AC，垂足为点 E，∠BAD=29∘，求 ∠B 的度数．

23. 解分式方程：
（1）3x+2=2x．
（2）4x−3x+1=1x+1+1x−3．

24. 为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级 1 班的学生要去距离学校 10 km 的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到 10 min. 已知汽车的速度是骑车学生的 4 倍，求骑车学生的速度．

25. 如图 1，△ABD，△ACE 都是等边三角形．
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）若 ∠ACD=15∘，求 ∠AEB 的度数；
（3）如图 2，当 △ABD 与 △ACE 的位置发生变化，使 C，E，D 三点在一条直线上，求证：AC∥BE．
答案
第一部分
1. A【解析】∵ 点 Pa,3 和点 Q4,b 关于 x 轴对称，
∴a=4，b=−3，
则 a+b2017=4−32017=1．
故选：A．
2. D
3. C【解析】A、 4+3<8，不能组成三角形，故此选项错误；
B、 3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；
C、 52+72>5，能组成三角形，故此选项正确；
D、 5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：C．
4. B
5. B
【解析】0.0000000018=1.8×10−9．
6. C【解析】由题意，得 x+3≠0，
解得 x≠−3，
故选：C．
7. B【解析】A，m2−2m−1 无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；
B，m2−2m+1=m−12，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；
C，m2+n2 无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；
D，m2−mn+n2 无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误．
8. D【解析】A、 a8÷a3=a5，故此选项错误；
B、 3a3⋅2a2=6a5，故此选项错误；
C、 m6÷m6=1，故此选项错误；
D、 m3⋅m2=m5，故此选项正确；
故选：D．
9. A【解析】m3，x+y5，m−nπ，25x−53y 中，是整式，2x，2ba+b 是分式，故选：A．
10. C
【解析】∵4a2−9b2=2a+3b2a−3b，
∴2a+3b2a−3b=4a2−9b2．
11. D【解析】∵a−42+∣b−6∣=0，
∴a−4=0，b−6=0，
∴a=4，b=6，
①当腰是 4，底边是 3 时，三边长是 4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是 4+4+6=14；
②当腰是 6，底边是 4 时，三边长是 6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是 6+6+4=16．
故选：D．
12. D【解析】设这个工程队原计划每天要铺建 x 米管道，则依题意可得：2000x−20001.25x=2．
第二部分
13. 46
【解析】∵△ABC 中，∠ABC=44∘，AD⊥BC，
∴∠BAD=90∘−44∘=46∘．
14. 900∘
【解析】七边形的内角和是：180∘×7−2=900∘．
故答案为：900∘．
15. mm+2
【解析】原式=mm+2，
故答案为：mm+2．
16. 28
【解析】∵∠ABE=60∘，∠E=92∘，
∴∠BAE=28∘，
又 ∵△ABC≌△BAE，
∴∠ABC=∠BAE=28∘，
故答案为：28．
17. 10
【解析】∵AE 是 △ABC 的边 BC 上的中线，
∴CE=BE，
又 ∵AE=AE，
△ACE 的周长比 △AEB 的周长多 2 cm，
∴AC−AB=2 cm，
即 AC−8=2 cm，
∴AC=10 cm．
18. 8
【解析】∵x+3y−3=0，
∴x=3−3y，
∴2x⋅8y=23−3y⋅23y=23=8．
第三部分
19. （1） 15x3y+10x2y−5xy2÷5xy=3x2+2x−y.
（2） 3x+yx+2y−3xx+2y=3x2+6xy+xy+2y2−3x2−6xy=xy+2y2.
（3） x+2x−2−x+12=x2−4−x2−2x−1=−2x−5,
当 x=12 时，原式=−2×12−5=−1−5=−6．
20. ∵EH=GN，
∴EG=NH，
∵MH∥FG，
∴∠EGF=∠NHM，
∴ 在 △EFG 和 △NMH 中 ∠F=∠M,∠EGF=∠NHM,EG=NH.
∴△EFG≌△NMH．
21. （1） 原式=x5y⋅−5y24x2⋅2x2y=−x2.
（2） 原式=4x+2x−2−x+2x+2x−2=−x−2x+2x−2=−1x+2.
22. ∵AD 平分 ∠BAC
∴∠BAD=∠DAE，
∵∠BAD=29∘，
∴∠DAE=29∘，
∴∠BAC=58∘，
∵DE 垂直平分 AC，
∴AD=DC，
∴∠DAE=∠DCA=29∘，
∵∠BAC+∠DCA+∠B=180∘，
∴∠B=93∘．
23. （1） 方程两边乘 xx+2，得
3x=2x+4,
解得：
x=4,
经检验 x=4 是分式方程的解．
（2） 方程两边乘 x−3x+1 得：
4=x−3+x+1,
解得：
x=3,
经检验 x=3 是增根，分式方程无解．
24. 设骑车学生的速度为 x km/h，则汽车的速度为 4x km/h．依据题意得
10x−13=104x+16
解得：
x=15.
检验：x=15 时，12x≠0．所以原分式方程的解为 x=15．
并且此解符合题意．
答：骑车学生的速度为 15 km/h．
25. （1） ∵△ABD，△ACE 都是等边三角形，
∴AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60∘．
∴∠DAC=∠BAE．
在 △ABE 和 △ADC 中
∴AB=AD,∠BAE=∠DAC,AE=AC,
∴△ABE≌△ADC．
（2） 由（1）知 △ABE≌△ADC．
∴∠AEB=∠ACD．
∵∠ACD=15∘，
∴∠AEB=15∘．
（3） 同上可证：△ABE≌△ADC．
∴∠AEB=∠ACD．
又 ∵∠ACD=60∘，
∴∠AEB=60∘．
∵∠EAC=60∘，
∴∠AEB=∠EAC．
∴AC∥BE．