2018_2019学年广东省佛山市七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广东省佛山市七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 43 的绝对值是
A. −43B. 43C. 34D. ±43

2. 下列四个数中最小的数是
A. −103B. −3C. 0D. 5

3. 用科学记数法表示 2017000，正确的是
A. 2017×103B. 2.017×105C. 2.017×106D. 0.2017×107

4. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是
A. 5B. 4C. 3D. 2

5. 计算 43+−77+27+−43 的结果是
A. 50B. −104C. −50D. 104

6. 下列各式成立的是
A. 34=3×4B. −62=36C. 133=19D. −142=116

7. 下列每组单项式中是同类项的是
A. 2xy 与 −13yxB. 3x2y 与 −2xy2
C. −12x 与 −2xyD. xy 与 yz

8. 下列调查中，适合用普查的是
A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率
B. 一批电视机的寿命
C. 全国中学生的节水意识
D. 某班每一位同学的体育达标情况

9. 过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了 5 个三角形，则这个多边形是
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形

10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第 n 个“口”字需要用棋子
A. 4n−4 枚B. 4n 枚C. 4n+4 枚D. n2 枚

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 计算 −6+11÷3 的结果是 ．

12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字 1，2，3，−3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则 A= ．

13. 某场电影成人票 25 元/张，卖出 m 张，学生票 15 元/张，卖出 n 张，共得票款 元．

14. 把角度化为秒的形式，则 5.5∘= ʺ．

15. 在一次全市的数学监测中某 6 名学生的成绩与全市学生的平均分 80 的差分别为 5，−2，8，11，5，−6，则这 6 名学生的平均成绩为 分．

16. 如图，在 3×3 的幻方的九个空格中，填入 9 个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x 的值为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：−24×13−14−−22．

18. 解方程：2x−13−5x−16=1．
注：要写出详细的解答过程（含文字）．

19. 先化简后求值：M=−2x2+x−4−−2x2−12x+1，其中 x=2．

20. 某文具店，甲种笔记本标价每本 8 元，乙种笔记本标价每本 5 元．
（1）两种笔记本各销售了多少?
（2）所得销售款可能是 660 元吗?为什么?

21. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线，OD 是 ∠AOC 的平分线，且 ∠COD=25∘．
（1）求 ∠AOB 的度数；
（2）若 OE=1，求扇形 EOF 的面积．

22. 小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息为给出），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本?
（2）求轻微污染天数并补全条形统计图；
（3）请你估计该市这一年（365 天）空气质量达到“优”和“良”的总天数．

23. 如图，已知线段 AB．
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段 AB 到 C，使 BC=AB，
②延长线段 BA 到 D，使 AD=AC（不写画法，当要保留画图痕迹）；
（2）请直接回答线段 BD 与线段 AC 长度之间的大小关系；
（3）如果 AB=2 cm，请求出线段 BD 和 CD 的长度．

24. 某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+26，−32，−15，+34，−38，−20．
（1）经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了?
（2）经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨?
（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费?

25. 阅读下面的材料：如图①，若线段 AB 在数轴上，A，B 点表示的数分别为 a，bb>a，则线段 AB 的长（点 A 到点 B 的距离）可表示为 AB=b−a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1 cm 到达 A 点，再向左移动 2 cm 到达 B 点，然后向右移动 7 cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1 cm．
（1）请你在数轴上表示出 A，B，C 三点的位置，并直接写出线段 AC 的长度；
（2）若数轴上有一点 D，且 AD=4 cm，则点 D 表示的数是什么?
（3）若将点 A 向右移动 x cm，请用代数式表示移动后的点表示的数?
（4）若点 B 以每秒 2 cm 的速度向左移动至点 P1，同时点 A，点 C 分别以每秒 1 cm 和 4 cm 的速度向右移动至点 P2，点 P3，设移动时间为 t 秒，试探索：P3P2−P1P2 的值是否会随着 t 的变化而变化?请说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】43 的绝对值是 43．
2. A【解析】∵−103<−3<0<5，
∴ 四个数中最小的数是 −103．
3. C【解析】2017000=2.017×106．
4. B【解析】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共 4 个．
5. C
【解析】原式=−43+43+−77+27=−50.
6. D【解析】A、 34=3×3×3×3，此选项错误；
B、 −62=−36，此选项错误；
C、 133=127，此选项错误；
D、 −142=116，此选项正确．
7. A【解析】A、 2xy 与 −13yx 是同类项，故此选项正确；
B、 3x2y 与 −2xy2 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；
C、 −12x 与 −2xy 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；
D、 xy 与 yz 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误．
8. D【解析】A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、一批电视机的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确．
9. C【解析】根据 n 边形从一个顶点出发可引出 n−3 条对角线，可组成 n−2 个三角形，
∴n−2=5，即 n=7．
10. B
【解析】n=1 时，棋子个数为 4=1×4；
n=2 时，棋子个数为 8=2×4；
n=3 时，棋子个数为 12=3×4；
⋯；
n=n 时，棋子个数为 n×4=4n．
第二部分
11. 53
【解析】原式=5÷3=53.
12. −2
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“−3”是相对面，
∵ 相对面上是两个数互为相反数，
∴A=−2．
13. 25m+15n
14. 19800
【解析】5.5∘=330ʹ=19800ʺ．
15. 83.5
【解析】由题意知，这 6 名学生的平均成绩 =80+5−2+8+11+5−6÷6=83.5（分）．
16. 5
【解析】∵ 同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，
∴4+x+x+1=2x−1+x+1，解得：x=5．
第三部分
17. 原式=−8+6−4=−12+6=−6.
18. 去分母，得
22x−1−5x−1=6,
去括号，得
4x−2−5x+1=6,
移项，得
4x−5x=6−1+2,
合并同类项，得
−x=7,
系数化成 1，得
x=−7.
19. M=−2x2+x−4+2x2+12x−1=32x−5,
当 x=2 时，
原式=32×2−5=3−5=−2.
20. （1） 设甲种笔记本销售 x 本，乙种笔记本销售 y 本，
依题意得
x+y=100,8x+5y=695.
解得
x=65,y=35.
答：甲种笔记本销售 65 本，乙种笔记本销售 35 本．
（2） 所得销售款可能是 660 元，
当甲种笔记本销售 65 本，乙种笔记本销售 28 本时，
销售款为：65×8+28×5=660（元）．
21. （1） ∵OD 是 ∠AOC 的平分线，且 ∠COD=25∘，
∴∠AOC=2×25∘=50∘，
∵OC 是 ∠AOB 的平分线，
∴∠AOB 的度数为：50∘×2=100∘．
（2） 扇形EOF的面积=100π×12360=518π．
22. （1） 抽查的总天数是：32÷64%=50（天）．
（2） 空气质量是轻微污染的天数是：50−8−32−3−1−1=5（天），
（3） ∵ 样本中优和良的天数分别为：8，32，
∴ 一年（365 天）达到优和良的总天数为：8+3250×365=292（天）．
23. （1） 如图所示，BC，AD 即为所求．
（2） 由图可得，BD>AC．
（3） ∵AB=2 cm，
∴AC=2AB=4 cm，
∴AD=4 cm，
∴BD=4+2=6 cm，
∴CD=2AD=8 cm．
24. （1） 26+−32+−15+34+−38+−20=−45（吨），
答：库里的粮食是减少了 45 吨．
（2） 280+45=325（吨），
答：3 天前库里有粮 325 吨．
（3） 26+∣−32∣+∣−15∣+34+∣−38∣+∣−20∣×5=165×5=825（元），
答：这 3 天要付 825 元装卸费．
25. （1） 如图所示：
5．
【解析】CA=4−−1=4+1=5cm．
（2） 设 D 表示的数为 a，
∵AD=4，
∴−1−a=4，
解得：a=−5或3，
∴ 点 D 表示的数为 −5 或 3．
（3） 将点 A 向右移动 x cm，则移动后的点表示的数为 −1+x．
（4） P3P2−P1P2 的值不会随着 t 的变化而变化，理由如下：
根据题意得：P3P2=4+4t−−1+t=5+3t，
P1P2=−1+t−−3−2t=2+3t，
∴P3P2−P1P2=5+3t−2+3t=3，
∴P3P2−P1P2 的值不会随着 t 的变化而变化．