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数学九年级上册1.2 二次函数的图象授课课件ppt
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注意:列表时自变量取值要均匀和对称.
1.完成自变量与函数的对应值表
2.建立适当的直角坐标系,并以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出相应的点.
3.用光滑曲线顺次连结各点.
二次函数y=x2的图象是一条关于y轴对称、过坐标原点并向上伸展的曲线,像这样的曲线我们把它叫做抛物线。
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴。
画y=2x2与y=-2x2图象
二次函数y=ax2的性质
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线.
2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.
1.根据左边已画好的函数图象填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大;在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外)。
(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ;在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y<0.
1.描点法画函数图象的过程; (1)列表、描点、连线 (2)选择一些关键的点,如顶点、与坐标轴 的交点、关于y轴对称的点2.y=ax2(a≠0)型二次函数图象的特征.
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