初中浙教版4.2 由平行线截得的比例线段测试题

这是一份初中浙教版4.2 由平行线截得的比例线段测试题，共6页。

A组 基础训练
1．如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则AE∶EC等于( )
A.eq \f(1,2) B．2 C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,2)
第1题图
第2题图
2．(杭州中考)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若eq \f(AB,BC)＝eq \f(1,2)，则eq \f(DE,EF)等于( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D．1
3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( )
第3题图
A.eq \f(AD,DF)＝eq \f(BC,CE)
B.eq \f(BC,CE)＝eq \f(DF,AD)
C.eq \f(CD,EF)＝eq \f(BC,BE)
D.eq \f(CD,EF)＝eq \f(AD,AF)
第4题图
4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( )
A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5
5．如图，AD与BC相交于点E，AB∥CD，若BE∶EC＝2∶3，AD＝4，则AE＝________．
第5题图
第6题图
6．如图，已知l1∥l2∥l3，AM＝3cm，BM＝5cm，CM＝4.5cm，EF＝12cm，则DM＝________cm，EK＝________cm，FK＝________cm.
7．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，则AC＝________．
第7题图
第8题图
8．如图，点E是AC中点，且BC∶CD＝3∶2，CG∥DF交AB于点G，则AF∶FG＝________，BG∶GF＝________，BF∶FA＝__________．
9．已知线段AB，在AB上求作一点C，使AC∶CB＝2∶3.(保留作图痕迹，不要求写作法)
第9题图
10．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC＝20cm，求BF的长．
第10题图
B组 自主提高
第11题图
eq \a\vs4\al()11．平行四边形ABCD中，E是AB上的点，DE交对角线AC于F，过点F作FG∥AD交DC于G，若DF∶FE＝2∶1，则DG∶GC∶AB＝( )
A．2∶3∶5 B．2∶3∶4
C．1∶2∶3 D．2∶4∶5
12．如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AD＝3，CE＝4，求AB的长．
第12题图
eq \a\vs4\al()13.如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
(1)求证：BC＝CE；
(2)求证：eq \f(AD,BD)＝eq \f(AC,BC)；
(3)若AC，BC，AB的长分别为3，2，4，求AD，BD的长．
第13题图
C组 综合运用
eq \a\vs4\al()14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证：DE＝EF；
(2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC.
第14题图
参考答案
【课堂笔记】
对应线段
【课时训练】
1－4.BBAA 5.1.6 6.7.5 4.5 7.5 7.9 8.1∶1
3∶2 5∶2 9.图略． 10.BF＝8cm. 11.C 12.AB＝2eq \r(3)＋3. 13.(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD.∵BE∥CD，∴∠CBE＝∠BCD，∠CEB＝∠ACD.∴∠CBE＝∠CEB.∴BC＝CE； (2)∵BE∥CD，∴eq \f(AD,BD)＝eq \f(AC,CE).又∵BC＝CE，∴eq \f(AD,BD)＝eq \f(AC,BC). (3)AD＝eq \f(12,5)，BD＝eq \f(8,5). 14.(1)∵DE∥BC，∴eq \f(AD,DB)＝eq \f(AE,EC)，∵点D为边AB的中点，∴AE＝EC，∵CF∥AB，∴eq \f(DE,EF)＝eq \f(AE,EC)＝1，∴DE＝EF；
第14题图
(2)记AC，DG交于点H，∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACG，∴∠A＋∠DGC＝∠ACG＋∠DGC＝∠DHC，∵∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴AD＝DC，∴∠A＝∠ACD，又∵∠ACB＝∠CDG＝90°，∴∠B＝∠DHC.∴∠B＝∠A＋∠DGC.