初中数学5 相似三角形判定定理的证明教学设计

这是一份初中数学5 相似三角形判定定理的证明教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学过程分析等内容，欢迎下载使用。
4.5相似三角形判定定理的证明 一、教学目标1．知识目标：①了解相似三角形判定定理②会证明相似三角形判定定理2．能力目标：掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问相似三角形的判定方法有哪些？答：（1）两角对应相等，两三角形相似.（2）三边对应成比例,两三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.2.探究学习，得出新知 探究1如果∠A =∠A ′，∠B =∠B ′， 那么，△ABC ∽△ A′B′C′.如何证明呢？ 应用1已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2,  AC=8，求AB.  解： ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C,         ∴ △ABD ∽ △ACB ,        ∴ AB : AC=AD : AB,        ∴ AB2 = AD · AC.        ∵ AD=2, AC=8,        ∴ AB =4.探究2如果∠B =∠B1 ，那么，△ABC∽△A1B1C1.    应用2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7   ，求AD的长.  探究3如果 那么，△ABC∽△A′B′C′.       应用3  画一画任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论. 3： 例题学习例1.   弦AB和CD相交于⊙O内一点P.   求证:PA·PB=PC·PD.证明:连接AC、BD.∵∠A、∠D都是CB所对的圆周角,∴ ∠A=∠D.同理: ∠C=∠B.∴△PAC∽△PDB. 即PA·PB=PC·PD.4.课时小结一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似.2.三边对应成比例,两三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.二、相似三角形判定定理的应用5.课后作业