华师大版七年级上册1 平行线课时训练

初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.2平行线

一、单选题

1.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（   ）

A. 40°                                     B. 50°                                     C. 130°                                     D. 150°

2.如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（    ） 

A.                     B.                     C.                     D. 

3.如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（     ）. 

A. 180°                                    B. 360°                                    C. 270°                                    D. 540°

4.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（   ）

A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（  ）           

A. 第一次右拐60°，第二次左拐120°
B. 第一次左拐60°，第二次右拐60°
C. 第一次左拐60°，第二次左拐120°
D. 第一次右拐60°，第二次右拐60°

6.如图， ，若 ，则 的度数为（   ） 

A.                                  B.                                  C.                                  D. 

二、填空题

7.如图，直线 ， 的顶点 和 分别落在直线 和 上，若 ， ，则 的度数是________. 

8.如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为________°.

9.如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________ 

三、解答题

10.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点G在射线 上，已知 ，求 的度数. 

11.如图，EF//AD， ＝ .说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成. 

解：∵EF//AD，（已知）

∴ ＝(     ).(                              ) .

又∵ ＝ ，

∴ ＝ ，（                 ）.

∴AB//DG，(                           )

∴∠DGA+∠BAC=180°.(                          )

答案解析部分

一、单选题

1.B  

解析：∵a∥b，

∴∠2=∠1=50°.

故答案为：B.

【分析】由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数.

2.D  

解析：A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；

B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；

C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；

D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；

故答案为：D．

【分析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．

3.B  

解析：过点P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故答案为：B．

【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．

4.B  

解析：∵a⊥AB，b⊥AB，
∴ a∥b （在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行）.
故答案为：B.
【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，据此解答即可.

5.B  

解析：如图，

第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1＝∠2.

故答案为：B.

【分析】根据题意画出图形，根据两条直线平行，同位角相等，故两次拐的方向不相同，但角度相等.

6.B  

解析：如图，

∵ ，

∴∠1+∠3=180º，

∵∠1=70º，

∴∴∠3=180º-70º=110º，

∵ ，

∴∠2=∠3=110º，

故答案为：B.

 【分析】由平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”可求得∠3的度数；再由平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可求得∠2的度数.

二、填空题

7.20°  

解析：∵直线 ，

∴ ，

又∵ ， ，

∴ ，

故答案为：20°.

【分析】根据两直线平行内错角相等可得到 ，从而计算出 的度数.

8.95  

解析：如下图所示：过点B作一条平行于AC的线，

由题意可得，∠1＝∠A＝50°（两直线平行，内错角相等），

则∠ABC＝180°-35°-50°＝95°，

故答案为：95.

【分析】按照题意，将点A、B、C的位置关系表示在图中，过点B作一条平行于AC的线，并标注出已知角的度数，两平行线间内错角相等，可得∠1=∠BAC，则∠ABC的度数就可求得.

9.∠1＝∠4（答案不唯一）  

解析：添加条件为，∠1=∠2
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
【分析】根据题意，由直线平行的判定定理，添加合适的条件即可。

三、解答题

10.解：∵

∴

∵

∴

解析：使用平行线的性质得到 ,再根据 得到结果.

11.解：∵EF//AD，（已知） 

∴ ＝( ).（两直线平行，同位角相等）.

又∵ ＝ ，

∴ ＝ ，（等量代换）.

∴AB//DG，（内错角相等，两直线平行）

∴∠DGA+∠BAC=180°.（两直线平行，同旁内角互补）

解析：根据直线平行的性质，即可得到∠2=∠3，由等量代换以及直线平行的判定定理，求出答案即可。