华师大版七年级上册4.3 立体图形的表面展开图课时练习

初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.3立体图形的表面展开图

一、单选题

1.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（   ） 

A. 三棱柱                                B. 四棱柱                                C. 三棱锥                                D. 四棱锥

2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（    ） 

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

3.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（   ）           

A.             B.             C.             D. 

4.如图是某几何体的展开图，则该几何体是（    ） 

A. 四棱锥                                B. 三棱锥                                C. 四棱柱                                D. 长方体

5.如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（    ） 

A. 20cm                                  B. 24cm                                  C. 26cm                                  D. 28cm

6.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（   ） 

A.              B.              C.              D. 

7.某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（   ）

A. 美                                         B. 的                                         C. 逆                                         D. 人

8.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（    ）           

A.                                         B. 
C.                                             D. 

9.下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？(        )           

A.                  B.                  C.                  D. 

二、填空题

10.一个均匀的立方体6个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，下图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于下一面上的数的 的概率是________. 

三、作图题

11.将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.   

（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是________（填A或B）. 

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示） 

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中.（用阴影表示） 

12.已知如图，这是一个几何体的三视图

（1）写出这个几何体的名称   

（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图.   

答案解析部分

一、单选题

1. A  

解析：由图形折线部分可知,有两个三角形面平行,三个矩形相连,可知为三棱柱.

故答案为：A.

 【分析】观察图形可知有两个面是三角形，就是几何体的上下底面，侧面是三个矩形，由此可得到此几何体的形状。

2. B  

解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

所以：1,6是相对面，3,4是相对面，

所以：5,2是相对面．

故答案为：B．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，先判断中间四个面的情况，根据这一特点可得到答案．

3. D  

解析：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，

因此选项D符合题意，

故答案为：D．

【分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．

4. A  

解析：该展开图只有一个底面，故为椎体，而侧面均为三角形，故此几何体为四棱锥；

故答案为：A．

【分析】由展开图可知，此几何体为四棱锥．

5. C  

解析：将长方体展开，连接A、B，

根据两点之间线段最短，AB= （cm）.

故答案为：C.

【分析】将长方体展开，根据两点之间线段最短，可知所用细线最短长度．

6. D  

解析：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.

故答案为：D.

【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

7. D  

解析：由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面，

故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.

故答案为：D.

【分析】根据正方体展开图的特征可知，相对的面中间必间隔一个即可判断得出答案.

8. C  

解析：A、不能折叠成正方体，不符合题意；

B、不能折成圆锥，不符合题意；

C、能折成圆柱，符合题意；

D、不能折成三棱柱，不符合题意．

故答案为：C．

 【分析】根据几何体及其展开图的特点，结合想象判断能否折成图立体图形.

9. B  

解析：四棱锥的侧面是三角形，可知B选项正确，

故答案为：B.

【分析】根据四棱锥的侧面展开图的特点作答.

二、填空题

10.

解析：6和3所在的面是 的关系，所以概率是 .
【分析】根据正方体的展开图，由相对的面，根据题意列出概率公式解答即可。

三、作图题

11. （1）A
（2）解：立方体表面展开图如图所示： 

（3）解：将其表面展开图画在方格图中如图所示： 

解析：（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，

故答案为：A.

【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；
（2）可利用“1、3、2”作图（答案不唯一）；
（3）根据裁剪线裁剪，再展开.

12. （1）这个几何体是三棱柱；

（2）解：这个几何体的展开图为

解析：（1）观察几何体的三视图可判断得到此几何体的形状。

（2）画出此三棱柱的展开图即可。