华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图同步达标检测题

这是一份华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了3　立体图形的表面展开图，下面是圆锥展开图的是等内容，欢迎下载使用。

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知识点1 立体图形的表面展开图
1.(2022湖北武汉青山期末)下面是圆锥展开图的是( )
A B C D
2.(2023吉林省吉林市昌邑期末)下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( )

知识点2 由表面展开图描述立体图形
3.(2023北京西城期末)如图所示的是某个几何体的展开图,则该几何体是( )
A.五棱柱 B.长方体 C.五棱锥 D.六棱柱
4.(2022河北廊坊广阳期末)如图所示的是几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体分别为( )
A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体 B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱
C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥 D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体
5.(2023山西临汾期末)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图所示的是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“时”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.分 B.垃 C.圾 D.类
6.【教材变式·P132T3】下图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(所有字母都写在这一多面体的外表面),请根据要求回答问题:
(1)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(2)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?
(3)如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么哪一面会在前面?
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7.【跨学科·语文】(2022山东淄博中考,3,★☆☆)经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是( )

8.(2022河南周口太康朱口一中入学测试,7,★☆☆)如图所示的是正方体纸盒的表面展开图,若将该展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则A、B、C表示的有理数依次是( )
A.-13,-4,0 B.-4,-13,0 C.0,-13,-4 D.-4,0,-13
9.(2022贵州六盘水中考,3,★★☆)如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,标有序号的正方形中不能裁掉的是( )
A.① B.② C.③ D.④
10.(2023湖北荆门期末,6,★★☆)小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形(涂上阴影),使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
11.【数形结合思想】(2023山东烟台期末,22,★★☆)如图所示的是一个无盖正方体纸盒的表面展开图,请解答下列问题:
(1)若在图中补上一个同样大小的正方形F,使其能围成一个正方体,共有 种补法;
(2)请画出其中一种补法;
(3)设A=a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=6-a2b,若(2)中的展开图围成正方体后,相对两个面上的代数式之和都相等,分别求E、F所代表的代数式.
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12.【空间观念】(2023福建福州台江华伦中学期中)将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.
(1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的是 (填序号);
(2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图中,若将该展开图重新围成一个长方体,求所有相对面上的数字之和的乘积;
(3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填入该展开图中,若要使围成长方体后所有相对面上的数字之和的乘积最小,应该怎样填?请在图3中给出一种填法,并列出算式求出这个最小值.
答案全解全析
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1.B A是三棱柱展开图,不符合题意;B是圆锥展开图,符合题意;C是圆柱展开图,不符合题意;D是长方体展开图,不符合题意.故选B.
2.A A.可以作为一个正方体的展开图,符合题意;B.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;C.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;D.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意.故选A.
3.A 从展开图可知,该几何体是五棱柱,故选A.
4.D 根据题图知,从左到右,对应的几何体分别为圆柱,圆锥,三棱柱,正方体,故选D.
5.A 正方体的平面展开图中相隔一个小正方形的两个面一定是相对的面,故与“时”字所在面相对的面上的汉字是“分”.故选A.
6.解析 (1)由题图可知如果面F在前面,从左面看是面B,那么C面会在上面.
(2)由题图可知如果从右面看是面C,面D在后面,那么A面会在上面.
(3)由题图可知如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么C面会在前面.
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7.C A.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故A不符合题意;B.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故B不符合题意;C.因为“金”所在面与“题”所在面是相对面,“榜”所在面与“名”所在面是相对面,所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语“金榜题名”,故C符合题意;D.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故D不符合题意,故选C.
8.B 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一行或一列正方形,写有A的面与写有(-2)2的面是相对面,写有B的面与写有13的面是相对面,写有C的面与写有0的面是相对面,∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,∴A,B,C表示的有理数依次为-4,-13,0.故选B.
9.A
10.C 如图,在①②③的位置各添加一个正方形(涂上阴影),能使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方体盒子.
∴有3种拼接方式.故选C.
11.解析 (1)共有4种补法.
(2)如图所示(画出其中一种即可).
(3)A所在面与D所在面是相对面,C所在面与E所在面是相对面,B所在面与F所在面是相对面.A+D=a3+a2b+3+6-a2b=a3+9,∴E=a3+9-(a3-1)=10,F=a3+9-(a2b-3)=a3-a2b+12.
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12.解析 (1)①②③.
(2)由题图2可知,-6与-3相对,-2与1相对,-4与5相对,∴所有相对面上的数字之和的乘积为(-6-3)×(-2+1)×(-4+5)=(-9)×(-1)×1=9.
(3)当-3与-5相对,4与-2相对,2与-1相对时,所有相对面上的数字之和的乘积最小,
下图是一种填法.
∵(-5-3)×(4-2)×(2-1)=(-8)×2×1=-16,∴这个最小值16.