小学数学苏教版三年级上册间隔排列教案设计

这是一份小学数学苏教版三年级上册间隔排列教案设计，共4页。
教学目标：
1．结合具体情境，学生发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。
2．经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及作用，并能用其解释间隔排列物体的规律，发展比较、分析、综合和抽象等思维能力，以及探索规律、发现规律的能力。
3．让学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心，培养用数学眼光观察事物的能力，逐步积累探索规律的经验。
教学重点：探究并发现间隔排列中物体个数的规律。
教学难点：发现和概括规律。
教学准备：多媒体课件、学习纸。
课前谈话：孩子们，我们又见面了，期待这节课有趣的数学课吗？老师也希望同学们在这节课里能有满满的收获！好，上课！
教学过程：
（一）利用情境图了解一一间隔排列现象
1．出示生活中的图片
师：今天老师给大家带来了一些图片，一起来欣赏欣赏吧！（课件出示）这些图片美吗？美在哪里？（看来，大家都发现了这些图片是有规律的）
师：你有着一双善于观察的眼睛！谁也来说一说？
师：看来，有规律的排列能给我们带来美的享受！生活中像这样有规律的事物还有很多，你能数学的眼光来研究研究吗？今天我们就一起走进兔子庄园去探索规律吧！
2．出示主题图
师：请同学们仔细观察，在兔子庄园中你发现了哪些物体的排列是有规律的？
师：除此之外，你还有不同的发现吗？
生自由说。
预设：兔子和蘑菇的排列是有规律的。
师：请你上来边指边说！大家跟他一起说。
师引导：还有其它发现吗？
谁还想说？
其它同学也都发现了吗？
师说明：
（1）正如同学们所说的，这三组排列都是由两种物体一个隔着一个，依次不断地重复出现，我们把这样的排列称为间隔排列。（板书课题：间隔排列）
（2）像这种情况我们称为两端相同。（板书）
预设：我发现了每排两种物体的数量相差了1个。
师：这位同学的发现很特别，你发现两种物体的数量关系，究竟是不是这样呢？呆会我们再研究，好吗？
老师语言：你观察得真仔细！谁有不同的发现？谁还想说一说？
师小结：现在，我们知道了这三组排列都是间隔排列，而且两端相同。（停）那么，每组排两种物体的数量之间又会有怎样的关系呢？是否像刚才那位同学所说的那样呢？接下来我们就作进一步的研究，请同学们拿出学习卡。
（二）探索排列，初步发现规律
师：请在图上认真数一数，把上面的表格填写完整。
生独立填写学习卡（表一）。
师巡视：已填写好的同学请比较每排两种物体的数量，和同桌说说你的发现。
师：都填好了吗？谁来汇报一下？好，请你！其他同学听好了，同意的请你点点头！开始吧！
师：跟你们数的一样吗？
师表扬：太棒了！你真是个数数小能手！
师：填表后请大家再仔细比较一下每排两种物体的数量之间有什么关系？
第一种：预设生1：XX比XX多1。
预设生2：XX比XX少1。
教：很好！谁还想说？
预设生：我发现每排两组物体的个数都相差1。
第二种：生一下子总结出了每排物体都相差1。
师：你能具体说一说吗？
师：你们都听懂了吗？是不是这样呀？像兔子和蘑菇的数量相差了1，木桩和篱笆呢？夹子和手帕呢？也就是说每排两种物体的数量都相差了1。（板书：相差1）
（三）实践操作，明确规律
师：接下来请同学们结合图想一想，为什么每排两种物体的数量都相差1呢？除了数一数，比一比的方法，你还能有其它办法去验证这个规律吗？请在四人小组内讨论讨论。
生自由讨论。
师：孩子们，都商量好了吗？谁来分享一下？
生：用圈一圈的方法。
师追问：你打算怎么圈？请说说你的想法。
生：把1只小兔和1个蘑菇看成一组圈起来。
师：哦！我听明白了。你的意思是把1只兔子和1个蘑菇看成一组圈起来，是吗？你们也是这样想的吗？除了圈一圈，还有其它的办法吗？
预设生：用弯线连一连。
师：怎么连？也就是一只兔子和一个蘑菇对应着连起来，是吗？也是个不错的分组方法！
预设生：每四个物体圈一圈。
师：也就是2只兔子对应2个蘑菇，等下你可以尝试一下。
师：看来大家都喜欢这样的分组方法。请同学们一组一组地往下圈，看看最后余下的是什么？（板书：圈）
师：都圈好了吗？用这种方法把其它两组排列也圈一圈吧！圈完后请在小组内说说你有什么发现？
师：会分享才会有更大的收获！哪个小组愿意分享分享？好，就请你们的小组。（投影一份圈好的主题图）
生1说发现。
师：汇报得真完整！
师：你们几个还有补充吗？
师：感谢你们的分享，老师也有很大的收获！掌声送给他们！
师：其他同学还有补充吗？
预设生1：我发现了兔子比蘑菇多1。
预设生2：每组排列中剩余的是什么，这种物体的个数就会多1个。
师追问：哎，你是怎么知道的？
师：多么惊人的发现呀！
师：正像刚才同学们所说的那样，当我们把间隔排列的两种物体一组一组地圈一圈，最后余下的是哪种物体，这种物体的个数就比另一种物体多1。
师：看来分组圈一圈真是一个好办法，能让我们看得清楚，想得明白！为了让同学们看得更清楚，老师把蘑菇都拉下来（点击课件）
兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔蘑兔

师：给每只兔子找它对应的那个蘑菇，使蘑菇和兔子一一对应，发现了最后的兔子没有找到对应的蘑菇，所以兔子和蘑菇的数量相差1。
（四）画图验证，完善认识
1．画图验证规律
师：刚才我们只是研究了书本里的三组间隔的排列，发现都有这样的规律，猜想一下，那是不是所有的一一间隔排列的物体，只要两端相同，两种物体的个数都相差1呢？（停顿）光有猜想还不够，你能不能自己举一个例子来验证一下？请同学们在学习卡的横线上用你喜欢的符号或图形按要求画一画吧。
师巡视中提示：画好后请四人小组互相交流、欣赏一下。怎样能让别人一眼就看出谁多谁少？请你上来展示一下！
投影展示3个学生的作品。
师：同学们的画法还真多呀！老师选取几幅作品。哪幅作品是你的？来，说说你是怎样验证的？
师评价：这位同学能学以致用，用上圈一圈的分组方法让我们一眼就看出了两种物体的数量相差1。真棒！
师：这组排列是不是验证了这个规律？你也来说一说。
师询问最后一个展示的学生：如果咱们有充足的时间继续画下去，排列中两种图形的个数？
师：也就是说只要两端相同，这个规律依然存在着。
师：感谢两位同学的分享！你们所画的间隔排列也验证了这个规律吗？（师指着投影）我们五十几位同学就有五十几组排列，但都存在着相同的规律，一一间隔排列的物体中，如果两端相同，两种物体的数量相差1。
2、拓展延伸，完善规律
师：老师也画了一组间隔排列，（贴纸出示）三角形有6个，那么圆形有几个？


师：你是怎么想的？当三角形有10个时，圆形有几个？三角形有100个呢？1000个呢？
师：也就是说只要知道了其中一种物体的个数，就可以根据排列规律推想出另一种物体的个数。
师：我还有一组排列。（贴纸出示）这里的三角形也有6个，再来猜一猜圆形有几个？
生自由说。
生1：三角形有5个。
师：还有其它不同的想法吗？
生2：6个。
师追问：你是怎么想的？
师：你们看看，到底谁猜对啦！（揭开答案）来，咱们来数一数吧！（数）圆形有6个。还真被你们猜着了！
师：仔细对比上下两组排列有什么不同？当两端物体不相同时，两种物体的个数又有着怎样的关系呢？（相等）是不是这样呢？谁上来验证一下？你又得到了什么新发现？
预设生：当两端物体不同时，两种物体是相等的。
师追问：为什么，你是怎么知道的？
师表扬：太不起了！
师小结：现在我们又找到了一个规律，一一间隔排列的物体，当两端不同时，两种物体一一对应，没有剩余，所以两种物体的数量相同。（贴板书）
（五）回顾反思，练习巩固
师：孩子们，你们真能干，这些规律都是咱们自己发现、猜想并验证出来的！通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课里，我们收获了知识，感悟了思想。同学们的积极参与、乐于探索、善于发现给老师留下了深刻的印象，谢谢大家。下课。
板书：
间隔排列
两种物体一个隔着一个排列


两端相同，两种物体的数量相差1
⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞
两端不同，两种物体的数量相同

小兔（ ）只
木桩（ ）根
夹子（ ）个
蘑菇（ ）个
篱笆（ ）块
手帕（ ）块