小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案及反思

稍复杂的分数除法问题——用方程解

教学目标

1. 通过教学，使学生在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟悉的解答一些简单的实际问题。
2. 通过教学，培养并提高学生分析、判断、探索的能力及初步的逻辑思维能力。教学重难点

重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：分析题中的数量关系。

教学准备：课件课时安排：2 课时教学过程

第一课时

一、复习旧知，揭示课题

课件出示： 第二小组有 6 人，是第一小组人数的 3÷4,第一小组有多少人? 1．让一名学生口述题中的条件和问题，其余学生画出线段图并解答。

2. 师生订正，说出两种方法的解题过程。

3. 小结，揭示课题。

这道题有的同学用算术法解，有的用方程解。按照这道题的正向思路，用方程解比较容易。今天我们一起学习用方程解决稍复杂的分数问题。

二、自主探究，掌握新知

1. 师问：中国的世界文化遗产，除了我们前面学习的“北京天坛公园”、“北京

故宫”、“秦兵马俑”以外，你还了解哪些？（学生回答）

2. 课件出示：西藏的布达拉宫是一座文物巨库。截至 2003 年底，已经注册的文物占文物总数的 9÷10，还有 6700 件没有注册。
3. 让学生阅读资料，提出想解决的问题。学生领悟：布达拉宫藏有多少件文物？ 4．引导学生画出线段图，分析数量关系。

“已经注册的文物占文物总数的 9÷10”是什么意思？是把谁看做单位“1”？ 先画什么？再平均分成多少份？为什么？几份是 6700 件？这道题有什么样的数量关系？（图略）

5. 学生尝试解答，教师巡视。

6. 汇报展示，交流评价

生 1: 6700÷（1—9÷10）

生 2：

解：设布达拉宫共藏有 X 件文物。X — 9÷10X =6700

1÷10X=6700 X =67000

生 3：

解：设布达拉宫共藏有 X 件文物。X × (1—9÷10) =6700

1÷10X = 6700

X =67000

学生汇报时，强调学生说出每种方法所用的数量关系式。生 1;未注册的件数÷（1—9÷10）=总件数

生 2：总件数 —已注册件数 =未注册件数生 3：总件数 ×（1—9÷10）=未注册件数

7. 引导学生对比分析，初步理解用方程解的好处。课件出示：布达拉宫东西长 360 米，比南北长 1÷5。1．阅读资料，提出想解决的问题。

预设：布达拉宫南北长多少米？

2. 引导学生画出线段图，分析数量关系。

这道题应该先画谁？把谁看作线段“1”？“比南北长 1÷5”是什么意思？360 米应该画在哪里？（先画南北长，把南北长看作单位“1”，再画东西长，比南北长 1÷5 是比南北多画南北的 1÷5,360 米是整个东西的长度）

3. 学生尝试解答，教师巡视。（先写出数量关系，再列出方程，不解答？

4. 汇报展示，交流评价。

结论 1：南北的米数+东西比南北多的米数=东西的米数解：设南北长 x 米。

x+1÷5x=360 6÷5x=360

x=300

生 2：南北的米数×（1+1÷5）=东西的米数解：设南北长 x 米。

x×（1+1÷5）=360

6÷5x=360 x=300

三、回顾知识，全课总结。

1. 今天我们学习的问题，它们有什么共同点？

——今天我们学习的问题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。

2. 用方程解答稍复杂的分数问题的关键是什么？

——关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量的相等关系列出方程。四、应用知识，巩固练习

课件出示红点问题二的变式练习题：如果知道布达拉宫南北长 300 米，比东西少 1÷6，怎样求东西长呢？

1. 让学生独立画出线段图，分析数量关系，写出数量关系式，再列出方程解答。

2. 师生订正。

3. 自主练习 1、2

让学生独立解答，汇报交流时，重点说出其中的等量关系。课后札记：