数学必修 第二册第六章 立体几何初步1 基本立体图形1.1 构成空间几何体的基本元素图文ppt课件

构成空间几何体的基本元素

【学习过程】

一、初试身手

1．下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；

②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；

④一个几何体可以没有面．

其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2     C．3    D．4

2．下列关于长方体的叙述不正确的是（    ）

A．将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体

B．长方体中相对的面都相互平行

C．长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离

D．两底面之间的棱互相平行且等长

3．下列说法正确的是________．

（1）长方体是由六个平面围成的几何体；

（2）长方体可以看作一个矩形ABCD上各点沿铅垂线向上移动相同距离到矩形A′B′C′D′所围成的几何体；

（3）长方体一个面上的任一点到对面的距离相等．

二、新知探究

1.平面概念的理解

【例1】下列判断正确的是________．

①平面是无限延展的；

②一个平面长，宽；

③两个平面重叠在一起，比一个平面厚；

④通过改变直线的位置，可以把直线放在某个平面内．

2.长方体中基本元素之间的关系

[探究问题]

（1）射线运动后的轨迹是什么？

（2）如图所示，该几何体是某同学课桌的大致轮廓，请你从这个几何体里面寻找一些点、线、面，并将它们列举出来．

【例3】在长方体中，把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中，

（1）与直线平行的平面有哪几个？

（2）与平面平行的平面有哪几个？

【学习小结】

1．几何体

如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．

2．长方体

长方体可以看作由六个矩形(包括它的内部)所围成的几何体．

（1）长方体的面：围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面，它共有6个面．

（2）长方体的棱：相邻两个面的公共边，叫做长方体的棱，它共有12条棱．

（3）长方体的顶点：棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点，它共有8个顶点．

3．构成空间几何体的基本元素

点、线、面是构成空间几何体的基本元素．

4．平面及其表示方法

（1）平面的概念：

平面是处处平直的面，它是向四面八方无限延展的．

（2）平面的表示方法：

【精炼反馈】

1．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）几何体不仅包括它的外表面，还包括外表面围起的内部部分．（    ）

（2）直线的移动只能形成平面．（    ）

（3）平静的太平洋就是一个平面．（    ）

2．下列结论正确的个数有（    ）

①曲面上可以存在直线；②平面上可存在曲线；③曲线运动的轨迹可形成平面；④直线运动的轨迹可形成曲面；⑤曲面上不能画出直线．

A．3个 B．4个    C．5个    D．2个

3．线段AB长为，在水平面上向右移动后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动后记为，再将沿水平方向向左移动后记为，依次连接构成长方体.

（1）该长方体的高为________cm；

（2）平面与平面间的距离为________cm；

（3）点A到平面的距离为________cm.