数学必修 第二册6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响教学课件ppt

探究φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响

【学习目标】

1．掌握φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响.

2．会求函数y＝sin(ωx+φ)的周期和初项.

【学习重难点】

三角函数的平移变化.

【学习过程】

一、新知初探

1．怎样通过平移函数y=sinx的图象得到的图象？

2．怎样通过平移函数y=sinx的图象得到的图象？

二、合作探究

研究函数的性质.

1．求函数的周期.

2．画出函数的图象.

3．求函数的单调性.

4．求函数的最大（小）值和值域.

【学习小结】

1．函数y＝sin(ωx+φ)与函数y＝sinωx有相同的周期T=2π/ω.

2．y＝sin(ωx+φ) 可以看做是y＝sinωx上的所有点向左（φ>0）或向右（φ<0）平移个单位长度得到的.

3．在函数y＝sin(ωx+φ)中，φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，ωx+φ为相位.

【精炼反馈】

1．函数y＝cos x(x∈R)的图象向左平移个单位长度后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式应为

A．g(x)＝-sin x        B．g(x)＝sin x

C．g(x)＝-cos x        D．g(x)＝cos x

2．要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin x的图象

A．向左平移个单位长度     B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度     D．向右平移个单位长度

3．将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为

A．y＝2sin     B．y＝2sin

C．y＝2sin     D．y＝2sin