高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数7 正切函数7.1 正切函数的定义课堂教学ppt课件

正切函数的定义

【学习目标】

1．掌握正切函数的定义.

2．会求特殊角的正切值.

【学习重难点】

正切函数的定义域.

【学习过程】

一、预习提问

1.正切函数的定义是什么？

2. 利用定义可求下列特殊角的正切：

二、合作探究

【例1】已知角α的终边经过点P(－4a,3a)(a≠0)，求sinα、cosα、tanα的值．

【变式训练】已知角α的终边经过点(，－1)，则角α的最小正值是(    )

A．                      B．

C．                      D．

【例2】求函数y＝的定义域．

【学习小结】

1．正切函数的定义

（1）任意角的正切函数

根据函数的定义，比值是x的函数，称为x的正切函数，记作y＝tanx，其中x∈R，x≠＋kπ，k∈Z.

（2）正切函数与正弦、余弦函数的关系

根据定义知tanx=，x∈R，x≠＋kπ，k∈Z.

1．tan 300°的值为(    )

A．                  B．－

C．                     D．－

2．在平面坐标系中，，，，是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边，若tanα<cosα<sinα，则P所在的圆弧是(    )

A．      B．      C．      D．

3．函数f(x)＝的定义域为________．

4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在直线y＝－2x上，x≥0，求tan α－sin α的值．