苏科版3.4 方差课堂教学ppt课件

这是一份苏科版3.4 方差课堂教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了生活数学，4方差，跟踪练习一，求数据的平均数，跟踪练习二，提高拓展等内容，欢迎下载使用。

一、问题情境 任务示明
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
你能从哪些角度认识这些数据？你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
乒乓球的标准直径为40mm．质检部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
极差＝最大值－最小值．
怎样更精确地比较这两组数据的离散(波动)程度呢？
极差在一定程度上描述了一组数据的离散（波动）程度．
怎么描述这些数据相对于它们的平均数的离散程度呢？
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
0 －0.1 0 0.1 0.2 －0.2 0 －0.1 0 0.1
0 0.2 －0.2 0.1 －0.1 0.1 －0.1 0.2 －0.2 0
在一组数据x1,x2…xn中，各数据与它们的平均数差的平方分别是 ， 我们用它们的平均数，即用来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。
二、归纳概括 概念形成
0 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1
-0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2
(1) 数据1、2、3、4、5的方差是_____（2）A组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 极差是_______,方差是_______ B组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5 极差是________,方 差是_______
在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。
注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小， 这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。
例题： 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐?
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
2、利用方差公式求方差.
三、例题讲解 深度理解
(1)某样本的方差是9，则标准差是______
（4）甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 哪个射击手稳定？为什么？
(3) 人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次 数学单元测试，班级平均分和方差如下x甲= x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,则成绩较为稳定的班级是______
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为-------， 标准差为----------。 ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为--------， 标准差为----------。 ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------， 标准差为----------。