初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试当堂检测题，共18页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x¯与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.队员1B.队员2C.队员3D.队员4

2. 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是( )
A.44幅B.45幅C.46幅D.47幅

3. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )
A.方差B.中位数C.加权平均数D.平均数

4. 齐齐哈尔绿博会期间，有人数相等的甲、乙、丙三个观光团来齐观光，每个观光团成员的平均年龄都是35岁，这三个团成员的年龄方差分别为S加2=1.6,S加2=12,s加2=3.5，接待员小李最喜欢带年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）
A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以

5. 小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a>b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）
则最省钱的方案为（ ）
A.方案1B.方案2
C.方案3D.三个方案费用相同

6. 下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）
A.平均数B.众数C.频率D.方差

7. 数学测试，某组的成绩如下：，其中一个同学的成绩被墨水污染，这不影响小组成绩的( )
A.中位数B.众数C.平均数D.方差

8. 一组数据，11，12，10，14，15，x，众数是14，这组数据的中位数是( )
A.12B.13C.13.5D.14

9. 随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（ ）
A.b一定增大，c可能增大B.b可能不变，c一定增大
C.b一定不变，c一定增大D.b可能增大，c可能不变

10. 在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分，各位评委给某位歌手的分数（单位：分）分别是：92，93，88，87，90．这位歌手的平均成绩是 （ ）
A.88分B.89分C.90分D.91分
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）

11. 数据1，5，7，4，8的中位数是________.

12. 数据3、3、6、4、4的方差为________．

13. 李老师依次按照期中、期末的考试得分以及同学评价得分的3:5:2比例确定学生期末综合素质分数，若小强同学的期中、期末的考试得分为95分、86分，同学对小强同学的评价得分90分，则小强同学该学期末的综合素质得分是________.

14. 为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的________．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）

15. 数据1、2、3、2、4的众数是________．

16. 有一组数据：8，9，7，9，7，8，8，这组数据的众数为________．
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 8 分 ，共计72分 ， ）

17. 为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

18. 距离中考体考时间越来越近，学校想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据(单位：分钟)
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：

(1)请将上面的表格补充完整：a=________，b=________；

(2)已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)的同学约有多少人？

(3)王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．

19.
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试三个方面进行量化考核．甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分)

(1)这4名选手笔试成绩的中位数是________分，面试的众数是________分；

(2)该公司规定：笔试、面试分别按 40%,60% 的比例计入总分，请比较甲、乙的总分的大小.

20. 某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间工人日均加工螺扞数的中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励．为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？


21. 期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．

（1）这次一共调查的学生人数是________人；

（2）所调查学生读书本数的众数是________本，中位数是________本．

（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？

22.
某校七年级2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

1甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________ 分；

2计算乙队的平均成绩和方差；

3已知甲队的平均成绩是9分，方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？

23. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由．

24. 郑州某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，根据往年的销售经验，当天酸奶的需求量与
最高气温（单位:∘C）有关，为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前两年六月份的最高气温及该酸奶需求量等数据进行了收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．当天酸奶的需求量与最高气温关系如下：
b.2019年6月最高气温数据的频数分布表如下（不完整）；
c．2020年6月最高气温数据的频数分布直方图如下：
（数据分成4组：20≤t87.2，
∴ 甲的总分大于乙的总分.
【考点】
众数
中位数
加权平均数
【解析】
（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
【解答】
解：(1)四位选手笔试成绩的中位数是86+902=88，
面试的众数是84.
故答案为：88；84.
(2)甲：86×40%+90×60%=88.4（分）；
乙：92×40%+84×60%=87.2（分），
88.4>87.2，
∴ 甲的总分大于乙的总分.
20.
【答案】
某工厂第一车间有15个工人，按照顺序排列第8个工人日均加工螺杆数是14，所以中位数为14．
日加工螺杆数为12个的有6名工人，
所以众数为12；
平均数为(10+12×6+14×4+16×4)÷15≈13.47
为鼓励大多数工人，选众数比较合适．
【考点】
统计量的选择
中位数
众数
算术平均数
【解析】
首先分别求得中位数、众数及平均数，然后找到一个大多数人能达到的统计量即可．
【解答】
某工厂第一车间有15个工人，按照顺序排列第8个工人日均加工螺杆数是14，所以中位数为14．
日加工螺杆数为12个的有6名工人，
所以众数为12；
平均数为(10+12×6+14×4+16×4)÷15≈13.47
为鼓励大多数工人，选众数比较合适．
21.
【答案】
20
4,4
估计该校学生这学期读书总数约3600本
【考点】
中位数
用样本估计总体
众数
【解析】
（1）将条形图中的数据相加即可；
（2）根据众数和中位数的概念解答即可；
（3）先求出平均数，再解答即可．
【解答】
1+1+3+4+6+2+2+1＝20，
故答案为：20；
众数是4
中位数是4，；
故答案为：4；4；
每个人读书本数的平均数是：
x¯=(1+2×1+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8)
＝4.5
∴ 总数是：800×4.5＝3600
答：估计该校学生这学期读书总数约3600本．
22.
【答案】
9.5,10
2乙队的平均成绩是：110×(10×4+8×2+7+9×3)=9，
则方差是：110×[4×(10−9)2+2×(8−9)2+(7−9)2+3×(9−9)2]=1；
3∵ 甲、乙两队的平均分均为9分，
∵ 甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴ 成绩较为整齐的是乙队．
【考点】
方差
众数
中位数
算术平均数
【解析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【解答】
解：1把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分.
故答案为：9.5；10；
2乙队的平均成绩是：110×(10×4+8×2+7+9×3)=9，
则方差是：110×[4×(10−9)2+2×(8−9)2+(7−9)2+3×(9−9)2]=1；
3∵ 甲、乙两队的平均分均为9分，
∵ 甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴ 成绩较为整齐的是乙队．
23.
【答案】
解：甲的平均环数为：15×8+8+7+8+9=8（环），
甲成绩的方差为：15×3×8−82+7−82+9−82=0.4，
乙的平均环数为：15×(6+9+7+9+9)=8（环），
乙成绩的方差为：15×6−82+3×9−82+7−82=1.6.
∵ 0.4