湖北省荆州市重点高中2021届高三上学期第二次双周考 数学试题（无答案）

这是一份湖北省荆州市重点高中2021届高三上学期第二次双周考 数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年度上学期2018级第二次双周练数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则 A．   B．   C．   D． 2．若复数z满足，则在复平面内对应的点位于A．第一象限   B．．第二象限  C．第三象限   D．第四象限 3．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线A．平行    B．垂直    C．相交    D．异面4．已知等比数列满足，，则 A．2    B．    C．    D． 5．已知8组数据得到的线性回归方程为，且，，则 A．3    B．4    C．5    D．6 6．已知点，，动点满足，则点的轨迹围成的平面图形的面积为 A．    B．    C．    D． 7．设，，，则的大小关系是 A．   B．   C．   D． 8．已知△的重心为点，且，，为的中点，则 A．    B．    C．5    D．8 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．设函数的图象为，则下列结论中正确的是A．图象关于直线对称B．图象关于点对称C．函数在区间内是增函数D．把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象10．下面四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是   A．     B．     C．     D．11．已知直角坐标系中，双曲线：经过，点为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是 A．双曲线的离心率大于    B．不可能是双曲线的渐近线 C．若点到双曲线的渐近线距离为，则双曲线的方程为   D．若△为直角三角形，则双曲线的方程为或12．已知函数，则以下结论正确的是 A．函数有且只有一个零点     B．方程有实数解     C．是的极小值点  D．存在实数，使得方程有3个实数解 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数为偶函数，则____________．14．若，则____________． 15．已知，，且，则的最大值为____________；的最小值为____________．（本小题第一空2分，第二空3分）16．已知抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，且两曲线的一个交点满足（为坐标原点），则椭圆的离心率为____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的最大项的值．       18．（12分）已知△三个内角的对边为，且，（1）求的大小；（2）若，求的取值范围．        19．（12分）若函数在处的切线经过点，（1）求的解析式；（2）已知为坐标原点，经过函数图象上任一点作切线分别与轴，直线交于，试探究随着点横坐标的增大，△面积的变化规律．    20．（12分）如图，在多面体中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，，，，，.（1）求证：平面；（2）判断线段上是否存在点Q，使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.     21．（12分）已知椭圆的上顶点为，右顶点为，直线经过点，且（为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，且的中点在直线上，求证：线段的垂直平分线过定点．    22．（12分）已知函数，，且函数在处取极值．（1）求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）若的导函数满足()，证明：．