初中数学第1章 反比例函数综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学第1章 反比例函数综合与测试复习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了本章知识结构图，反比例函数，实际应用，重点知识梳理，增减性，y随x的增大而增大，y随x的增大而减小等内容，欢迎下载使用。

一、 教学内容：反比例函数复习 课堂目标： 1. 理解并掌握反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，利用图象解决简单的实际问题。 2.能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选取恰当方法解决问题！！ 3、体会个人独立学习与小组合作交流学习的重要性。

现实世界中的反比例关系
反比例函数的图象和性质
1.反比例函数定义及一般表达形式
y=kx ( k≠0 )
双曲线
填表分析正比例函数和反比例函数的异同
3、强调反比例函数的图像和性质
（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。
（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大。
反比例函数图像与性质口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离的远; k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限; 图在一、三函数减,两个分支分别减, 图在二、四正相反,两个分支分别添; 曲线越长越近轴,永远与轴不沾边。
4、反比例函数系数的几何意义
如图，过双曲线上任意一点P作 x轴，y 轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为 :
注意：①若已知矩形的面积为 ，应根据双曲线的位置确定k值的符号。②在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 、 则有 。
5、对称性：关于原点成中心对称；关于y=x或y=-x成轴对称。
四、典例解析考点一、反比例函数的定义
常见的错误：1）不会把反比例函数的一般形式 写成 形式 ；2）忽略了 这个条件。
例1、（2004.成都.填空） 为何值时， 是反比例函数？
解：
考点二：反比例函数的图象
例2、已知反比例函数 ，分别根据以下条件求出 的取值范围。（1）函数图象位于第一、三象限内；（2）在每一个象限内， 随 的增大而增大。
解：（1）∵双曲线在第一、三象限内，∴ （2）∵在每一个象限内 随 的增大而增大 ∴
例3、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系．（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
分析：题中的等量关系为：总字数=录入文字的速度×录入时间解：（1）24000÷120=200（分钟） 所以他需要用200分钟才能完成录入工作。 （2）函数关系式是： （3）3h=180min ∴
由于录入的字要为整数，所以他每分钟至少要录入134个字。
考点三：反比例函数的应用
考点四：反比例函数与一次函数综合例4、(2010.成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
（1）根据图象，写出B点的坐标；（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的值。
解：（1）由图象可得B（4，3）（2）把反比例函数上的点代入函数的关系式 得 ∴反比例函数的关系式为
由图可知一次函数与坐标轴的交点为（0，1）和（－2，0）
把这两点代入一次函数关系式y=kx+b中得： 解得： ∴一次函数的关系式为：
（3）由图象可知，当 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
1、反比例函数 （k≠0）的图象的两个分支分别位于（ ）象限。A. 一、二 B. 一、三 C. 二、四 D. 一、四　
2. 已知某县的粮食产量为a（a为常数）吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）
3、函数 与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
4、已知双曲线 上有一点P（m，n），且m、n是关于t的一元二次方程 的两根，P点到原点的距离为 ，则双曲线的表达式为（ ） A. B. C. D.
1. 如图，若反比例函数 的图象过点A，则该函数的解析式为；( )
2. 若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数 的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；
3、反比例函数 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。三、解答题1.（2009.双流）
已知反比例函数 ，的图像于直线 都过点（-3，n）。（1）求n, k的值。（2）若抛物线 的顶点在反比例函数 的图像上，求这条抛物线的顶点坐标。
解得：(1)n=-2;k=6(2)顶点坐标：（-3，-2）或（2，3）
2.（2011.成都）已知反比例函数 的图像经过点 ，直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q（4,m)。（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP、OQ，求 的面积。
解得：(1)反比例函数表达式： ;直线函数表达式：y=-x+5 (2)
七、小结反思：本堂课你完成目标了吗？1、 你理解并掌握反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，利用图象解决简单的实际问题了吗？2、你能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选取恰当方法解决问题！！3、你体会到独立学习和小组讨论交流学习的重要性了吗？
八、课后作业：已知反比例函数 的图象经过点A（4， ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？