湘教版八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂完美版ppt课件

新知导入

1、上节课，我们学习了定义和命题，请同学们回想，什么是命题？

答案：一般地， 对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.

2、下面的语句都是命题吗？它们都正确吗？为什么？

（1）每一个月都有31天；

（2）如果a是有理数，那么a是整数；

（3）同位角相等；

（4）同角的补角相等.

答案：（1）是命题，错误；（2）是命题，错误

（3）是命题，错误；（4）是命题，正确

学生回答老师所提出的问题.

通过回答老师的问题，复习命题的定义，并判断所给命题是否正确，为真假命题及定理的讲解作好铺垫。

新知讲解

指出：刚才的四个命题中，（1）（2）（3）是错误的；（4）是正确的，我们把正确的命题称为真命题，把错误的命题称为假命题.

做一做：下面的命题是真命题还是假命题？

（1）如果a是整数，那么a是有理数；

解：如果a是整数，

根据有理数的定义：“整数和分数统称为有理数”

得出a是有理数.

因此命题(1)为真命题．

归纳：像这样，从一个命题的条件出发，通过讲道理(推理)，得出它的结论成立，从而判断该命题为真命题，这个过程叫作证明.

（2）如果a是有理数，那么a是整数

解：因为0.5是有理数，

但是0.5不是整数.

因此命题(2)为假命题．

归纳：像这样，举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题为假命题，我们通常把这种方法称为举反例.

想一想：判断下列命题为真命题是根据什么呢？

（1）如果a是分数，那么a是有理数；

答：根据有理数的定义作出的判断．

（2）如果三角形ABC是等边三角形，那么它是等腰三角形．

答：根据等腰（等边）三角形的定义作出的判断．

讲解：

（1）在判断一个命题是否为真命题时常常要利用一些概念的定义，但是光用定义只能判断一些很简单的命题是否为真.事实上，对于绝大多数命题的真假的判断，光用定义是远远不够的.古希腊数学家欧几里得(Euclid，约公元前330—前275)对他那个时代的数学知识作了系统化的总结，他挑选出一些人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为公理.

（2）数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实.

比如：两点确定一条直线；两点之间线段最短；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

（3）人们可以用定义和基本事实作为推理的出发点，去判断其他命题的真假.我们把经过证明为真的命题叫作定理.

比如： “三角形的内角和等于180°”称为“三角形内角和定理

（4）定理也可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.

比如：“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”称为“三角形内角和定理的推论”，也可称为“三角形外角定理”.

想一想：当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题吗？

答案：当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.

归纳：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.

追问：你能举出一个互逆定理的例子吗？

答案：“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”是互逆的定理.

在老师的讲解下，理解真命题与假命题.

生独立说出这两个小题后，仔细听老师的讲解，并体会证明与举反例的方法来说明真命题与假命题.

学生听老师讲解公理、基本事实、定理、推论、逆定理，并在老师的引导下举出相应的例子…..

认识什么是真命题什么是假命题.并会用证明或举反例的方法分辩真假命题.

理解公理、基本事实、定理、推论、逆定理等相关概念...

课堂练习

下面请同学生独立完成课堂练习.

1.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说你的理由.

（1）绝对值最小的数是0;

（2）相等的角是对顶角；

（3）—个角的补角大于这个角；

（4）在同一平面内，如果直线a丄l，b丄l，那么a//b.

答案：（1）真命题；（2）假命题；（3）假命题；（4）真命题

2.举反例说明下列命题是假命题：

（1）两个锐角的和是钝角；

答：若一个锐角为20度 另一个锐角为30度，即和等于50度，即和是锐角，故此命题是假命题.

（2）如果数a，b的积ab>0,那么a，b都是正数；

答：如果数a，b都为负数，即积ab>0，故此命题是假命题.

（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.

答：若两条直线互相垂直，被第三条直线所截，则它们的同位角不相等，故此命题是假命题.
3.下列命题可以作为定理的个数是(　　)

①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；

③等角的余角相等；④对顶角相等．

A．1个       B．2个     C．3个      D．4个

答案：C

4.请写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题.

两直线平行，内旁内角互补.

答案：内旁内角互补，两直线平行.

学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.

借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.

拓展提高

我们一起完成下面的问题：已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中真命题是_________(填写所有真命题的序号).

答案：①②④

在师的引导下完成问题.

对所学知识进行整合提高.

课堂总结

在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：

1. 这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？

答案：真、假命题；证明与举反例；公理、基本事实、定理、推论与互逆定理

2. 你有哪些收获？还存在什么困惑？

答案：（1）我们把正确的命题称为真命题，把错误的命题称为假命题.

（2）从一个命题的条件出发，通过讲道理(推理)，得出它的结论成立，从而判断该命题为真命题，这个过程叫作证明.

（3）举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题为假命题，我们通常把这种方法称为举反例.

（4）我们把经过证明为真的命题叫作定理.

（5）如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.

跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.

帮助学生加强记忆知识.

作业布置

基础作业

教材第59页习题2.2A组第3题

能力作业

教材第59页习题2.2A组第4、5题

学生课下独立完成.

检测课上学习效果.

板书设计

借助板书，让学生知道本节课的重点。