初中数学数学活动 温度计上的一次函数教案

初中数学八年级上册（苏科版）

《温度计上的一次函数——数学活动》教学设计

教学目标：

1、探索摄氏温度与华氏温度的换算公式.

2、进一步理解一次函数，并能够用它解决实际问题。重点

3、让学生经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力.难点

教学准备：准备学生导学稿（含有标注两种温标的温度计图）、课件

教学过程：

1、认识温度计：

摄氏度的发明者是瑞典天文学家社尔修斯，规定一个标准大气压下，纯水结冰点是0◦ C,沸点是100◦ C ，0◦ C到100◦ C之间均匀分成100份，每份表示1◦ C.

华氏度是以其发明者德国物理学家海特命名的，规定一个标准大气压下，纯水结冰点是32◦ F,沸点是212◦ F ，32◦ F到212◦ F之间均匀分成180份，每份表示1◦ F.

2、摄氏温度与华氏温度的符号、单位：

• 摄氏温度用符号T表示，单位是◦ C (摄氏度)

• 华氏温度用符号F表示，单位是◦ F (华氏度)

华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位。包括我国在内的世界上许多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度。

3、温度计上的读数

引导学生正确的读出温度计上的温度，会用两种计量温度的单位表示同一温度，并抛出疑问，让学生进行探索温度计上的奥密.

4、合作探究

  摄氏温度用符号T表示，华氏温度用符号F表示

(1)、取一只标有两种温标刻度的温度计，观察两种刻度间的关系，并将结果填入下表；

(2)、以T为横轴、F为纵轴的直角坐标系中，描点：

(3)、猜想：F是T的                函数

(4)、思考：在判断出这些点在一条直线上的情况下，在直线上选择两个点的坐标，用待定系数法求出一次函数的关系式．

(5)、验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数关系式．若有误差，则应探索误差产生的原因．

归纳总结：

温度计上有两个变量F和T，当T变化时，F随着变化；当T确定时，F有唯一值与它对应，则F是T的函数。

观察图像，以T为横坐标，F为纵坐标的点都在这一条直线上，并且进行了验证，的确温度计上确实存在着F是T的一次函数关系，到现在为止我们就真正探索出了温度计上的F和T之间的的确存在一种函数关系式，是一次函数F＝1.8T＋32.

 (6)、应用：

1、根据所得到的函数表达式，求：T=100°C时，F＝　　　　　；F=59°F时，T＝　　　　

2、华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能值吗？如果有请你求出来.　

3、拓展：你能将华氏度表示为摄氏度的函数吗?它还是一次函数吗?

5、合作交流：

（1）、结合自己生活的经历，每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？（要求：一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？）

（2）、在一根弹簧的下端悬挂重物，在弹簧的弹性限度内，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm. 弹簧原长10cm，设重物质量为 xkg，受力后的弹簧长度为ycm.

（1）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？

（2）在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？

（3）你能用x表示y吗？

6、拓展延伸

结合男鞋尺码对照表，如果x表示美码，y表示中码，你能用x表示y吗？你能确定y是x的什么函数吗？

7、布置作业：

结合身边的生活实例，探索身边有关一次函数的问题.