初中数学北师大版八年级上册3 立方根一课一练

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 立方根一课一练，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.3 《立方根》习题2 一、填空题1.已知 为两个连续的整数，且，则_____．2.若，为连续整数，且，则__________．3.比2大比3小的无理数是______．4.方程的实数根是__________．5.若一个数的立方根为，则这个数为_______．6.方程x3﹣8=0的根是　　．7.若与互为相反数，则=_____．8.已知，，，则等于________．9.已知a-2b的平方根是，a+3b的立方根是-1，则a+b=__________．10.36的算术平方根是________；_______的立方根是．11.已知的算术平方根是3，则的立方根是______ ．12.若的平方根是，－8的立方根是，则的值是______．13. 的平方根为_____．14.的立方根是__________．15.如果a是4的平方根，b是27的立方根，则a+b=______．16.＝_____．二、选择题1．下列式子正确的是(  )A． B． C． D．2．下列运算正确的是(   )A． B． C． D．3．下列各式中正确的是(    )A． B． C． D．4．下列说法正确的是(     )A．等于－2 B．± 等于3C．﹙－5﹚³的立方根是5 D．平方根是±25．下列说法正确的是(　　)A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1C．﹣2是4的一个平方根 D．的算术平方根是26.若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是(   )A．4 B．4或0 C．6或2 D．67.与的值最接近的整数是(　　)A．2 B．3 C．4 D．58.实数的值在(  )A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间9.下列关于的说法中，错误的是(  )A．是无理数 B． C．10的平方根是 D．是10的算术平方根10.实数的值在(    )A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间11.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是(　　)A．点M B．点N C．点P D．点Q   三、计算题1.解方程：（1）   (2)    (3)    四、解答题1.已知的平方根是，的算术平方根为(1)求与的值；(2)求的立方根.    2.已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.    3.已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.    4.已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．(1)求：a、b的值；(2)求a+b的算术平方根．     5.已知：实数为的小数部分，是9的平方根，求式子的值．    6.已知是的整数部分，是的小数部分，计算的值．                                  答案一、填空题1.9.      2.7.              3.．4.x＝−4．      5.．               6.2.7.．        8.7.94.                9.3．10.6；-8．11.﹣2．12.0或－4．13.±2．14.﹣2．15.5或116.-2二、选择题1．C  2．C 3．D 4．D 5．C 6.C．7.B．8.D 9.C 10.B 11.D三、计算1.解：（1）(x+4)3=125，
则，
解得：．(2)，．(3)．四、解答题1.(1)∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2；∵b-1的算术平方根为2，∴b-1=4，解得b=5．(2)∵a=2，b=5，∴2a+b-1=2×2+5-1=8，∴2a+b-1的立方根是：． 2.∵2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，
∴2a+1=9，3a+2b-4=-8，
解得a=4，b=-8，
∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64，
∴4a-5b+8的立方根是4．3.解：根据题意得，由①得：x=10，把x=10代入②得：y=-8，∴，∴x2-y2=102-(-8)2=36，∵36的平方根是±6，∴x2-y2的平方根是±6． 4.(1) ∵2a-7和a+4是正数M的平方根，∴2a-7+a+4=0，即a=1，∵b-7的立方根为-2，∴b-7=-8，∴b=-1；(2)a+b=0， 0的算术平方根为0，即a+b的算术平方根是0. 5.解：∵   ∴   ∴的小数部分为即 ∵是9的平方根       ∴        ①当， 时            ＝＝ ②当， 时  ＝＝ ∴的值为或方法或规律点拨本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．6.∵25＜26＜36，∴，∴，，∴