人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理同步测试题

这是一份人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理同步测试题，共5页。
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于动能，下列说法正确的是( )
A．公式Ek＝eq \f(1,2)mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度
B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关
C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
ABC [动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关，B对．公式中的速度一般是相对于地面的速度，A对．一定质量的物体的动能变化时，速度的大小一定变化，但速度变化时，动能不一定变化，如匀速圆周运动，动能不变，但速度变化，故选项C正确，D错误．]
2．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( )
A B C D
A [小球做竖直上抛运动时，速度v＝v0－gt，根据动能Ek＝eq \f(1,2)mv2得Ek＝eq \f(1,2)m(v0－gt)2，故图象A正确．]
3．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是( )
A．质量不变，速度变为原来的2倍
B．质量和速度都变为原来的2倍
C．质量变为原来的2倍，速度减半
D．质量减半，速度变为原来的2倍
D [由Ek＝eq \f(1,2)mv2知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍．同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍；m变为2倍，速度减半时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍时，Ek变为原来的2倍，故选项D正确．]
4．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力做的功来量度
D [速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错；由Ek＝eq \f(1,2)mv2知B错；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错，D对．]
5．将距离沙坑表面上方1 m高处质量为0.2 kg的小球由静止释放，测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则小球克服沙坑的阻力所做的功为( )
A．0.4 J B．2 J
C．2.2 J D．4 J
C [由动能定理得mg(h＋d)－Wf＝0，解得小球克服沙坑的阻力所做的功为Wf＝2.2 J，故C正确，A、B、D错误．]
6．人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是( )
A．eq \f(1,2)mv2 B．mgh＋eq \f(1,2)mv2
C．mgh－eq \f(1,2)mv2 D．eq \f(1,2)mv2－mgh
D [对全过程运用动能定理得：mgh＋W＝eq \f(1,2)mv2－0，解得：W＝eq \f(1,2)mv2－mgh，故D正确，A、B、C错误．故选D.]
二、非选择题(14分)
7.质量为m＝50 kg的滑雪运动员，以初速度v0＝4 m/s从高度为h＝10 m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v1＝10 m/s.求滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g取10 m/s2)
[解析] 从A运动到B，物体所受摩擦力随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此时要根据动能定理求解．
设摩擦力做的功为W，根据动能定理
mgh－W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
代入数值得：W＝2 900 J.
[答案] 2 900 J
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( )
A．50 J B．18 J C．32 J D．0 J
C [由动能定理得mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2，故Wf＝mgh－eq \f(1,2)mv2＝1×10×5 J－eq \f(1,2)×1×62 J＝32 J，C正确．]
2．(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是( )
A．物体的重力势能增加了3 J
B．物体的重力势能减少了3 J
C．物体的动能增加了4.5 J
D．物体的动能增加了8 J
AC [因为重力做功－3 J，所以重力势能增加3 J，A对，B错；根据动能定理W合＝ΔEk，得ΔEk＝－3 J＋8 J－0.5 J＝4.5 J，C对，D错．]
3．飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为W1；速度从2v增大到3v合外力做功为W2.则W1与W2的比值为( )
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶5 D．4∶9
C [根据动能定理得：W1＝eq \f(1,2)m(2v)2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(3,2)mv2，W2＝eq \f(1,2)m(3v)2－eq \f(1,2)m(2v)2＝eq \f(5,2)mv2，则W1∶W2＝3∶5，选C.]
4．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A．mgh－eq \f(1,2)mv2 B．eq \f(1,2)mv2－mgh
C．－mghD．－(mgh＋eq \f(1,2)mv2)
A [由A到C的过程运用动能定理可得：
－mgh＋W＝0－eq \f(1,2)mv2
所以W＝mgh－eq \f(1,2)mv2，所以A正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(13分)粗糙的1/4圆弧的半径为0.45 m，有一质量为0.2 kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B.然后沿水平面前进0.4 m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(取g＝10 m/s2)，求：
(1)物体到达B点时的速度大小；
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功．
[解析] (1)物体从B运动到C的过程，由动能定理得：－μmgx＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
解得：vB＝2 m/s.
(2)物体从A运动到B的过程，由动能定理得：
mgR－Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－0
解得：Wf＝0.5 J.
[答案] (1)2 m/s (2)0.5 J
6．(13分)如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球(可看成质点)以初速度v0＝eq \r(6gR)，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：
(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA；
(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ.
[解析] (1)mg＝meq \f(v\\al(2,C),R)，得vC＝eq \r(gR)，从C到A由动能定理得：mg2R＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)，得vA＝eq \r(5gR).
(2)AB的距离为xAB＝vCt＝eq \r(gR)×eq \r(\f(2×2R,g))＝2R
从A出发回到A由动能定理得：－μmgxAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，得μ＝0.25.
[答案] (1)eq \r(5gR) (2)0.25