物理必修14 匀变速直线运动的位移与速度的关系测试题

这是一份物理必修14 匀变速直线运动的位移与速度的关系测试题，共6页。

[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度一定保持不变
B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等
C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等
D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比
AC [匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式x＝eq \f(1,2)at2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式Δx＝aT2可得位移变化与时间的平方成正比，A、C正确，B、D错误．]
2．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是( )
A.eq \f(2v\\al(2,0),a) B．eq \f(3v\\al(2,0),2a)
C.eq \f(v\\al(2,0),a) D．eq \f(v\\al(2,0),2a)
B [由公式v2－veq \\al(2,0)＝2ax得，x＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2a)＝eq \f(3v\\al(2,0),2a).]
3．一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离是( )
A．40 m B．20 m
C．10 m D．5 m
B [汽车的末速度为零，由公式v2－veq \\al(2,0)＝2ax得，x＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2a)＝eq \f(0－202,2×－10) m＝20 m．]
4．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车( )
A．超速 B．不超速
C．无法判断 D．速度刚好是60 km/h
A [车辆的末速度为零，由v2－veq \\al(2,0)＝2ax，可计算出初速度v0＝eq \r(－2ax)＝eq \r(2×15×30) m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车严重超速．]
5．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为eq \f(v,2)时，它沿斜面下滑的距离是( )
A.eq \f(1,2)L B.eq \f(\r(2),2)L
C.eq \f(1,4)L D．eq \f(3,4)L
C [设其加速度为a，根据速度—位移公式可得：L＝eq \f(v2,2a)，当速度为eq \f(v,2)时，根据速度位移公式可得L′＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,2)))2,2a)＝eq \f(1,4)·eq \f(v2,2a)＝eq \f(1,4)L，故C正确．]
6.(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s内运动的v -t图象如图所示，由图象可知( )
A．在第2 s末，两车处于同一位置
B．在第2 s末，两车的速度相同
C．在0～4 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等
D．在0～4 s内，甲、乙两车的平均速度相等
BD [由于质点的位移等于v -t图线与t轴包围的面积，由图象可知，t＝2 s时，两车相距最远，故A错，B正确；由图象知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错；在0～4 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确．]
二、非选择题(14分)
7．高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示．
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？
(2)如果司机的反应时间是0.5 s，那么前方50 m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？
[解析] (1)72 km/h或者20 m/s；速度计指示的是瞬时速度．
(2)小汽车在反应时间0.5 s内的位移x1＝v0 t＝10 m
小汽车的刹车位移x2＝50 m－x1＝40 m
由0－veq \\al(2,0)＝2ax2知a＝－5 m/s2
“－”表示a与v0方向相反，
汽车的加速度大小至少为5 m/s2.
[答案] (1)72 km/h或者20 m/s 瞬时速度
(2)5 m/s2
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)如图所示，甲、乙两辆汽车同时同地开始同向做直线运动，则它们的运动情况是( )
A．乙加速到v0时正好追上甲
B．甲、乙间距一直减小，直到相遇
C．乙加速到v0前，甲、乙间距不断增大；乙加速到v0后，甲、乙间距不断减小，直到两车相遇
D．甲车上的人看到乙车的运动是先减速后加速
CD [由v­t图象可知，甲做匀速运动，乙由静止开始做匀加速运动，乙加速到v0前间距增大，乙加速到v0后间距减小．]
2．(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1 m所用时间为t1，走完第2 m所用时间为t2，走完第1 m时的速度和走完第2 m时的速度分别为v1和v2，则下列关系正确的是( )
A．t1∶t2＝1∶eq \r(2) B．t1∶t2＝1∶(eq \r(2)－1)
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶eq \r(2)
BD [由x＝eq \f(1,2)at2可得t1∶t2＝eq \r(x1)∶(eq \r(x2)－eq \r(x1))＝1∶(eq \r(2)－1)，B正确，A错误；由v2－veq \\al(2,0)＝2ax可得v1∶v2＝1∶eq \r(2)，D正确，C错误．]
3．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQ∶QR等于( )
A．1∶8 B．1∶6
C．1∶5 D．1∶3
A [根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移x1＝eq \f(v2,2a)，QR间的位移x2＝eq \f(3v2－v2,2a)＝eq \f(8v2,2a).所以x1∶x2＝1∶8，故A正确，B、C、D错误．]
4．在平直的公路上A车正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，在A车的正前方7 m处B车此时正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
B [B车速度减小到零所需要的时间为t0＝eq \f(vB,a)＝5 s，此时B车的位移大小为xB＝eq \f(－v\\al(2,B),2a)＝eq \f(－100,－4) m＝25 m，此时
A车的位移大小为xA＝vAt0＝4×5 m＝20 m，因为xA二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止．
(1)求客车滑行的加速度大小为多少？
(2)计算后判断两车是否会相撞．
[解析] (1)由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得客车刹车的加速度大小为
a＝eq \f(v\\al(2,客),2x)＝eq \f(202,2×2 000) m/s2＝0.1 m/s2.
(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则
v客－at＝v货，解得t＝120 s
货车在该时间内的位移x1＝v货t＝8×120 m＝960 m
客车在该时间内的位移
x2＝eq \f(v货＋v客,2) t＝1 680 m
位移大小关系：x2＝1 680 m>600 m＋x1＝1 560 m，故已相撞．
[答案] (1)0.1 m/s2 (2)会相撞
6．(13分)在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知战斗机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为50 m/s，跑道长为100 m．经过计算发现在这些条件下战斗机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留3位有效数字)
[解析] 设战斗机从静止起飞，经过100 m的跑道后，获得的速度为v，则由v2＝2ax知，v＝eq \r(2ax)＝eq \r(2×5×100) m/s＝10 eq \r(10) m/s<50 m/s，所以战斗机无法安全起飞．
取航空母舰为参考系，则战斗机的速度v1＝eq \r(2ax)＝10 eq \r(10) m/s，
要使战斗机达到起飞速度vm＝50 m/s，航空母舰行驶的速度至少为v′＝vm－v1≈18.4 m/s.
[答案] 18.4 m/s