北师大版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数导学案

这是一份北师大版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数导学案，共7页。学案主要包含了基础知识，典例精析，课后练习，计算等内容，欢迎下载使用。
一、基础知识
一、有理数的加法法则：
1.（1）(+2)+(+8)= ； (-5)+(-14)= ；
规则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（+143）+（+57）＝ （－57）+（－127）＝
（2）(-2)+(+5)= ； (-54)+(+15)= ；
规则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（+6.87）+（－9.76）＝ ； （+5213）+（－2713）＝ ；
（3）(-5)+(+5)= ； ；
规则：互为相反的两个数相加得零。
（+a）+（－a）＝ ； （－0.25）+（+0.25）＝ ；
（4）(-7)+0= ； ；
规则：一个数与零相加，仍得这个数。
π+0＝ ； - ab + 0 ＝ ；
2. 有理数的减法法则：
(+5)-(+2)= ； (-17)-(-10)= ；
(-23)-(+18)= ； (+100)-(-12)= ；
规则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
步骤：先把减法变为加法，双变号即：减去一个正数，等于加上它的相反数（负数），减去一个负数，等于加上它的相反数（正数）；如：
－15－（+6）－（－7）＝－15+（－6）+（+7）
易错：－15－（+6）－（－7）＝15+（－6）+（+7）或－15+（－6）+（+7）＝－15+（－6）－（+7）

二、典例精析
例1 ①_________， _________；
②_________； _________；
③__________；
例2 ①_____+_____ =__________；
②______+_______ =___________；
③____+_____+_____+_____ =______+_____=_____；
例3 ① 3-=_____+_____+_____ =_____+_____ =_____，
②=____+_____+_____+_____ =_____+_____ =_____；
③．
例4 怎样利用有理数加法运算律使有理数运算简便？
（1）（2）
（3）（4）
规则：(1)互为相反数优先相加； (2)同分母的分数优先相加；
(3)相加得整数的数优先相加； (4)符号相同的数优先相加。

（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；
（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；
（3） ；
（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；
（5） ；
（6）2.25+（-4 ）+（-2.5）+2 +3.4+（- ）
（7）
例5 仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：
2000， －1500， －300， 600， 500， －1600， －200
问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
练习：一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？
有理数的加法与减法 基础训练
1.计算：
（1）5＋(﹣)； （2）(﹣0.8)＋3.69； （3）(﹣)＋(+)； （4）(﹣2)＋(﹣1).
2.计算:
(1) (－3)―(―5)； (2) 0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－3.
3.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）
（6）
4.计算：
（1）（－5）－（－2）＋（－3）； （2）－9＋4＋7－3
(3)（－4）－（－5）＋（－4）－（＋3）； （4）－7.2－0.9－5.6＋11；
(5) (6)
(7)－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73； (8)－20－（－5）＋3－5＋12.
四、课后练习
一、填空与选择。
1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若，则________。
3、下列说法： = 1 \* GB3 ①减去一个数等于加上这个数的相反数； = 2 \* GB3 ②正数减负数，差为正数； = 3 \* GB3 ③零减去一个数，仍得这个数； = 4 \* GB3 ④两数相减，差一定小于被减数； = 5 \* GB3 ⑤两个数相减，差不一定小于被减数； = 6 \* GB3 ⑥互为相反数两数相减得零。其中正确的有（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、若a＞0，且＞，则a－b是（ ）。
A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0
5、若x＜0，则等于（ ）。A．－x B．0 C．2x D．－2x
6、若则________。
二、判断。
1．两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数． （ ）
2．两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数． （ ）
3．两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数（ ）
4．两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等．（ ）
5．．（ ）
三、计算。
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）；
四、应用题。
1、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.问：10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
2、由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3100米，则当重庆气温为28℃时，则峨眉山山顶的气温为多少？
3、某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
4、小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
5、一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：
＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
(1)B地在A地何方？相距多少千米？
(2)如果汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？