初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了小故事，x-150，问题情景1，问题情景2，问题情景3，①都是整式方程，②只含一个未知数，例题讲解，即学即用，走进中考等内容，欢迎下载使用。
从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？
温故知新：什么是 “一元一次方程”？
像 这样， 只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程。
一般形式： ax+b=0（a≠0）
解：设这个数为 ，得
问题2：一个数的平方是这个数的5倍，求这个数？
解：设正方形桌面的边长是 得
问题3: 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
(100-2x)(50-2x)=3600
x2-75x+350=0
问题4: 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场.
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
把下列方程化简为右边为0的形式
这些方程是不是一元一次方程？ 有何特点？
③未知数的最高次数是2.
类比“一元一次方程”概念，请你给上述方程取个名字。
为什么要限制a≠0呢？b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c 为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
a x 2 叫二次项
[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
为什么第7小题不是呢?
先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件
解：整理方程 4x2＋3x－2=(2x-1)2
4x2＋3x－2=4x2-4x+1
4x2-4x2+3x+4x=1+2
注意： 经过整理后的方程，未知数x的最高指数不是2，这样的方程也不是“一元二次方程”。
当 时，方程为一元二次方程。
当 时，方程变为bx+c=0 ， 是一元一次方程。
方程 是一元二次方程的条件？是一元一次方程的条件？
例2. 关于x的方程（2a － 4）x2 － 2x+a=0, （1）在什么条件下此方程为一元二次方程？（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？
1、若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，（　　）
是关于　的一元二次方程,则m的值为
A. P为任意实数 B. P=0 C. P≠0 D. P=0或1
以－5、9、0三个数分别作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
问题：从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．