初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册2 平行四边形的判定习题课件ppt

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【中考·鸡西】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件：____________________， 使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可)．
AB∥CD(答案不唯一)
四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形是(　　)A．任意四边形 B．平行四边形C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接AH，CG，分别交EF于点M，N.若GD＝BH，则图中的平行四边形有(　　)A．2个B．3个C．4个D．6个
下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　　)A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
在四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件是(　　)A．AD＝BC B．AB＝CDC．∠DAB＝∠ABC D．∠ABC＝∠BCD
如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有(　　) A．2个B．3个C．4个D．6个
【中考·安徽】在▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(　　)A．BE＝DF B．AE＝CFC．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　)A．3种 B．4种C．5种 D．6种
【中考·黄石】如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则BD必定满足(　　) A．BD＜2B．BD＝2C．BD＞2D．以上情况均有可能
【点拨】由AB＝BC＝CD＝AE，可得∠ABE＝∠AEB，∠CBD＝∠CDB.由∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，可得∠DBE＝∠AEB＋∠BDC.由三角形内角和可知∠DBE＋∠BED＋∠BDE＝180°，∴∠AED＋∠CDE＝180°，∴AE∥CD.又∵AE＝CD，∴四边形AEDC是平行四边形．∴AC＝DE.∴BC＝CD＝DE＝1.∴BC＋CD＞BD.∴BD＜2.
下列条件：①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°；②AB＝CD，AD∥BC；③AB＝BC，AD＝CD；④AB＝CD，AB∥CD.其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】准确理解平行四边形的判定方法，本题易因混淆平行四边形的判定方法而错选D.
【中考·镇江】如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
证明：∵∠A＝∠F，∴DF∥AC.又∵∠1＝∠2，∠1＝∠DMF，∴∠2＝∠DMF.∴DB∥EC.∴四边形BCED是平行四边形．
(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠NBC.∵DB∥EC，∴∠BNC＝∠DBN.∴∠BNC＝∠NBC.∴BC＝CN.∵四边形BCED是平行四边形，∴BC＝DE＝2.∴CN＝2.
【中考·广西】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.(1)求证：△ABC≌△DEF；
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．
(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．
证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.又∵AB＝DE，∴四边形ABED是平行四边形．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.证明：(1)EF＝AC；
证明：∵∠BAC＝30°，∴AB＝2BC.又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF.∴AF＝BC.又∵AE＝BA，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)．∴EF＝AC.
解：∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD.∵∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°＝∠EFA，∴EF∥AD.∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD.∴四边形ADFE是平行四边形．∴AE＝DF.
如图①，已知在△ABC中，AB＝AC，点P为底边BC上(端点B，C除外)的任意一点，且PE∥AC，PF∥AB.(1)线段PE，PF，AB之间有什么数量关系？并说明理由．
解：PE＋PF＝AB.理由：∵PE∥AC，PF∥AB，∴∠EPB＝∠C，四边形PEAF是平行四边形．∴PF＝AE.∵AC＝AB，∴∠B＝∠C，∴∠EPB＝∠B.∴PE＝BE.∵BE＋AE＝AB，∴PE＋PF＝AB.
(2)如图②，将“点P为底边BC上的任意一点”改为“点P为底边BC延长线上任意一点”，其他条件不变，上述结论还成立吗？如果不成立，你能得出什么结论？请说明你的理由．