2020-2021学年第2章 有理数综合与测试单元测试精练

这是一份2020-2021学年第2章 有理数综合与测试单元测试精练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二单元测试卷 一、选择题 1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中（  ）A． B． C． D．2．数轴的原型来源于生活实际，数轴体现了（   ）的数学思想，是我们学习和研究有理数的重要工具．A．整体 B．方程 C．转化 D．数形结合3．截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为(　　) A．3.05740×105 B．3.05×105 C．3.0×105 D．3.1×1054．如图，关于、、这三部分数集的个数，下列说法正确的是（    ）A．、两部分有无数个，部分只有一个0      B．、、三部分有无数个C．、、三部分都只有一个 D．部分只有一个，、两部分有无数个5．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；③ 若，则的值为负数；④ 若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为(     )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（2019·江西省大吉山中学初一期末）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（　　）A．它不是准确值 B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的 D．它是一个近似数7．设n是自然数，则的值为(     )A．1        B．-1         C．0        D．1或-18．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（　　）A．一定在点A的左侧 B．一定与线段AB的中点重合C．可能在点B的右侧 D．一定与点A或点B重合9．）“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，则的值是（    ）A．1 B．2016 C．2017 D．201810．数32019・72020・132021的个位数是 （　）A．1 B．3 C．7 D．911．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（     ）（参考数据：， ）A．3层 B．20层 C．35层 D．350层12．若a，b为有理数，下列判断正确的个数是（    ）（1）总是正数；（2）总是正数；（3）的最大值为5；（4）的最大值是3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．若，则m+2n的值是______。14．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____． 15．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么______.16．现有七个数将它们填人图(个圆两两相交分成个部分)中，使得每个圆内部的个数之积相等，设这个积为，如图给出了一种填法，此时__________，在所有的填法中，的最大值为__________． 17．满足 的整数 a 的有         个。18．容器中有A，B，C 3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：①最后一颗粒子可能是A粒子；②最后一颗粒子一定是C粒子；③最后一颗粒子一定不是B粒子；④以上都不正确；其中正确结论的序号是          ．(写出所有正确结论的序号)三、解答题19．把下列各数填入相应的集合的括号内．，1，-1.5，，0，，-(+8)，-7，0.38，|-2|，-20%． 20．计算：（1）；        （2）．     21．阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．① –5+（–9）+17+（–3）.解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]=0+（–1）=–1．上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．②仿照上面的方法计算：（–2017）+（–2018）+4034+（–）．    22．阅读材料并完成任务．莱昂哈德·欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，瑞士著名的数学家、物理学家，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域；同时，也是数学史上研究成果最多的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力分析几何学等的课本，《无穷小分析引论》《微分学原理》《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作．因此，被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）．在数学成就上，欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示（可用其他字母代替，但不同的字母表示不同的多项式），例如，当时，多项式的值用来表示，即；当时，多项式的值用来表示，记为．任务：已知；．请你根据材料中代入求值的方法解决下列问题：（1）求的值；（2）求的值．        23．先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32＝3×2＝6．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm．Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A53＝5×4×3＝60．材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为．一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的组合数记作Cnm，Cnm＝（m≤n）例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：．问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有　 　种不同的选法；（2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法．      24.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　   　，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是　   　；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　   　；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．        25.观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到.（1）猜想并写出：______            （2）直接写出下列各式的计算结果：①______②______ （3）探究并计算：                 答案一、选择题1．C  2．D   3．D   4．A   5．B   6．B   7．D．   8．C   9．D   10．A.  11．C  12．B二、填空题13．－114．15．.16．64    256    17．418．①③．三、解答题19．解：如图所示：20．（1）；（2）．21．解：原式=（﹣2017﹣）+（﹣2018﹣）+4034+（﹣）=（﹣2017﹣2018+4034）+（﹣﹣﹣）=（﹣1）+（﹣2）=﹣3． 22．解：(1)将代入中得到：，故答案为：3.(2) 将代入中得到：==.故答案为：.23．解：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有：；（2）从7个人中选取4人，排成一列，有：；24.（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）有最小值，当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．25．（1）由题意可得，，故填；（2）①===；②===；（3）===.