小学数学人教版四年级上册6 除数是两位数的除法综合与测试教案及反思

第6讲  除数是两位数的除法

一、思维导图

二、知识梳理

知识点一：口算除法

1.口算除法

（1）根据乘除法的关系用乘法算除法；
（2）用表内除法计算。

2. 除法估算

除数是两位数的除法估算，一般是把被除数或除数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

知识点二：商是一位数的笔算除法

1. 整十数除三位数

一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位；
二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
三比较：余数一定要比除数小。

2. 用四舍法试商的方法

除数的个位上小于5时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商，试商时一般只看被除数的最高位（一位或两位）和除数的最高位想乘法口诀即可。
3. 用“五入”法试商的方法

用“五入”法试商，商容易偏小，需要调大；试商的关键就是最终要使余数小于除数。商是否合适，关键看余数，若余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。

4. 除数不接近整十数的笔算方法

当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可以灵活试商,把除数看作几十五，直接确定商的大小。

知识点三：商是两位数的笔算

1. 三位数除以两位数个位商0有两种情况
（1）除到个位时的余数比除数小，在个位上商0；
（2）被除数的个位是0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商0。
2. 除数是两位数的除法

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。

知识点四：商的变化规律

1.商的变化规律

规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2.商的变化规律的应用
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末
尾就要加上几个0。

三、精讲精练

考点一：口算除法

典例分析

【例1】（2019秋•天等县期中）36里面有　   　个3．

举一反三

1．64÷4，计算时想：40÷4＝　   　，24÷4＝　   　，　   　+　   　＝　   　，所以64÷4＝　   　．

2．86÷4的商是　   　位数，商的最高位上是　   　；178÷3的商是　   　位数，商的最高位上是　   　．

3．93÷3＝？

小明是这样算的：

因为31×3＝93

所以93÷3＝　   　

他的想法是：　   　

小江是这样算的：

因为90÷3＝30，3÷3＝1

所以30+1＝　   　

他的想法是：　   　

考点二：商是一位数的笔算除法

典例分析

【例2】（2019秋•闵行区期中）4□2÷4要使商中间有0且没有余数，□里最大填（　　）

A．1 B．2 C．3 D．0

举一反三

1．（2019春•本溪期中）一个三位数除以4，商是两位数．被除数的最高位一定（　　）

A．小于4 B．等于4 C．大于4

2．412÷□，要使商是三位数，□里最大填（　　）

A．9 B．4 C．3

3．在除法算式480÷8中，被除数减少8，商就（　　）

A．增加1 B．增加8 C．减少1

考点三：商是两位数的笔算

典例分析

【例3】662÷18可以把18看作　   　来试商，商的最高位在　   　位上．

举一反三

1．计算563÷39时，可以把除数看作　   　来试商，商是　   　位数．

2．（2019秋•沛县期中）如果□78÷75的商是两位数，□里的数最小能填　   　．

3．不计算，直接说出下面各题的商是几位数．

商是　   　位数

商是　   　位数

商是　   　位数

商是　   　位数

考点四：商的变化规律

典例分析

【例4】填一填．

被除数乘5，除数　   　，商不变．

被除数除以10，除数　   　，商不变．

举一反三

1．被除数除以除数的商是7，余数是4，如果被除数和除数同时乘100，那么商是　   　，余数是　   　．

2．（2019秋•凉州区校级期末）被除数乘2，除数不变，商　   　；被除数不变，除数乘2，商　   　．

3．（2019秋•大田县期末）已知A÷B＝30，如果A除以6，B不变，则商是　   　；如果A不变，B乘6，则商是　   　．

四、巩固提升

一．选择题（共6小题）

1．如果39×□＜200．那么□里最大能填（　　）

A．5 B．6 C．7

2．（2019秋•蓬溪县期末）380÷70的余数是（　　）

A．3 B．30 C．50

3．（2019春•安陆市期中）□÷13＝28……△，□里的数最大的是（　　）

A．376 B．364 C．391

4．（2019秋•兴宾区期中）仔细观察如图的竖式，下面说法不正确的是（　　）

A．商是16 B．余数是1 C．余数是10

5．（2018秋•保定期末）78÷4与780÷40比较，（　　）

A．商相等，余数也相等 B．商相等，余数不相等 

C．商不相等，余数相等

6．（2019秋•孝昌县期末）230÷50的余数是（　　）

A．3 B．30 C．300

二．填空题（共6小题）

7．（2019秋•澄海区校级期末）270÷50的商是　   　，余数是　   　．

8．（2019秋•交城县期末）a÷42＝12……□，当余数是　   　时，a最大．

9．（2019秋•淮南期末）在A÷18＝14……B中，余数B最大是　   　，这时被除数A是　   　．

10．（2019秋•天峨县期末）一个数除以48，商是15，余数是17，这个数是　   　．

11．（2019秋•广饶县期末）□÷23＝9……〇，余数最大是　   　，这时□里填　   　．

12．（2019春•醴陵市期末）★÷45＝21……■，■最大是　   　，被除数★最大是　   　．

三．判断题（共5小题）

13．（2019春•甘孜县期末）一个数除以17，余数是5，这个数是228．　   　（判断对错）

14．（2018秋•乐亭县期末）740÷30＝74÷3＝24……2．　   　（判断对错）

15．（2018秋•金乡县期末）一个除法算式的商是25，余数是24，除数最小是25．　   　（判断对错）

16．（2018秋•兴义市期末）50×□＜473，则□里最大填8．　   　（判断对错）

17．（2018秋•桥西区期末）570÷70＝8……1　   　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

18．（2018秋•高碑店市期末）列竖式计算．

936÷18

279÷91

19．先想一想各题的商的位置，再计算．

五．应用题（共2小题）

20．在一个有余数的除法里，被除数是1702，除数是25，余数是2，商是多少？

21．两数相除，商是6，余数是13．如果被除数和除数同时乘100．那么商是多少？余数是多少？

六．解答题（共3小题）

22．（2018春•祁东县月考）两数相除，商是12，余数是120．如果被除数和除数同时缩小至原来的十分之一，商是多少？余数是多少？

23．文文在计算除法算式时，错把除数56看成59，结果商是16，余数是25，正确的商与余数是多少？

24．（2017秋•湟源县期末）列式计算：

（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．

（2）47除862，商是多少？余数是多少？