人教版八年级上册14.3.2 公式法教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了平方差公式，变一变你还能做吗，闯关游戏，第一关，第二关，第三关，第四关，这道题你会计算吗等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。
2.理解探索平方差公式的几何意义。
3.探究平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
（1）(x+1) (x-1) （2）(m+2) (m-2) （3）(2x+3) (2x-3)
计算下列多项式的积：
计算结果你发现了什么规律？2.能否用文字语言表达你发现的规律吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
如左下图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)请同学们动手，将上图中绿色部分拼成一个长为a+b，宽为a-b的长方形,
(2)左图中绿色部分的面积为___ _ ____
(3）由(1)(2)可得到____________ __
(a+b)(a-b)=a2-b2
________ _
（以前后四人为一小组）
( a + b )( a − b ) = a2 − b2
注意：公式中的a，b既可代表具体的数， 还可代表单项式或多项式。
例1.判断下列各题能否用平方差公式计算？
（8）(x2+y2)(x2-y2)
(n+m)(-n+m)
(2a+b)(2a-b)
(x2+y2)(x2-y2)
(-x-y) (x-y)
(x2)2-(y2)2
(n+m)(-n+m) =(-x-y) (x-y) =(2a+b)(2a-b) =(x2+y2)(x2-y2)=
(相同的项)2-(相反的项)2
例2.运用平方差公式计算：
（1）(3x+2)(3x-2） （2）(-x+2y)(-x-2y）
（3）(5+6m)(-6m+5) (4）
(3x＋2)(3x－2)
学习目标：1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。2.理解探索平方差公式的几何意义。3.探究平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
我的收获 与成长
请同学们类比学习目标，谈谈自己的收获？ 数学知识方面的收获…… 数学思想方法上的…… 今后遇到新问题时……
A：课本p112 第1题B：《能力培养与测试》 夯实基础部分C：《能力培养与测试》 夯实基础和能力提升部分
（宁波中考）先化简，再求值：（x+1)(x-1)+x(3-x)，其中x=2.
说明：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探求知识的过程：特殊情况——猜想验证——总结公式——特殊情况—— 熟练应用。
送给大家一只求知的眼睛：
平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ）A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（ a+b）（b－ a） D．（a2－b）（b2+a）
填空：（－2x+y）（－2x－y）= ．
两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
请编写一道符合平方差公式特征的整式乘法.由指定同学计算。
若（2x+3y）（mx-ny）= 9y2 —4x2 ，则（ ） A.m=2，n=3 B.m=-2，n=-3 C.m=2，n=-3 D.m=-2，n=3
若（x+3）（x-3）= x2 –mx-n，则m= ，n= 。
利用平方差公式计算： 102 ×98
（a-1)(a+1)(a2 + 1)
(ab+8)(ab－8)
计算(x+1)(x−1)(x2+1)−(x4+1)的结果是(   )　A．0   　 B．2        C．−2      D．2x4