人教版七年级上册2.2 整式的加减第一课时教学设计

学校名称

邢台市南和区实验中学

课例名称

《2.2整式的加减第一课时》

教师姓名

赵茹

学段学科

7-9年级

教材版本

人教版

章节

第二章整式的加减

年级

七年级

教学目标

1.知识与技能：使学生理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能正确合并同类项.

2.过程与方法：通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.

3.情感态度价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，养成良好的学习习惯.

教学重难点

重点：正确判断同类项，熟练地合并同类项.

难点：正确合并同类项.

学情分析

学生已经学习了有理数的加减运算后，认识了用字母表示数，了解单项式、多项式的基础上，类比数的运算来学习式的运算.

教学方法

根据本节课的内容和七年级学生的心理特征，采用合作交流探索的，进行情景教学，激发学生的学习兴趣， 让学生在愉悦的学习氛围中学习，体验学习的快乐.

教学过程

一、创设情境，引入课题

小游戏“找朋友”引入新课.

二、类比探究，学习新知

问题1  有8个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些单项式进行分类吗？

①     3ab2  ② 6xy ③2a2b ④ 5n

②     ⑤ -3xy ⑥ -ab2   ⑦ 8n  ⑧ -7a2b

师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言.

学生答出：①3ab2 与⑥ -ab2，② 6xy与⑤ -3xy，

③2a2b与⑧ -7a2b，④ 5n  与⑦ 8n

教师追问：上面每组单项式所含字母有何特点？相同字母指数有何特点？

此环节教师应关注：(1)学生能否正确分组；(2)学生能否观察出每组单项式所含字母相同以及相同字母指数的相同的特点；

教师引导学生归纳同类项的定义.

【设计意图】在观察、比较中，发现各单项式的共同特征，归纳出同类项的定义.

问题2下列各组中的两项是不是同类项？（抢答）

（此环节教师应关注：(1)学生是否能理解判断同类

项的两条标准：①含有相同的字母；②相同字母的指数也相同；）

【设计意图】辨认各组是否是同类项，巩固定义.

问题3每人写出一个单项式，请你的同桌写出这个单项式的同类项。

教师评价学生举例.

教学过程

【设计意图】通过举例，加深对同类项概念的理解.

问题4整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？

    （1）运用运算律计算：

100×2+252×2=          

100×(-2)+252×(-2)=        

师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得

100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704

100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.

教师追问：式子100t+252t与问题2中的两个算式

有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？

教师引导学生归纳：(1)算式100×2+252×2与100×(-2)

+252×(-2) 和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t

代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t252t=(100

+252)t=352t，(2)由于整式中的字母表示数，因此可以类比数

的运算进行整式的运算.

【设计意图】通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用

分配律化简式子100t+252t的方法，体会由“数” 到“式”

是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性” 和类比的

数学思想.

问题5类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：

①100t-252t;    ②3x2+2x2;     ③3ab2-4ab2.

师生活动：学生先尝试独立解答，然后学生代表发言

此环节教师应关注：(1)学生在计算100-252t时，是否能注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号；

教学过程

 (2)学生是否能正确理解运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理.

【设计意图】引导学生类比前面关于式子100t+252t的化简，

进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，为归纳合并同类项法则做好铺垫.

问题6 化简上述多项式，你能从中得出什么规律？

师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言.

在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳合并同类项的定义和法则.

【设计意图】在观察、比较中，找出同类项，归纳出合并同类项

的定义及合并同类项的法则.

三、学以致用，应用新知

问题7  1.合并同类项：

2.判断下列的计算对不对：

【设计意图】巩固合并同类项的法则，强调不是同类项不能合并.

问题8找出多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项，并进行合并.

师生活动：学生尝试口述解题思路，教师示范解答过程.

教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：

(1)找出同类项并做标记；

(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；

(3)合并同类项；

(4)按同一个字母的降幂（或升幂）排列.

问题9合并下列各式的同类项：

（1）

（2）

师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导.

教学过程

【设计意图】加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.

四、小结归纳，自我完善

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答：

(1)本节课学了哪些主要内容？

(2)举例说明同类项的概念

(3)举例说明合并同类项的方法

(4)本节课主要运用了什么思想方法?

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，感受“数式通性”和类比的数学思想

五、布置作业

教科书第65页练习第1题，习题2.2第1题.

六、目标检测设计

1．下列各组整式中，不是同类项的是（    ）

   (A)5m2n与-3m2n；         (B)5a4y与4ay4；     

   (C)abc2与2×103abc2； (D)-2x3y与3yx3.

2．已知25x3与5nxn是同类项,则n等于(    )

(A)2 ；         (B) 3；

(C) 2或3；     (D)不确定.

3.填空：

（1）若单项式         与单项式

是同类项，则  m =     , n =     .

（2）单项式        的同类项可以是     

（3）下列运算，正确的是(   ) (填序号)

（1）                     （2）

（3）                     （4）

【设计意图】检测学生对同类项概念的理解，利用合并同类项化简多项式.

教学反思

本节课的不足之处：

1.导入时，游戏环节感觉学生放不开.在学生活动上，给学生思考的时间少，小组互动效果不理想，老师替代学生说的多，因此，老师要把课堂还给学生，让学生做课堂的主人，老师起引导的作用.

2.为了进一步突破重难点，可以考虑换做其他方式引入，出示超市里的部分图片，或者一个小视频.小明去超市购物，会发现商品是分类摆放，比如蔬菜区、水果区、服装区等等.小明想买苹果，就要哪个区买.? 类比上面例子，请你把下列单项式分类.这样的情景贴近生活，学生比较熟悉，能引起学生的兴趣，有利于调动课堂气氛.也符合数学来源于生活，服务于生活的课程标准.

教学流程图