人教版七年级上册1.2.1 有理数教学设计

第一章  有理数复习

一、教学分析

（一）课标要求

  1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

  2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义（这里a表示有理数）。

  3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

  4、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

  5、能运用有理数的运算解决简单的问题。

（二）教材分析

本章是九年义务教育第三学段“数与式”的起始内容。小学阶段学生学习了正整数、零和正分数（小数），即习惯上所说的“算术数”。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开研究，在此基础上研究有理数的运算。有理数的运算包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法。

有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础。当数的范围进一步扩充，由有理数扩充到实数以致复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系。

（三）学情分析

本章的主要内容包括有理数的有关概念和有理数的运算。

有理数的有关概念，包括正数和负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等，在学习本部分内容之前，学生在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念，性质及运算。为学习奠定了基础。通过本章的教学，大部分学生对本章内容掌握较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，出现错误和产生急躁情绪，在复习课中应予以重视。

有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算，在学习本章之前，学生已学习了算术数的运算及有理数的概念，而通过本章的学习，大多数学生能够熟练掌握有数的运算，但个别学生由于对于有理数的计算法则，运算律及有理数概念理解不够透彻，出现了符号错误和产生了为难情绪。

（四）、教学目标

1、知识与能力

（1）理解有理数相关概念的意义

（2）熟练掌握有理数的运算

2、过程与方法

（1）通过小组讨论，列出本章的知识结构图，掌握本章的知识机构

（2）通过对实际问题的探讨，使学生逐渐培养分析问题的能力

3、情感态度价值观

（1）通过有理数的学习，使学生培养对数学的兴趣，感受生活与数学密切相关，增强学生的学习信心。

（五）重点及难点

重点：有理数的概念和有理数的运算

难点：负数的概念、绝对值的概念、有理数大小的比较和对有理数运算法则的理解

（六）、教学与学法

讲述法、图示法、合作学习法

（七）、教具

多媒体、黑板、粉笔

（八）、授课课时

一课时

（九）、板书设计

二、教学过程

（一）引入

（根据学生的学习过程由0开始进行导入）

师：同学们，我们一生中接触的第一个数字就是0，一切从0开始，那么0有什么特点呢？

生：0既不是正数，也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数。

师：那么你会运用我们所学过的知识来比较两个数的大小吗？

生：两数异号时，正数>0>负数；两数同号时，同正，绝对值越大，数越大，同负，绝对值越大，数越小。

师：也就是说，0是正负数的分界线。请同学们默读正负数的概念。

（二）教学过程

师：小组讨论并展示有理数的分类。

生：

师：接下来我们通过对数轴的学习，将数学从数字延伸到图形。数轴的三要素是？

生：原点、方向、单位长度。

（同时，在黑板上画出数轴，讲解数轴画法）

师：通过数轴，我们定义了相反数和绝对值。

生：相反数到原点的距离相等；正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

（配合黑板上的数轴讲解，在数轴上画出相反数）

师：通过对有理数基本概念的学习，我们就有了对有理数进行运算的前提。有理数的运算分为？

生：加、减、乘、除、乘方。

师：以小组为单位，归纳有理数运算所包含的法则及运算律，并展示结构图。

（通过多媒体展台展示小组讨论成果，并用PPT带领学生一起回顾）

师：最后，我们将所学的有理数的运算糅合在一起，来解决有理数的混合运算问题。那么，在有理数的混合运算中，先算谁呢？

生：先乘方，后乘除，最后算加减；

    有括号，先括号，小中大，依次算；

    同级左至右，要注意。

师：最后，我们要合理运用运算律，简化计算。

三、教学后记

（一）教学设计的实施结果

这次设计的整个教学的实施过程在本节课中基本完成。教学内容也比较完整。但和所预计的效果还有一定的差距。

（二）、教学反思

本课内容较多，虽然本课教学目标基本完成，但练习题过少，对于学生计算的训练只能单列一节课进行。学生对于如何复习数学、如何归纳知识结构图有了一定的感悟，过程中多涉及与学生之间的交流问答，课堂气氛较活跃，学生注意力比较集中。但是由于本堂复习课设计得较为紧凑，所以效果并没有预期的好；且学生小组讨论的能力还不够，所以一些问题的探究还不够深入。整节课缺乏一定的感染力。对于一些问题的分析较为浅显，不够深入，对学生的引导也不够，还需要不断的改进。