人教版第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教案设计
展开有理数复习教学设计
一、学习目标
1.能正确掌握数的分类,理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则,能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混
合运算;
3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、 知识重点:
绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。
三、 知识难点:
绝对值的概念及有关计算,有理数的大小比较,及有理数的运算是本章的难点。
四、考点:
绝对值的有关概念和计算,有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略:
先通过知识要点的小结与典型例题练习,然后进行检测,找出漏洞,再进行针对性练习,从而达到内容系
统化和应用的灵活性。
六、知识框架:
教学过程:
有理数的基本概念和相关的基础知识
(一)具有相反意义的量与正负数
1、向东30米记作+30米,那么-50米记作( ).
2、在-0.1,2,-9,25,+1,0,12中,正数有_________,负数有_________.
3、小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下,先向东走了12m,再向西走了21m,又向东走了30m,再向西走了17m,此时,小明在梧桐树的什么方向,距离梧桐树多远?
4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,不足值记为负数,检查结果如表.则合乎要求的产品数量为( )
有理数的概念与分类
__________________统称有理数。有理数有两种分类方式,分别是:
2.
最大的负整数是 ;最小的正整数是 ;最大的非正数是 ;最大的非负数是 .
3.
下面说法中正确的是( ).
A.正整数和负整数统称整数
B.分数不包括整数
C.正分数,负分数,负整数统称有理数
D.正整数和正分数统称正有理数
(三)数轴
1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴
2、数轴的画法及常见错误分析
①画一条水平的______________;②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________:
③确定向右的方向为______________,用______________表示;
④选取适当的长度作单位长度,用细短线画出,并对应标注各数,同时要注意同一数轴的 要一致.
⑤数轴画法的常见错误举例:
有理数与数轴的关系
一切有理数都可以用数轴上的______表示出来.
在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数_____ ,正数都大于_____,负数都小于_____ ,正数大于一切负数.
注意:数轴上的点不都是有理数,如.
4、在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
4, -|-2|,-4.5,1,0
5、下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数
B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
6、
①比-3大的负整数是_______;
②已知m是整数且-4<m<3,则m为_______________。
③有理数中,最大的负整数是_____,最小的正整数是____。最大的非正数是______。
④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个,他们分别表示的有理数是 _和_ _。
7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,则在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5,B.-4 C.-3 D.-2
(四)相反数与绝对值和倒数
1、__________互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是______,
(a是任意一个有理数);0的相反数是_______ .
若a、b互为相反数,则_____ .
若a+b=0,则______
2、数轴上表示数a的点与原点的____________叫做数a的绝对值。记做|a|_____。
由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的
3. a的倒数是_______,若a、b互为倒数,则_______;若ab=1,则________
4、-3的相反数是_________,0的相反数是_________,_________的相反数是23.
5、求下列各式的值:
的倒数是 1的倒数是 0没有倒数 0.2的倒数是
(五)有理数大小的比较:
1、数轴比较:
在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数
正数都大于_____,,负数都小于_______;正数______一切负数;
2、规则:两个负数,绝对值大的反而 .即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱, 则a < b.
步骤:①计算两个负数的
②比较这两个 的大小
. ③写出正确的判断结果.④如果若干个非负数的和为0
,那么这若干个非负数都必为
(六)科学记数法
把一个大于10的数记成____________的形式,其中a是_________ (1≦︱a︱<10 ), 这种记数法叫做科学记数法
. n是正整数。 注意:指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试:(1)用科学记数法表示下列各数:
230000= 134000000000=
(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
4.315 ×103 = 1.02 ×106 =
(七)近似数和有效数字
1、从一个数____________________ ,所有数字都是这个数的有效数字。
2、近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
近似数3.5万精确到_________________ 位,有________________ 个有效数字.
近似数0.4062精确到________________,有_________ 个有效数字.
5.47×105 精确到____________ 位,有___________________ 个有效数字
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