北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体习题

2021年七年级数学上册“暑假辅导班”1.3截一个几何体课时作业

 一、单选题

1．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（   ）

A． B． C． D．

2．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（   ）

A． B．

C． D．

3．用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（   ）

A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．三角形

4．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （   ）

A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球

5．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（   ）
 

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）
 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　　）
 

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球

8．下面几何体截面一定是圆的是（   ）

A．圆锥 B．圆柱

C．正方形 D．球体

9．如图，将正方体沿面ABC截下，则截面的形状为（　　）
 

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

10．下列几何体，用一个平面去截，不能截得三角形截面的是（   ）．

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体

11．下图中几何体的截面是长方形的是．

A． B．

C． D．

12．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（  ）

A． B．

C． D．

 二、填空题

13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥__________（写出所有正确结果的序号）．

14．下面几何体截面图形的形状是长方形的是_____________．（只填序号）
 

15．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
 

16．用一个平面去截长方体，截面____是正五边形（填“可能”或“不可能”）．

17．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是_____（写出一个即可）；

18．如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______．
 

19．用平面去截正方体，截面最多是______边形，去截n棱柱，截面最多是________边形．

20．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；
③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是______（填序号）.
 

 三、解答题

21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．

（1）请求出该圆柱体的表面积；
（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？

22．用平面去截正方体.
（1）截面形状能是三角形吗？如果能，请画出一种截法.
（2）截面形状能是长方形吗？如果能，请画出一种截法.
（3）截面形状能是梯形吗？如果能，请画出一种截法.
（4）截面形状能是五边形吗？如果能，请画出一种截法.
（5）截面形状能是六边形吗？如果能，请画出一种截法.
（6）截面形状能是圆吗？为什么？

23．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
(1)截面一定是什么图形？
(2)剩下的几何体可能有几个顶点？