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青岛版 (五四制)四年级上册八 今天我当家——小数乘法教学设计及反思
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这是一份青岛版 (五四制)四年级上册八 今天我当家——小数乘法教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
今天我当家——小数乘法——小数乘小数
【教学目标】
1．理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法与整数乘法的联系，培养学生对知识的迁移能力。
2．理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确计算小数乘小数。
3．提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。
【教学重点】
理解算理，并能归纳出算法。
【教学难点】
理解积中小数点的位置确定方法。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
师：同学们，你们有过购物经历吗？今天豆豆当家，来到超市购物，我们跟随她一起到超市看看。（出示情境图。）
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列算式？
生：买2千克鱼多少钱？买0.9千克肉需要多少钱？买1.5千克鱼需要多少钱？
师：还有吗？看来同学们非常善于筛选信息并提出问题。
师：（指14.8×2）这道算式会计算吗？写在练习本上，比一比，看谁做得又对又快！（抽学生板演。）
师：跟同学说一说，你是怎样计算的？
生：计算的时候把14.8扩大到原来的10倍，用148×2，算出乘积是296，因为一个因数扩大到原来的10倍，所得到的积也会扩大到原来的10倍，所以要把296再缩小到原来的去，就是29.6。
师：你说得很有条理，而且能够做到及时化简，非常棒，请坐。
师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。
师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同？
生：是小数乘小数。
师：今天这节课我们就来研究小数乘小数的计算。（板书课题：小数乘小数）
二、尝试探究，解决问题。
师：你认为25.6×0.9应该怎样计算？试一试，把你的计算方法写在学习单上，开始吧。
师：老师收集了几种有代表性的做法，我们一起看一看。
主要展示以下几种情况：
（一）按整数乘法的方法计算，但结果是230.4。
（二）按整数乘法的方法计算，结果是23.04。
师：还有其他做法吗？
师：现在针对这几种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：
（1）这几种做法是否正确？为什么？
（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？
师：现在咱们针对这几种做法召开一次小小评论会，哪个小组先来？
生：第一种是错误的，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积应该扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的，所以是错误的。
师：他的说法大家赞同吗？一致通过。这种做法有错误，能改过来吗？
师：（指第二种做法）那这种做法？
生：正确。
师：谁愿意来说一说计算过程？
生：第二种是正确的，他是用256乘9算出结果是2304，然后把2304缩小到原来的。这是因为一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就会扩大到原来的100倍，要得到原来的积，就要缩小到原来，所以小数点向左移动两位。
师：对于这种做法大家还有什么疑问吗？
生：这样说得好像有道理，可是为什么结果会比25.6还小呀？
师：这个问题有难度，我也想知道为什么计算的结果比25.6还小，谁能来解释？
生：乘1是25.6，乘0.9应该比25.6小。
师：我们可以回到问题中去看。
生：25.6元表示1千克的价钱，0.9千克不到l千克，结果自然要比25.6元小。
师：这个解释你满意吗？你能结合具体的例子解释得清楚明白，真是太有才了！
师：还有疑问吗？那这种做法是……
生：正确的。
师：那咱们就一起回顾一下计算过程，好吗？
师：计算时把25.6扩大到原来的10倍，变成256，0.9扩大到原来的10倍变成9，用256×9算出结果是2304，因为一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。要得到原来的积，需要把2304缩小到原来的，也就是小数点要向左移动两位。
师：（将思考过程框起来）这是我们的思考过程，实际计算时不用写出来，只需要写出左边的竖式就可以了。
三、巩固练习，引申提高。
（一）计算：3.12×0.4
师：你会用竖式计算这样的小数乘小数吗？来，把这道题做在练习本上，开始。
师：这道题的结果是多少？谁愿意到前面来说一说你是怎么做的？
（学生回答略。）
（二）点小数点：13.2×0.4＝528 61.2×0.03＝1836 18.82×0.09＝16938
师：刚刚老师发现有几位同学在积中点小数点的时候犯了迷糊，现在经过小老师的讲解，大家清楚了吧？我这里有几个迷路的小数点，大家能帮助它找到准确的位置吗？请看屏幕。你觉得这个小数点应该停在哪儿，就在它到达那个位置的时候喊停，好吗？你来。
师：大家同意吗？小数点为什么停在这儿？
生：528是用132乘4得到的，这样一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，要想得到原来的积，528要缩小到原来的100，所以小数点要向左移动两位。
师：说得非常有条理。
（三）计算：14.8×1.5
师：咱们能帮小数点找到了准确的位置，相信你一定可以顺利解决这个问题。快速在练习本上算一算吧。
师：和同学们介绍一下，你是怎样计算的？
生：把14.8×1.5看作14.8×15，算出结果是2220，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，要想得到原来的积，2220要缩小到原来的，所以最后的积是22.20，再化简是22.2．
师：对于这种做法，你同意吗？
（四）抢答：
因为234×2＝468，所以23.4×0.2＝（ ）。
因为261×3＝783，所以2.61×0.3＝（ ）。
因为□□×○○○＝abcd，所以□.□×○.○○＝（ ）。
师：老师这儿还有几道题，敢挑战吗？咱们来个抢答比赛！只要你想出了答案，就可以立刻喊出来，和同桌比一比，看谁答得又对又快，好吗？
（学生回答略）
师：神了，同学们这么快就说出乘积，有什么小窍门吗？
生：我发现因数一共几位小数，积就有几位小数。
师：还有想说的吗？
师：大家都同意？老师有不同意见。你看，14.8×1.5＝22.2，两个因数共有两位小数，为什么积只有一位小数？
生：后面有个0化简掉了。
师：那这个窍门依然成立？
师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（出示结论：因数中共有几个小数，积中就有几位小数。）
（五）总结算法，及时应用。
师：同学们，回想一下，计算小数乘小数和小数乘整数时，有什么共同点？
生：都是转化为整数乘整数来计算，再根据因数一共几位小数，就在积中数出几位点上小数点。
师：你会计算小数乘法吗？这么有信心，谁来出道题，来检验一下咱们的本领？
（学生出题：3.5×1.2，2.23×0.4）
四、总结梳理，形成体系。
师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获？
生：学会了小数乘小数的计算。
师：怎样计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？
师：还有想说的吗？老师也有几点收获，想和大家分享一下。本节课，通过自主探索，我们发现小数乘小数与小数乘整数一样，都可以转化为整数乘法，再根据因数和积的变化规律找到小数乘法的积，从而发现小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的方法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
师：今天，同学们通过自己的探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定会在数学学习中收获更多。
【教学内容】
今天我当家——小数乘法——小数乘小数
【教学目标】
1．理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法与整数乘法的联系，培养学生对知识的迁移能力。
2．理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确计算小数乘小数。
3．提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。
【教学重点】
理解算理，并能归纳出算法。
【教学难点】
理解积中小数点的位置确定方法。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
师：同学们，你们有过购物经历吗？今天豆豆当家，来到超市购物，我们跟随她一起到超市看看。（出示情境图。）
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列算式？
生：买2千克鱼多少钱？买0.9千克肉需要多少钱？买1.5千克鱼需要多少钱？
师：还有吗？看来同学们非常善于筛选信息并提出问题。
师：（指14.8×2）这道算式会计算吗？写在练习本上，比一比，看谁做得又对又快！（抽学生板演。）
师：跟同学说一说，你是怎样计算的？
生：计算的时候把14.8扩大到原来的10倍，用148×2，算出乘积是296，因为一个因数扩大到原来的10倍，所得到的积也会扩大到原来的10倍，所以要把296再缩小到原来的去，就是29.6。
师：你说得很有条理，而且能够做到及时化简，非常棒，请坐。
师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。
师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同？
生：是小数乘小数。
师：今天这节课我们就来研究小数乘小数的计算。（板书课题：小数乘小数）
二、尝试探究，解决问题。
师：你认为25.6×0.9应该怎样计算？试一试，把你的计算方法写在学习单上，开始吧。
师：老师收集了几种有代表性的做法，我们一起看一看。
主要展示以下几种情况：
（一）按整数乘法的方法计算，但结果是230.4。
（二）按整数乘法的方法计算，结果是23.04。
师：还有其他做法吗？
师：现在针对这几种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：
（1）这几种做法是否正确？为什么？
（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？
师：现在咱们针对这几种做法召开一次小小评论会，哪个小组先来？
生：第一种是错误的，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积应该扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的，所以是错误的。
师：他的说法大家赞同吗？一致通过。这种做法有错误，能改过来吗？
师：（指第二种做法）那这种做法？
生：正确。
师：谁愿意来说一说计算过程？
生：第二种是正确的，他是用256乘9算出结果是2304，然后把2304缩小到原来的。这是因为一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就会扩大到原来的100倍，要得到原来的积，就要缩小到原来，所以小数点向左移动两位。
师：对于这种做法大家还有什么疑问吗？
生：这样说得好像有道理，可是为什么结果会比25.6还小呀？
师：这个问题有难度，我也想知道为什么计算的结果比25.6还小，谁能来解释？
生：乘1是25.6，乘0.9应该比25.6小。
师：我们可以回到问题中去看。
生：25.6元表示1千克的价钱，0.9千克不到l千克，结果自然要比25.6元小。
师：这个解释你满意吗？你能结合具体的例子解释得清楚明白，真是太有才了！
师：还有疑问吗？那这种做法是……
生：正确的。
师：那咱们就一起回顾一下计算过程，好吗？
师：计算时把25.6扩大到原来的10倍，变成256，0.9扩大到原来的10倍变成9，用256×9算出结果是2304，因为一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。要得到原来的积，需要把2304缩小到原来的，也就是小数点要向左移动两位。
师：（将思考过程框起来）这是我们的思考过程，实际计算时不用写出来，只需要写出左边的竖式就可以了。
三、巩固练习，引申提高。
（一）计算：3.12×0.4
师：你会用竖式计算这样的小数乘小数吗？来，把这道题做在练习本上，开始。
师：这道题的结果是多少？谁愿意到前面来说一说你是怎么做的？
（学生回答略。）
（二）点小数点：13.2×0.4＝528 61.2×0.03＝1836 18.82×0.09＝16938
师：刚刚老师发现有几位同学在积中点小数点的时候犯了迷糊，现在经过小老师的讲解，大家清楚了吧？我这里有几个迷路的小数点，大家能帮助它找到准确的位置吗？请看屏幕。你觉得这个小数点应该停在哪儿，就在它到达那个位置的时候喊停，好吗？你来。
师：大家同意吗？小数点为什么停在这儿？
生：528是用132乘4得到的，这样一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，要想得到原来的积，528要缩小到原来的100，所以小数点要向左移动两位。
师：说得非常有条理。
（三）计算：14.8×1.5
师：咱们能帮小数点找到了准确的位置，相信你一定可以顺利解决这个问题。快速在练习本上算一算吧。
师：和同学们介绍一下，你是怎样计算的？
生：把14.8×1.5看作14.8×15，算出结果是2220，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，要想得到原来的积，2220要缩小到原来的，所以最后的积是22.20，再化简是22.2．
师：对于这种做法，你同意吗？
（四）抢答：
因为234×2＝468，所以23.4×0.2＝（ ）。
因为261×3＝783，所以2.61×0.3＝（ ）。
因为□□×○○○＝abcd，所以□.□×○.○○＝（ ）。
师：老师这儿还有几道题，敢挑战吗？咱们来个抢答比赛！只要你想出了答案，就可以立刻喊出来，和同桌比一比，看谁答得又对又快，好吗？
（学生回答略）
师：神了，同学们这么快就说出乘积，有什么小窍门吗？
生：我发现因数一共几位小数，积就有几位小数。
师：还有想说的吗？
师：大家都同意？老师有不同意见。你看，14.8×1.5＝22.2，两个因数共有两位小数，为什么积只有一位小数？
生：后面有个0化简掉了。
师：那这个窍门依然成立？
师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（出示结论：因数中共有几个小数，积中就有几位小数。）
（五）总结算法，及时应用。
师：同学们，回想一下，计算小数乘小数和小数乘整数时，有什么共同点？
生：都是转化为整数乘整数来计算，再根据因数一共几位小数，就在积中数出几位点上小数点。
师：你会计算小数乘法吗？这么有信心，谁来出道题，来检验一下咱们的本领？
（学生出题：3.5×1.2，2.23×0.4）
四、总结梳理，形成体系。
师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获？
生：学会了小数乘小数的计算。
师：怎样计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？
师：还有想说的吗？老师也有几点收获，想和大家分享一下。本节课，通过自主探索，我们发现小数乘小数与小数乘整数一样，都可以转化为整数乘法，再根据因数和积的变化规律找到小数乘法的积，从而发现小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的方法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
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