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小学数学青岛版 (五四制)四年级上册八 今天我当家——小数乘法第3课时教学设计
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这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级上册八 今天我当家——小数乘法第3课时教学设计，共8页。
教学内容
教材86-87页，小数乘小数。
教学提示
这节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了逛超市的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。
教学目标
知识与能力
理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法和整数乘法的联系，理解积中小数点 的位置与因数小数位数的关系，能准确的计算小数乘小数。
过程与方法
学生在自主探索，合作交流中体现算法多样化，培养学生的思维能力，培养学生对知识的迁移能力。
情感、态度与价值观
提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。
重点、难点
重点
理解算理，并能归纳出算法。
难点
理解积中小数点的位置确定的方法。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：创设情境，提出问题。
师：同学们，你们有过购物的经历吗?今天豆豆当家，来超市购物，我们跟随他一起来看看吧。（出示情境图）。
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列式计算。
学生提出的问题预设：
(1)买2千克鱼多少钱？
（2）买0.9千克肉需要多少钱？
（3）买1.5千克鱼需要多少钱？
……
师：还有吗?看来同学们非常善于筛选信息，并提出问题。第（1）问题能解决吗？写在练习本上，比一比，看谁做的又快又对！
师：和你的同桌说说，你是怎样计算的？
师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们可以把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。
师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同呢？
生：小数乘小数。
师：今天这节课我们就一起研究小数乘小数的计算。（板书：小数乘小数）
设计意图：小数乘小数这节课的生长点是小数乘整数，尤其在计算方法上，二者之间存在内在的联系，因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当的沟通，这将有利于学生理解小数乘小数的算理，也有利于计算方法的有效迁移。
（二）探究新知：
1.尝试探究，解决问题。
师：你认为25.6×0.9应该怎么计算？试一试，把你的计算方法写在练习本上。请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
师：教师收集了几种有代表性的想法，我们一起来看一看。
学生的计算情况预设：
（1）按整数乘法的方法计算，结果得230.4.
（2）按整数乘法的方法计算，结果得23.04.
师：还有其它的算法吗？
师：现在针对这两种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：
（1）这两种做法是否正确？为什么？
（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？
师：现在咱们针对这几种算法召开一次小小的评论会，哪个小组先来？
生1：我们从估一估的角度来判断的。25.6看成26,0.9看成是1，也就是26×1=26，所以25.6×0.9 的积大约和26接近，由此判断第一种想法是错的。
生2：我们也认为是第一种想法是错的。一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的 eq \f(1,10) ，所以是错的。
师：（指第二种做法），那这种做法呢？
生：正确。
师：谁来说一说计算过程？
学生回答预设：
生1：他用256×9=2304，然后2304缩小到原来的 eq \f(1,100) ，
生2：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的 eq \f(1,100) ，所以小数点向左移动两位。
……
师：大家还对他们的做法有什么想说的？
生：可是我为什么结果比25.6还小呢？
师：这个问题有难度，我也想知道为什么结果比25.6还小呢？谁来解释一下。
生：乘1是25.6 ，乘0.9比25 .6小。
师：我们回到问题中去看。
生：25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。
师：你能结合具体的例子去解释清楚，真是太有才了。我们一起来9回顾刚才计算的过程。
出示多媒体课件。
师：想一想，积为什么缩小到原来的 eq \f(1,100) ？
让学生理解算理。
设计意图：在这个环节中，教师将几种做法同时呈现，让学生判断几种做法是否正确，并说明原因，让学生在与同伴的交流中找出正确的做法，并进一步明确算理。但教师引导的脚步并没有停止，而是继续追问：“对于这种做法还有疑问吗？”鼓励学生将心中的问题提出来：“为什么比25.6小呢？”此时借助具体情境理解“25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。”从而将抽象的小数乘法形象化，并打破学生“越乘越大”的思维定式，让学生抛开经验，将关注的重心引导算理上来，即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位置。在这个过程中，学生经历着“破旧立新”的过程，同时思维也进一步开阔。
（三）拓展提高：
师：你会竖式计算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61吗？好的，把这三道题做在你的练习本上。
1.学生独立完成。
2.同桌互相对答案。
3.全班交流。
师：你是怎样计算的呢？
学生说自己的做法。
师：同学们你们的答案是这样的吗？
（出示课件）现在同学们观察每道算式中两 个因数与积的小数位数，你发现了什么？
生：我发现因数一共有几位小数，积就有几位小数。
师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（课件出示结论）
师：那么同学们能解决我们提出的第二个问题吗？买1.5千克鱼需要多少钱？
学生独立完成。
师：你看，14.8×1.5=22.2,两个因数共有两位小数，为什么积是一位小数。
生：后面的0化简掉了。
师：那同学们刚才的发现依然成立。
师：同学们想一想，计算小数乘小数和小数乘整数有什么相同点？
生：都是转化成整数乘法，再根据因数一共有几位小数，就在积中数出几位点上小数点。
那谁来出几道题，来验证一下咱们的本领？
学生出题。
设计意图：这个环节学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。引导学生从表面呈现的规律深入探寻规律背后的依据，从而让学生不仅掌握了规律，更能用算理解释规律，培养学生思维的深刻性，也为顺利总结出算法奠定了基础。在算法的总结中又将小数乘整数和小数乘小数的方法进行了统一的梳理，进一步完善了小数乘法体系；最后开放性的检测，更让学生体会到自我学习的乐趣，获得成功的体验。
（四）达标反馈
1.填空
0.45×8表示____________
8×0.45表示____________
7.5×1.2表示____________
2.不计算，确定积的小数位数。
4.85×1.025（ ） 68.57×4.62（ ）
1.23×2.0005 （ ） 4.6×0.532（ ）
3. 列竖式计算。
0.54×2.7 2.8×7.4
答案：1. 8个0.45是多少 8的0.45是多少 7.5的1.2倍是多少
2.五位小数 四位小数 六位小数 四位小数
3. 1.458 20.72
（五）课堂小结
总结梳理，形成体系。
师：同学们，今天有什么收获？
生：学会了小数乘小数的计算。
师：怎么计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？
生讨论。
师：今天，同学们通过自己探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定会在数学学习中收获更多，这节课就上到这儿，下课！
设计意图：课的最后，教师引导学生谈谈收获，这是对本节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。并将小数乘小数与小数乘整数的计算纳入整个小数乘法的体系中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。
（六）布置作业
1. 口算
0.4×5 1.2×4 4×1.5 1×0.5 1.8×0.01 0.25×40
0.01×0.1 1.25×0.4 0.36×0.2 0.8×0.9 12.5×0.8 0×0.365
2.填>、<、=
7.3○1.2×7.3 0.8×0.8○0.95
5.43×0○5.43 4.9○49×0.01
3.在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=100 0.44×98=4312
0.35×42=1470 1.05×2.7=2835
4. 判断：
（1）一个数的1.5倍一定比原数大。 （ ）
（2）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。 （ ）
（3）4.37×3.8=166.06 ( )
（4）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 （ ）
5. 竖式计算。
31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028
6. 1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？
答案：1. 0.2 4.8 6 0.5 0.018 10 0.001 0.6 0.072 0.72 10 0
2.＞ ＜ ＜ ＞ 3.略
4. （1）× （2）√ （3）× （4）×
5. 771.75 0.448 0.11844
6. 0.85×53.5=45.475（千克）
板书设计
小数乘小数
教学反思
这节课，我充分的利用学生对于小数乘整数的已有认知，引导合理迁移，同时又通过问题“乘积为什么比25.6小”，引导学生深层思考，及时打破学生的定向思维，借助具体情境理解乘积比因数小的合理性，从而理解算理，掌握算法。
在本节课中，将重点放在如何让学生理解算理上。与小数乘整数相比，本节课的具体情境在理解算理的中作用不大，更多的需要利用“因数与积的变化规律”来解释积中的小数点的位置，理解算理。在这一过程中教师要充分利用高年级的学生的分析、推理能力来理解算理，在此基础上引导发现算法，并能用算理解释算法。
教学内容
教材86-87页，小数乘小数。
教学提示
这节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了逛超市的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。
教学目标
知识与能力
理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法和整数乘法的联系，理解积中小数点 的位置与因数小数位数的关系，能准确的计算小数乘小数。
过程与方法
学生在自主探索，合作交流中体现算法多样化，培养学生的思维能力，培养学生对知识的迁移能力。
情感、态度与价值观
提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。
重点、难点
重点
理解算理，并能归纳出算法。
难点
理解积中小数点的位置确定的方法。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：创设情境，提出问题。
师：同学们，你们有过购物的经历吗?今天豆豆当家，来超市购物，我们跟随他一起来看看吧。（出示情境图）。
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列式计算。
学生提出的问题预设：
(1)买2千克鱼多少钱？
（2）买0.9千克肉需要多少钱？
（3）买1.5千克鱼需要多少钱？
……
师：还有吗?看来同学们非常善于筛选信息，并提出问题。第（1）问题能解决吗？写在练习本上，比一比，看谁做的又快又对！
师：和你的同桌说说，你是怎样计算的？
师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们可以把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。
师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同呢？
生：小数乘小数。
师：今天这节课我们就一起研究小数乘小数的计算。（板书：小数乘小数）
设计意图：小数乘小数这节课的生长点是小数乘整数，尤其在计算方法上，二者之间存在内在的联系，因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当的沟通，这将有利于学生理解小数乘小数的算理，也有利于计算方法的有效迁移。
（二）探究新知：
1.尝试探究，解决问题。
师：你认为25.6×0.9应该怎么计算？试一试，把你的计算方法写在练习本上。请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
师：教师收集了几种有代表性的想法，我们一起来看一看。
学生的计算情况预设：
（1）按整数乘法的方法计算，结果得230.4.
（2）按整数乘法的方法计算，结果得23.04.
师：还有其它的算法吗？
师：现在针对这两种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：
（1）这两种做法是否正确？为什么？
（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？
师：现在咱们针对这几种算法召开一次小小的评论会，哪个小组先来？
生1：我们从估一估的角度来判断的。25.6看成26,0.9看成是1，也就是26×1=26，所以25.6×0.9 的积大约和26接近，由此判断第一种想法是错的。
生2：我们也认为是第一种想法是错的。一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的 eq \f(1,10) ，所以是错的。
师：（指第二种做法），那这种做法呢？
生：正确。
师：谁来说一说计算过程？
学生回答预设：
生1：他用256×9=2304，然后2304缩小到原来的 eq \f(1,100) ，
生2：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的 eq \f(1,100) ，所以小数点向左移动两位。
……
师：大家还对他们的做法有什么想说的？
生：可是我为什么结果比25.6还小呢？
师：这个问题有难度，我也想知道为什么结果比25.6还小呢？谁来解释一下。
生：乘1是25.6 ，乘0.9比25 .6小。
师：我们回到问题中去看。
生：25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。
师：你能结合具体的例子去解释清楚，真是太有才了。我们一起来9回顾刚才计算的过程。
出示多媒体课件。
师：想一想，积为什么缩小到原来的 eq \f(1,100) ？
让学生理解算理。
设计意图：在这个环节中，教师将几种做法同时呈现，让学生判断几种做法是否正确，并说明原因，让学生在与同伴的交流中找出正确的做法，并进一步明确算理。但教师引导的脚步并没有停止，而是继续追问：“对于这种做法还有疑问吗？”鼓励学生将心中的问题提出来：“为什么比25.6小呢？”此时借助具体情境理解“25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。”从而将抽象的小数乘法形象化，并打破学生“越乘越大”的思维定式，让学生抛开经验，将关注的重心引导算理上来，即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位置。在这个过程中，学生经历着“破旧立新”的过程，同时思维也进一步开阔。
（三）拓展提高：
师：你会竖式计算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61吗？好的，把这三道题做在你的练习本上。
1.学生独立完成。
2.同桌互相对答案。
3.全班交流。
师：你是怎样计算的呢？
学生说自己的做法。
师：同学们你们的答案是这样的吗？
（出示课件）现在同学们观察每道算式中两 个因数与积的小数位数，你发现了什么？
生：我发现因数一共有几位小数，积就有几位小数。
师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（课件出示结论）
师：那么同学们能解决我们提出的第二个问题吗？买1.5千克鱼需要多少钱？
学生独立完成。
师：你看，14.8×1.5=22.2,两个因数共有两位小数，为什么积是一位小数。
生：后面的0化简掉了。
师：那同学们刚才的发现依然成立。
师：同学们想一想，计算小数乘小数和小数乘整数有什么相同点？
生：都是转化成整数乘法，再根据因数一共有几位小数，就在积中数出几位点上小数点。
那谁来出几道题，来验证一下咱们的本领？
学生出题。
设计意图：这个环节学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。引导学生从表面呈现的规律深入探寻规律背后的依据，从而让学生不仅掌握了规律，更能用算理解释规律，培养学生思维的深刻性，也为顺利总结出算法奠定了基础。在算法的总结中又将小数乘整数和小数乘小数的方法进行了统一的梳理，进一步完善了小数乘法体系；最后开放性的检测，更让学生体会到自我学习的乐趣，获得成功的体验。
（四）达标反馈
1.填空
0.45×8表示____________
8×0.45表示____________
7.5×1.2表示____________
2.不计算，确定积的小数位数。
4.85×1.025（ ） 68.57×4.62（ ）
1.23×2.0005 （ ） 4.6×0.532（ ）
3. 列竖式计算。
0.54×2.7 2.8×7.4
答案：1. 8个0.45是多少 8的0.45是多少 7.5的1.2倍是多少
2.五位小数 四位小数 六位小数 四位小数
3. 1.458 20.72
（五）课堂小结
总结梳理，形成体系。
师：同学们，今天有什么收获？
生：学会了小数乘小数的计算。
师：怎么计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？
生讨论。
师：今天，同学们通过自己探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定会在数学学习中收获更多，这节课就上到这儿，下课！
设计意图：课的最后，教师引导学生谈谈收获，这是对本节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。并将小数乘小数与小数乘整数的计算纳入整个小数乘法的体系中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。
（六）布置作业
1. 口算
0.4×5 1.2×4 4×1.5 1×0.5 1.8×0.01 0.25×40
0.01×0.1 1.25×0.4 0.36×0.2 0.8×0.9 12.5×0.8 0×0.365
2.填>、<、=
7.3○1.2×7.3 0.8×0.8○0.95
5.43×0○5.43 4.9○49×0.01
3.在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=100 0.44×98=4312
0.35×42=1470 1.05×2.7=2835
4. 判断：
（1）一个数的1.5倍一定比原数大。 （ ）
（2）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。 （ ）
（3）4.37×3.8=166.06 ( )
（4）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 （ ）
5. 竖式计算。
31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028
6. 1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？
答案：1. 0.2 4.8 6 0.5 0.018 10 0.001 0.6 0.072 0.72 10 0
2.＞ ＜ ＜ ＞ 3.略
4. （1）× （2）√ （3）× （4）×
5. 771.75 0.448 0.11844
6. 0.85×53.5=45.475（千克）
板书设计
小数乘小数
教学反思
这节课，我充分的利用学生对于小数乘整数的已有认知，引导合理迁移，同时又通过问题“乘积为什么比25.6小”，引导学生深层思考，及时打破学生的定向思维，借助具体情境理解乘积比因数小的合理性，从而理解算理，掌握算法。
在本节课中，将重点放在如何让学生理解算理上。与小数乘整数相比，本节课的具体情境在理解算理的中作用不大，更多的需要利用“因数与积的变化规律”来解释积中的小数点的位置，理解算理。在这一过程中教师要充分利用高年级的学生的分析、推理能力来理解算理，在此基础上引导发现算法，并能用算理解释算法。
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