中学七年级数学练习：7.2_探索直线平行的性质（答案）

这是一份苏科版七年级下册本册综合课后作业题，共6页。试卷主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1．掌握平行线的三个性质，并能解决一些问题．
2．理解平行线的判定与性质的区别与应用
二、学习重点
会用“两直线平行，同位角相等”、“ 两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”来解决问题.
三、学习难点
探索平行线性质和平行线性质的运用
四、学习过程
1
3
2
合作交流一：
看课本第11页图7—10，猜一猜∠1和∠2相等吗？为什么？
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
[结论] 两条平行线被第三条直线所截，___________________.
简单说成：_____________________.
符号语言:_________________________.
4
1
2
合作交流二：
如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，____________________.
简单说成：________________________.
符号语言:_______________________________.
合作交流三：
如图,已知a//b， 那么 2与4有什么关系呢？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，______________________.
简单说成：_________________________________.
1
3
2
4
符号语言：______________________________.
a
例题讲解
例1.如图1,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
b
变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
图1
变式2.如图2，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？
图2
例2如图3，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明AB∥CD.
C
B
F
E
D
A
图3
B
A
D
C
例3.如图4，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。
①求∠C的度数；
②由已知条件能否求得∠A的度数?
图4
课堂练习
1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____;
如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.
2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
（1） （2） （3）
4、已知，如图，a∥b,c∥d, a b c
∠1=48°,求∠2，∠3， 1 4
∠4的度数。 2 3 d
五．知识梳理
本堂课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
课堂练习63 7.2 平行线的性质
得分________
一、选择题（每题5分，共20分）
1、下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等,两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
2、如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）
A．31° B．35° C．41° D．76°
3、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
4、如图3，在四边形ABCD中，AB∥CD, AD∥BC下列各式不一定正确的是 （ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

（1） （2） （3）
二、填空题（第5（1）（2）各5分，（3）20分，共30分）
5、完成下列推理过程．
（1）如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），
∴D、A、E在同一条直线上（ ）
（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），
∴______∥_______（ ）．

4-1 4-3
（3）如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，
证明：∵DE∥BC（ ）
∴∠1=∠B，∠2=∠C（ ）．
∵D、A、E在同一直线上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°（ ），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（ ）．
三、解答题（每题10分，共50分）
6、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
7、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．
8、如图，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC与∠BDC的度数．
9、如图，已知AB∥EF，DE∥BC，问∠B与∠DEF有什么样的数量关系？为什么？
10、如图，EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE．
答案：
选择：ACBD
填空：
5、（1）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）AB EF 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
（3）已知
两直线平行，内错角相等
平角的定义
等量代换
6、60
7、40
8、25 85
9、相等
10、略