数学四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案

这是一份数学四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案，共8页。教案主要包含了猜谜热身，激发兴趣，回顾旧知，孕育铺垫，动手操作，发现猜想，结合数据，理解含义，实践应用等内容，欢迎下载使用。
教学内容：青岛版(五四制)小学数学四年级上册第37页“三角形边关系”及相关练习。
教学目标：
1、探索并发现三角形三边之间的关系，并运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形。
2、在实验过程中提高学生的合作交流能力、探究能力、动手操作能力及总结概括能力。
3、在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，激发他们学习数学的兴趣。
教学重点：探索并发现三角形三边之间的关系
教学难点：理解三边关系中“任意两边”的含义
教学方法：探究法、合作交流法、动手操作。
教学用具：多媒体课件、学习任务单、胶条、剪刀等
教学过程：
一、猜谜热身，激发兴趣。
师：谜语是国家级非物质文化遗产之一。大家想猜谜语吗？老师出一个谜语，请大家认真开动脑筋想一想，谜底是什么？（课件出示）
猜猜我是谁：
形状似座山，稳定性能坚；
三竿首尾连，学问不简单！（打一常见平面图形）
师：为什么是三角形，而不是别的图形？请给出一个令人信服的理由。
生：在我们认识的图形中只有三角形“形状似座山”，同时三角形三条边首尾相连，所以我认为这个图形就是三角形。
师：说得真棒！谜底确实是三角形。“三竿首尾连” ，也就是说三角形的三条边必须是首尾连接的，是由三条线段围成的。
二、回顾旧知，孕育铺垫。
师：想一想：下面的图形是三角形吗？为什么？
生1：第一个图形是三角形，因为三条线段首尾相连。
生2：第二个不是三角形，它上面两条线段的端点没有重合，不是封闭图形。
生3：第三个也不是三角形，这个图形下面的边凸出了一些，没有与右边的线段端点相连。
师：这节课我们进一步学习三角形的知识，叫做三角形边的关系。（师板书课题）
三、动手操作，发现猜想。
（一）自主探究，动手围一围。
师：为了探究三角形边的关系，老师给每位同学准备了带有刻度的胶条，它是长12厘米的线段，你有办法把它变成一个三角形么？
生：可以用剪刀把它剪成三条。
师：剪成三条？可以吗？
生：可以。
师：我们剪的时候，在这剪可以，在那剪也可以（师在展台上比划），但是只能剪几刀？
生：两刀。
师：只能剪两刀。为了研究方便，我们只剪整厘米数（胶条上印有整厘米数的刻度，不出现数据），好吗？
生：好。
师：剪完之后，在板上围一围、看一看你所围成的情况是怎样的？围成的三角形和没有围成三角形的都将为我们的学习做贡献，好吗？
展示汇报，分类讨论。
结合学生作品及数据进行分析：
师：咱们一起来欣赏这位同学的作品，你给大家介绍一下，你把12厘米剪成三段，都是多少厘米？围没围成三角形？
生：我剪成了3厘米、4厘米和5厘米，围成了三角形。
师：同意吗？
生：同意。
师：还有哪位同学也围成了三角形，但是数据和他的不一样，按刚才的方法给大家介绍一下。
生:2厘米、5厘米和5厘米，围成了。
生：用4厘米、4厘米和4厘米也围成了三角形。
师：都谁围成了三角形，举手看看。哇！这么多同学都围成三角形啊！那是不是只要有三条线段就一定能围成三角形呢？
生：不一定。
师：不一定？有没有围成三角形的吗？拿到前面来，给大家介绍一下。
生：我剪成了1厘米、1厘米、10厘米，没有围成三角形。
师：没有围成？
生：没有围成。
课件动态演示确实是没有围成三角形。
师：为什么呢？
生：两条短边加起来是2厘米，还没有最长的哪条边长呢！所以一定围不成三角形。
师：还有哪些同学没有围成三角形？
生：我剪成了3厘米、3厘米、6厘米，没有围成三角形。
师：老师看着像是围成了呀！你怎么说没有围成呢？
生：围这个三角形很费劲，总是差那么一点点。
师：为什么呀！
生：两条短边加起来是6厘米，刚好和第三条边相等，它们连在一起的时候就和第三条边“重合”了，所以一定围不成三角形。
师动态演示课件。
师：是不是这样啊！这位同学不光是进行了操作，还应用了数据进行了比较。老师也把这组数据记录下来。
师：还有想说的吗？
（二）分类讨论、发现猜想。
师：如果我们把上面的12种不同情况分分类，你觉得该怎么分？
生：按照能不能围成三角形来分。
师：我们一起来分一分。同桌之间讨论：为什么有的能围成三角形，而有的围不成三角形？你有什么猜想？
生：两条边的和比另外一条边长就能围成三角形。
生：不管那两条边的和都比第三条边大，就能围成三角形。
生：两条边的和等于第三条边的话就不能围成三角形。
生：两条边长度的和比剩下一条边的和小就不能围成三角形。
四、结合数据、验证猜想。
（一）数据分析，理解任意。
师：在数学中，我们除了动手围一围，常常还可以结合数据来进行深入分析，验证猜想。
师：把一条长16厘米的线段，分成三段（取整厘米），它们能不能围成三角形呢？小组合作，判断能不能围成三角形。
活动要求：
先算一算任意两条边的和。再把它与第三条边比一比。
判断能不能围成一个三角形。
思考：有什么新的发现？
（二）验证结论，抽象模型。
1、师：通过数据的分析，汇报一下你的发现：
生1:3+6>7,3+7>6,6+7>3，随便那两条边的和都比第三条边大。
生2:4+5>7,4+7>5,5+7>4,不管把两条边相加都比另一条边长。
生3:6+6>4,4+6>6,任意两边之和大于第三边。
师：任意？任意两条边的和大于第三条边。任意是什么意思？
生：就是不管在三角形里选那两条边都比第三条边要长。
师：你能举个例子来说明一下吗？
2、师：老师这里有三条线段，分别长a、b、c，也不知道谁长谁短，它们具有什么关系的时候就一定能围成三角形呢？能具体说一下吗？
生：c加b大于a
师：同意吗？
生：同意。
师：只要有c加b大于a就一定能围成三角形吗？
生：不能。
生：也可以是a加b呀，也可以是a 加c呀，为什么就一定要c加b呢？
师：那这究竟是什么意思呀？
生：任意两条边。
师：任意？人家有呀，只要有c加b大于a就一定能围成三角形，是这个意思吗？
生：不是。
生：任意两条边加起来大于第三条边就可以了。
生：是要满足三个条件，是c加b大于a和a加b大于c。还有a 加c大于b。
师：这样就能围成三角形吗？
生：是这样就能围成三角形。
师：一定能围成三角形，同意吗？
生：同意。
板书：必须满足a+b＞c， b+c＞a， a +c＞b
归纳、概括三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
五、理解含义，实践应用。
1、判断下面各组小棒能否围成三角形？
2、选一选。一个三角形的两条边分别是3分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A、3 B、4 C、7
3、生活放大镜。
三角形的知识在生活中有很多的应用，下面我们结合对角斑马线来理解一下三角形边的关系。
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？
板书设计：
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边 a+b>c
两边之和等于或者小于第三边时 a+c>b
不能围成三角形。 c+b>a
线段的长度
第一条边长
第二条边长
第三条边长
围成情况
16厘米