北师大版五年级下册长方体的体积练习

4.3《长方体的体积》习题1

1、数一数，填一填．

（1）下图是由棱长为1cm的小正方体搭成的．这个长方体共用了（        ）个小正方体，所以长方体的体积是（        ）．

（2）通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的（     ）×（      ）×（        ）迅速求出，所以推得长方体的体积＝（     ）×（        ）×（        ），用字母表示是（        ）．

2、计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：cm）

3、把三个棱长为5cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（        ）cm3；表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了（        ）cm2．

4、—个长方体的长扩大到原来的6倍，宽缩小到原来的，高不变，体积会（        ）到原来的（        ）．

5、一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？

6、一个长方体，长6cm，宽和高都是5cm，棱长总和是（        ）cm，表面积是（        ）cm2，体积是（        ）cm3．

7、计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）

8、一块长方体木料的体积是1.08立方米，它的横截面的面积是0.6平方米，它的高是多少？

9、正方体的体积＝（        ）×（        ）×（        ），用字母表示是（        ）．

10、一个长方体橡皮泥长2m，宽5dm，高4cm，把它捏成一个正方体，这个正方体的体积是（        ）dm3．

11、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）一个长是3dm，宽是2dm，高是12cm的长方体的体积是3×2×12＝72（dm3）．（        ）

（2）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．（        ）

（3）棱长是5dm的正方体的体积是53＝5×3＝15（dm3）．（        ）

12、一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的表面积是（        ），体积是（        ）．

13、一个正方体粉笔盒的棱长是8cm，这个粉笔盒的体积是多少立方厘米？

14、一个棱长总和是30dm的正方体，它的表面积是（        ）dm2，体积是（        ）dm3．

15、如图，将一个长方体截去一个高2cm的长方体后，表面积减少了48cm2，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积．

16、一个长方体木块，长60cm，宽30cm，高50cm，要把它锯成一个最大的正方体木块，截去部分的体积是多少？

17、学校把8m3的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5m，宽32dm．沙坑铺了多少厘米厚？

18、在一个长60cm，宽32cm，高22cm的长方体的箱子里，最多可以装进棱长为4cm的正方体物品多少个？

19、计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）

20、一个长方体，如果长增加2cm，那么体积增加40cm3；如果宽增加3cm，那么体积增加90cm3；如果高增加4cm，那么体积增加96cm3，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

21、修一段长3km，宽60m的公路，共用去混凝土45000m3，这些混凝土可以铺多厚？

22、一个从里面量长是6dm，宽是4dm，高是5dm的长方体纸盒，最多能放多少个棱长是2dm的正方体木块？

23、一个长方体，如果长减少4cm，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是150cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？

24、把棱长为6dm的正方体平均分成棱长为3dm的小正方体，一共可以分成多少个？分成小正方体后，表面积增加了多少平方分米？

25、家具厂订购了200根方木，每根方木横截面的面积是25dm2，长是3m．这些方木的体积一共是多少立方米？

26、填一填。

27、选择．（将正确答案的字母填在括号里）

（1）长方体或正方体都可以用（        ）求出体积．

A．长×宽×高    B．棱长×棱长×棱长

C．底面积×高   D．棱长×12

（2）长方体的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积（        ）．

A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍

C．扩大到原来的8倍 D．不变

（3）一个长方体长15cm，宽12cm，高5cm，把它切成棱长是1cm的小正方体，最多可以切（  ）个。

①180    ②60    ③900

（4）至少用（  ）个棱长2cm的正方体，能拼成一个体积是96cm3大长方体。

①48    ②24    ③12

（5）一个长方体，底面积是12dm2，如果它的高增加5dm，体积增加（  ）。

①17dm3    ②60dm3    ③300dm3

（6）、一个长8dm、宽6dm、高5dm的长方体纸盒，最多能放（        ）个棱长为2dm的正方体木块．

A.36       B.30      C.24      D.10

答案

1、（1）36      36cm3

（2）长  宽   高        长   宽    高         V=abh

2、（1）

（2）3×3×3=27；3×3×6=54

（3）6×3×4=72；（6×3+6×4+3×4）×2=108

3、375cm3  100cm2

【解析】因为是3个正方体，所以只能横着粘成一排，中间的正方体有两个面分别与左右两边的两个正方体重叠．

4、扩大    2倍

5、630÷14÷5=9（dm）

6、64       170      150

7、（20×6+20×8+6×8）×2=656（cm2）

 20×6×8=960（cm3）

5×5×6=150（cm2） ；5×5×5=125（cm3）

8、1.08÷0.6=1.8（米）

9、棱长   棱长   棱长    V=

10、

11、（1）×（2）×（3）×

12、216 cm2    216 cm3   

13、8×8×8=512（cm3）

14、37.5      15.625

15、底面周长：48÷2=24（cm）    正方体棱长24÷4=6（cm）

原来长方体体积：6×6×（6+2）=288(cm3 )

16、60×30×50-30×30×30=63000（cm3）

17、8m3=8000 dm3      5m=50dm     8000÷50÷32=5（dm）=50cm

18、60÷4=15（个）32÷4=8（个）

22÷4=5（个）……2（cm）

15×8×5=600（个）

点拨：此题关键是要注意长、宽、高里是否刚好放的是整个数

19、表面积：

[12×2+（12-8）×（4-2）]×2=64（cm2）

12×4×2=96（cm2）

4×4×2=32（cm2）

64+96+32=192（cm2）

体积：12×4×2+4×（12-8）×（4-2）=128（cm3）

20、宽×高=40÷2=20（cm）

长×高=90÷3=30（cm）

长×宽=96÷4=24（cm）

表面积=（20+30+24）×2=148（cm）

21、3km=3000m   45000÷3000÷60=0.25 m

22、6÷2=3（个）               4÷2=2（个）

5÷2=2（个）…1dm         3×2×2=12（个）

23、150÷6=25 （cm2）       25=5×5

（5+4）×5×5=225（cm3）

24、一共可以分成8个

表面积增加了：6×6×（3×2）=216(dm2 )

25、25 dm2=0.25dm2     0.25×3×200=150（m3）

26、48；100；8；5.1

27、（1）C（2）B（3）③（4）③（5）②（6）C