2021学年2.2 有理数的减法课堂教学ppt课件

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一、有理数的加减法运算技巧类型一：相反数结合法1．计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．
解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4) ＝0＋0＋1－4＝－3.
(2)(－6.3)＋|－7.5|－(－2)－1.2.
解：原式＝(－6.3)＋7.5＋2－1.2 ＝[(－6.3)－1.2＋7.5]＋2 ＝0＋2＝2.
类型二：正负分离法2．计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)．
解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29＋(－39) ＝－10.
(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6 ＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6) ＝13.6＋(－13.5) ＝0.1.
类型四：凑整法4．计算：(1)－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7.解：原式＝[－2.4＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7] ＝(－7)＋2＝－5.
类型五：规律变形法5．计算：(1)1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－2 018.解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋(7－8)＋…＋(2 017－2 018)＝(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－1 009.
二、有理数的加减法的运用类型一：有理数的加减法与数轴的综合应用6．如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是(　　)A．a＋b>0 B．b－a<0C．a－b<0 D．(－a)＋(－b)<0
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|＋|b|______|a＋b|.(填“>”“<”或“＝”)
类型二：有理数的加减法与绝对值的综合应用8．(原创题)已知|a|＝6，|b|＝10，且|a＋b|＝a＋b，求a－b－8.解：∵|a|＝6，|b|＝10，∴a＝±6，b＝±10.又∵|a＋b|＝a＋b>0，∴a＝±6，b＝10.当a＝6，b＝10时，a－b－8＝6－10－8＝－12，当a＝－6，b＝10时，a－b－8＝－6－10－8＝－24，∴a－b－8的值为－12或－24.
类型三：有理数的加减法的实际应用9．甲、乙两队进行拔河比赛，甲队在右，乙队在左，平衡位置记为0，如果甲队向右拉1米记做＋1米，那么乙队向左拉1米记做－1米．下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答下列问题．(1)最终位置偏左还是偏右？(2)以此可以判断哪队赢了？
解：(1)(＋2.5)＋(－0.8)＋(＋3)＋(－0.7)＝4(米)，所以最终的位置偏右．(2)由(1)知最终的位置偏右4米，所以甲队赢了．
10．某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线．检修班的记录员把当天行车情况记录如下：(单位：千米)(1)求J地与起点之间的距离是多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？(精确到0.1升)
解：(1)设向北为正，向南为负，10－4＋6＋2－5＋12－3＋9－10＋7＝24(千米)，即J地与起点之间的距离为24千米．(2)(10＋4＋6＋2＋5＋12＋3＋9＋10＋7)×0.12＝8.16≈8.2(升)，即一共耗油8.2升．
11．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15，＋25，－10，－18，＋40，－17，－23.(1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？(2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多少元？