初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式优秀练习题习题课件ppt

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青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？
速度、时间和路程有什么关系呢？
解:2 h行驶的路程： 100 ×2＝200(km)
3 h行驶的路程： 100 ×3＝300(km)
解:t h行驶的路程： 100×t＝100t(km)
想一想：100t表示什么意思呢？
我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.
你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.
1.用含有字母的式子表示下列数量：
(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ”表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
数与字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价为3.2元，买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是 元.
式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.
(0.5a+3.2b)
除法运算应写成分数形式，即除号改为分数线.
(4)小明家离学校s千米，小明骑自行车上学，若每小时行驶10千米，则需 时.
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步的距离为 米，向后跨a步的距离为 米.
当“1”与字母相乘时, “1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号.
②数与字母相乘时，数通常写在前面
①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写；
④除法运算要用“分数线”代替“÷” ；
⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.
③数与数相乘必须写乘号，不能省略；
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?
（1）现价是每千克0.8p元；
去年的产量＝前年的产量原价×m
（2）去年的产量是mn件；
例1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
长方体的体积＝长×宽×高
（3）这个长方体的体积是a·a·hcm3, 即a2hcm3；
一个数的相反数＝这个数×(－1)
（4）数n的相反数是－n.
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
3.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是 .
4.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是 .
解析：第1个数为1，1=3-2；第2个数为4，4=3×2-2；第3个数为7，7=3×3-2；第4个数为10，10=3×4-2；第5个数为13，13=3×5-2……第n个数为3n-2.
3.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
用字母表示数时要注意：①数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“·”；②数与字母相乘时，通常把数写在字母前面；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水速度＝静水速度＋水流速度
逆水速度＝静水速度－水流速度
船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，
逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．
例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数
买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元．
例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积
三角形的面积＝ 底×高
三角尺的面积（单位：cm2 ）是
例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和
这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18.
测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？ 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：两片棉田上棉花的总产量(am＋bn)kg.
解：剩余部分的面积为(a2－b2)mm2.
上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
今天我们学习了哪些知识？
1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 2.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？
1.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C.3x－1个 D.a×2
2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是( ) A. (a＋7) B. (a－7) C. a＋7 D. a－7
4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了_______________块砖．
3.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元．
5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠． (1)购买25个排球应付多少钱？ (2)购买b个排球应付多少钱？
解:(1) ∵25＞10， ∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)　 (2)有两种情况： ①当b≤10时，应付ab元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
教材59页习题2.1第1、2题．