黑龙江省讷河市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版，含答案）

2020－2021学年度下学期期末教学质量测查

七年级数学试卷

考生注意：

1.考试时间 90分钟。

2.全卷共三道大题，总分120 分。

A．4个       B. 3个       C. 2个      D. 1个

2．如图，直线AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，

若∠1＝120°,则∠2＝（     ）

A．120°      B. 60°     C. 50°     D. 30°

3．在平面直角坐标系中，点P（       ，      ）所在的象限是（     ）

A．第一象限        B. 第二象限        C. 第三象限        D. 第四象限

4．下列调查中，调查方式选择正确的是（     ）

A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；

B．为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；

C．为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；

D．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查.

5．已知                  则a＋b等于（      ）

A．5             B．4            C．3             D．2

6.若关于x、y的二元一次方程组  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（      ）

A．          B．          C．           D．

7. 在一张透明的纸上画一条直线L,在L外任取一点Q，并折出过点Q且与L垂直的直线.这样的直线能折出（    ）

A. 0条       B. 1条         C. 2条         D. 3条

8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（       ）

A .         B．﹣1+  

C．﹣1     D．1

9.关于x的不等式组              的解集为      ，那么m的取值范围为（       ）

1.              B.           C.           D.     

10.“母亲节”促销活动中，小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小明妈妈选择的购买方案有（       ）

A. 4种         B. 5种         C. 6种          D. 7种

11.         的相反数是          ．

12.点P（3，-4）到 x 轴的距离是           ．

13..已知a、b为两个连续的整数，且a＜      ＜b，则a＋b ＝          .

14..如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆

放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜

边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另

一边上，则∠1的度数是        ° .

15.已知 AB∥x轴，点A的坐标为(2,5) ，并且 AB=4，则点B的坐标为______．

16..已知x，y都是实数，且                        ，则    的  算术平方根是______．

17.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示。则点A2021的坐标为         .

18．（本题共12分，（1）题5分，（2）题7分）

（1）计算：                        ．

（2）解不等式组                   并把解集在数轴上表示出来．

19.（本题满分9分）解方程组    

 20.（本题满分8分）完成下面的证明:

已知：如图，DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．

说明：∵DE∥BC，

∴∠DEB=______（                    ）.                    

∵∠DEB=∠GFC，

∴______=∠GFC  （               ）.

∴BE∥FG（                         ）.                       

21.（本题满分10分）

如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为（0，5） ，（-2，2）．
请在图中建立平面直角坐标系，

并写出点C的坐标：______．
平移，使点C移动到点，

画出平移后的，其中点D与点A

对应，点E与点B对应．
求的面积．

在坐标轴上是否存在点P，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22.（本题满分10分）

某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.

（1）这次活动一共调查了_____名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_______度；

（4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人．

23.（本题满分9分）

 (1)请你根据图1回答下列问题：

①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？ ②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行？

(2)请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A画AD⊥BC于D,过点D画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边画

∠BFG，使∠BFG =∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．

(3)请你根据(2)中画图时给出的条件，猜想FG与BC的位置关系，并给予证明．

24．（本题满分11分）

某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.：

（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润31万元. 则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于29.8万元. 问有几种购买方案？并写出购买方案.

2020─2021学年度下学期期末教学质量测查

七年级数学试卷参考答案及评分说明

一、单项选择题 （每小题3分，满分30分）

二、填空题 （每空3分，满分21分）

11.            12．4       13．7     　14．15     

 15．（6，5）或（-2，5）    16．.9         　       17．(1008，1)　   

三、解答题（满分69分）

18．（本题共2个小题，第（1）题5分，第（2）题7分，共12分）

（1）解：原式 --------------------------------------------5分

（2）解：

解①得：≤1--------------------------------------------------------------------------------2分

解②得：＞-4-------------------------------------------------------------------------------2分

解集为：-4＜≤1--------------------------------------------------------------------------1分

不等式组解集在数轴表示如图：（虚实点、长度单位，画图正确）--------------2分

19.（本题满分9分）

解方程组

解：方程 ①×2 + 方程②得： 

∴------------------------------3分

把代入方程①得：----------------------------------------------3分

∴原方程组的解是-----------------------------------------------------------3分

20.（本题满分８分）

证明：∵DE∥BC，

∴∠DEB=∠1（ 两直线平行内错角相等   ）-------------------3分

∵∠DEB=∠GFC，

∴∠1=∠GFC  （等量代换               ）------------------2分

∴BE∥FG（  同位角相等两直线平行    ）--------------------3分

21.（本题满分10分）

解：如图所示：点C的坐标为：-------2分
如图所示：即为所求---------------------2分
的面积为：5-------------------------------2分

(4)  存在， P点的坐标为：

或或或-------------4分
22.（本题满分10分）

解：

（1）这次一共调查了 250 名学生------------------------------------2分   （2）如图（图形正确）---------------------------------------------2分

（3）选择篮球项目的人数

所在扇形的圆心角等于108度 --------------------------------------2分   （4）3000×32%=960 （人）---------------------------------------------------------------2分

答：估计该学校选择足球项目的学生人数约是960人。-----------------------------2分

23. （本题满分9分）

解：（1）① DE ∥ BC  ② DC  ∥  FG  -----------------------------------2分

(2) 画图正确，字母标注正确-------------------------------------------------------2分              

（3）FG⊥BC．                                          

证明： ∵  DE∥AB，  

 ∴  ∠1=∠3．         

     又∵ ∠1=∠2， 

∴   ∠2=∠3， 

∴ AD∥FG． ----------------------------------------------------------------2分

      ∵ AD⊥BC于D ，

∴   ∠CAD=90°．    

      ∵ AD∥FG, 

∴ ∠FGB =∠CDA=90°,----------------------------------------------------2分

∴ FG⊥BC --------------------------------------------------------------------1分

24.（本题满分11分）

解: （1）设商场计划购进A种设备x套，B种设备y套-----------1分

由题意得   ----------2分

解得：  ------------------------------------------------2分

答：商场计划购进A种设备30套，B种设备40套----------------1分

（2）设商场购进A种设备a套，则B种设备(70－a)套，

由题意得  

解得： -----------------------------------2分

答：有三种购买方案

可购买A种设备18套，购买B种设备52套--------------------1分

或购买A种设备19套，购买B种设备51套--------------------1分

或购买A种设备20套，购买B种设备50套--------------------1分

说明：以上各题，如果有其它正确解法，可参考本评分标准酌情给分.