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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课堂教学课件ppt

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课堂教学课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了复习引入,1向量的模,用计算器可得,达标检测等内容,欢迎下载使用。

    1. 平面向量的数量积(内积)的定义:
    2. 两个向量的数量积的性质:
    我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用
    设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则
    探究:已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 怎样用a与b的坐标表示a·b?
    故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
    根据平面向量数量积的坐标表示,向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。
    表示 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 ,
    (2)设 ,则
    例1 已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5), 试判断ABC的形状,证明你的猜想.
    思考:还有其他证明方法吗?
    向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一
    设 是两个非零向量,其夹角为θ,若 那么csθ如何用坐 标表示?
    a·b = 5×(-6)+(-7) ×(-4) = -30+28 = -2
    例3.用向量方法证明两角差的余弦公式
    证明:角 的终边与单位圆的交点分别为A,B。则
    设 的夹角为 ,则
    另一方面,如图(1)可知,
    另一方面,如图(2)可知,
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