2020-2021学年4.2 直线、射线、线段精品课时作业

人教版数学七年级上册

4.2《直线、射线与线段》课时练习

一、选择题

1.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（    ）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

2.如图，下列不正确的几何语句是(    )

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线OA与射线OB是同一条射线

C.射线OA与射线AB是同一条射线

D.线段AB与线段BA是同一条线段

3.两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，

那么六条直线最多有(　　)

Ａ.21个交点       Ｂ.18个交点         Ｃ.15个交点       Ｄ.10个交点

4.下列说法：

①直线AB和直线BA是同一条直线；

②平角是一条直线；

③两点之间，线段最短；

④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．

其中正确的有（   ）           

A.1个          B.2 个            C.3个              D.4个

5.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（　　）

A.A、B两点的距离      

B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和

D.A、C两点到原点的距离之和

6.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（   ）

A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合，观察另一端情况
D.没有办法挑选

7.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是  (    )

A.从A经过BME到F

B.从A经过线段BE到F

C.从A经过折线BCE到F

D.从A经过折线BCDE到F

8.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（  ）

A.垂线段最短

B.经过一点有无数条直线

C.经过两点，有且仅有一条直线

D.两点之间，线段最短

9.如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（　　）

A.25cm     B.20cm       C.15cm     D.10cm

10.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是(     )

A.2(a﹣b)       B.2a﹣b       C.a+b           D.a﹣b

二、填空题

11.在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为　　．

12.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为    ．

13.点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=          ．

14.往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有　　种不同的票价,要准备　　种车票．

三、解答题

15. (1)如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?

(2)如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理.

16.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

（1）若线段AB=a，CE=b，且(a-15)2+∣2b-9∣=0，求a，b的值；

（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.

17.为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．

（1）一条直线把平面分成2部分；

（2）两条直线最多可把平面分成4部分；

（3）三条直线最多可把平面分成7部分……

把上述探究的结果进行整理，列表分析：

（1）当直线条数为5时，把平面最多分成       部分，写成和的形式       ；

（2）当直线为10条时，把平面最多分成         部分；

（3）当直线为n条时，把平面最多分成          部分．（不必说明理由）

18.阅读下表:

解答下列问题:

(1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系?

(2)根据上述关系解决如下实际问题:有一辆客车往返于A,B两地,中途停靠三个站点,如果任意两站间的票价都不同,问:①有多少种不同的票价?②要准备多少种车票?

0.参考答案

1.C

2.答案为：C.

3.答案为：C.

4.答案为：B

5.答案为：A

6.答案为：A

7.答案为：B；

8.D

9.答案为：B.

10.B

11.答案为：过两点有且只有一条直线．

12.答案为：6．

13.答案为：4cm或8cm．

14.答案为：15,30．

15.解：(1)河道的长度变小了.

(2)由于“两点之间,线段最短”,这样做增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏湖面风光,起到“休闲”的作用.

16.解:

(1)∵，∴=0,=0，

∵a、b均为非负数，∴a=15，b=4.5，

（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，

∴AC=7.5，

∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，

∵点D为线段AE的中点，

∴DE=0.5AE=6，

∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.

17.解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；

（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10=56；

（3）设当直线有n条时，把平面最多分成(n+1)部分．

有以下规律：

18.解:(1)N=1+2+3+…+(n-1)=.

(2)①A,B两地之间有三个站点,说明在这条线段上有5个点,

则共有=10条线段,即有10种票价;

②由于从A到B和从B到A的车票不同,则要准备10×2=20种车票.