北师大版八年级下册1 等腰三角形课后练习题

第13章《轴对称》

同步练习

（§13.3）

班级        学号        姓名        得分       

一、填空题（每题3分，共30分）

1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°．

2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________．

3．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．

4．在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=        °．

5．已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形_____成轴对称                                                

6．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为      ㎝．

7．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为        ．

8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形              的交点．

9．在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________．   

10．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.．

二、选择题（每题3分，共24分）

11．点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为 （    ）

A．（—1，2）    B．（－1，－2）     C．（1，－2）    D．（2，－1）

12．下列说法正确的是（    ）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D．等腰三角形的两个底角相等

13．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，

则P，P1，P2三点构成的三角形是（    ）

A．直角三角形   B．钝角三角形   

C．等腰三角形   D．等边三角形

14．如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（    ）厘米

A．16    B．28     C．26    D．18

15．等腰三角形的对称轴，最多可以有（    ）

    A．1条      B．3条        C．6条        D．无数条

16．下列判断不正确的是（    ）

    A．等腰三角形的两底角相等    B．等腰三角形的两腰相等

    C．等边三角形的三个内角都是60°

D．两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形

17．下列轴对称图形中对称轴最多的是（    ）

A．等腰直角三角形；    B．正方形； 

C．有一个角为60°的等腰三角形；   D．圆

18．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM=（    ）

A．45°    B．60°       C．75°       D．90°  

三、解答题（共46分）

19．（7分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．

20．（7分）如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．

21．（8分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，

  （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？

   （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？

22．（8分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，

求证：△ABC是等腰三角形．

23．（8分）如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：点P，使点P在MN上，且∠APM＝∠BPN 

24．（8分）如图，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．

求∠B的度数．

参考答案

一、填空题

1．35  2．15   3．80°  4．36°  5．②  6．7或11  7．36  8．线段中垂线  9．，5  10．5或4

二、选择题

11．B  12．D  13．D  14．D  15．B  16．D  17．D  18．C

三、解答题

19．⊿ABC，⊿ADB，⊿ADC ，∠B=36°  20．EF=8㎝   21．（1）利用角平分线性质得PC=PD，所以∠PCD=∠PDC  （2）成立    22．略  23．略  24．15°