2021年数学中考题精编精练《一元二次方程》

这是一份2021年数学中考题精编精练《一元二次方程》，共35页。试卷主要包含了有以下结论，76万人．，5元，【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2021年数学中考题精选：?一元二次方程?
1. (2021·四川省宜宾市)假设m、n是一元二次方程x2+3x−9=0的两个根，那么m2+4m+n的值是(    )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 12
2. (2021·湖北省襄阳市)随着生产技术的进步，某制药厂生产本钱逐年下降.两年前生产一吨药的本钱是5000元，现在生产一吨药的本钱是4050元.设生产本钱的年平均下降率为x，下面所列方程正确的选项是(    )
A. 5000(1+x)2=4050 B. 4050(1+x)2=5000
C. 5000(1−x)2=4050 D. 4050(1−x)2=5000
3. (2021·湖南省邵阳市)在平面直角坐标系中，假设直线y=−x+m不经过第一象限，那么关于x的方程mx2+x+1=0的实数根的个数为(    )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个
4. (2021·湖北省黄石市)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的自变量x与函数值y的局部对应值如下表：
x
…
−1
0
1
2
…
y
…
m
2
2
n
…
且当x=32时，对应的函数值y0；②m+n13时，y1>y2．
其中正确的结论是(    )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④
5. (2021·广西壮族自治区贵港市)某蔬菜种植基地2021年的蔬菜产量为800吨，2021年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，那么年平均增长率x应满足的方程为(    )
A. 800(1−x)2=968 B. 800(1+x)2=968
C. 968(1−x)2=800 D. 968(1+x)2=800
6. (2021·河南省)假设方程x2−2x+m=0没有实数根，那么m的值可以是(    )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 3
7. (2021·福建省)某市2021年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山〞的开展理念，该市大力开展植树造林活动，2021年底森林覆盖率到达68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是(    )
A. 0.63(1+x)=0.68 B. 0.63(1+x)2=0.68
C. 0.63(1+2x)=0.68 D. 0.63(1+2x)2=0.68
8. (2021·吉林省长春市)关于x的一元二次方程x2−6x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的值可能是(    )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
9. (2021·内蒙古自治区通辽市)关于x的一元二次方程x2−(k−3)x−k+1=0的根的情况，以下说法正确的选项是(    )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
10. (2021·内蒙古自治区通辽市)随着互联网技术的开展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2021年到2021年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2021年到2021年快递业务量的年平均增长率为x，那么可列方程为(    )
A. 507(1+2x)=833.6
B. 507×2(1+x)=833.6
C. 507(1+x)2=833.6
D. 507+507(1+x)+507(1+x)2=833.6
11. (2021·山东省济宁市)m，n是一元二次方程x2+x−2021=0的两个实数根，那么代数式m2+2m+n的值等于(    )
A. 2021 B. 2021 C. 2021 D. 2022
12. (2021·广西壮族自治区玉林市)关于x的一元二次方程：x2−2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2，那么(    )
A. x1+x20；
②关于x的方程ax2+bx+c−3=0有两个不等的实数根；
③a+b+c>7．
其中，正确结论的个数是(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
15. (2021·四川省广安市)关于x的一元二次方程(a+2)x2−3x+1=0有实数根，那么a的取值范围是(    )
A. a≤14且a≠−2 B. a≤14
C. a7，
∴a+b+c>7．
故③正确；
应选：D．
①当x=0时，c=1，由点(−1,−1)得a=b−2，由x=−2时，与其对应的函数值y>1可得b>4，进而得出abc>0；
②将a=b−2，c=1代入方程，根据根的判别式即可判断；
③将a=b−2，c=1代入a+b+c，求解后即可判断．
此题考查二次函数的图象与性质，根的判别式；熟练掌握二次函数图象上点的特征，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．
15.【答案】A

【解析】解：∵关于x的一元二次方程(a+2)x2−3x+1=0有实数根，
∴△≥0且a+2≠0，
∴(−3)2−4(a+2)×1≥0且a+2≠0，
解得：a≤14且a≠−2，
应选：A．
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+2≠0且△≥0，然后求出两不等式的公共局部即可．
此题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△0，
解得：a0，a≠0，继而可求得a的范围．
此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比拟简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△>0．
19.【答案】D

【解析】解：方程x2+4x+1=0，
整理得：x2+4x=−1，
配方得：(x+2)2=3．
应选：D．
方程整理后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．
20.【答案】C

【解析】解：①当a=0时，y=−x+1，此时函数图象与x轴交点为(1,0)，故①错误；
②当a=0时，−x+1=0，解得x=1；
当a≠0时，ax2−(a+1)x+1=(x−1)(ax−1)=0，
解得x=1或x=1a，
故②正确；
③当a=0时，y=−x+1，假设1a0时，函数图象开口向上，假设1a