浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象图文课件ppt

这是一份浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象图文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，x＜－3或x＞1，x1＝－1x2＝2，－1＜x＜2，x≤－1或x≥2，答案A，＜x＜3，解x＞2等内容，欢迎下载使用。
1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为(　　)A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝x2＝－1C．x1＝x2＝3 D．x1＝－1，x2＝3
2．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，图象上有两点分别为A(2.18，－0.61)，B(2.68，0.44)，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解只可能是(　　)A．2.18 B．2.68C．－0.51 D．2.55
3．根据下面表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围是(　　)A.3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
4．在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为(2，－1)，此函数图象与x轴相交于P，Q两点，且PQ＝6.若此函数图象经过(1，a)，(3，b)，(－1，c)，(－3，d)四点，则a，b，c，d中为正数的是(　　)A．a B．b C．c D．d
5．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(2，0)．(1)方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________；(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为____________；(3)不等式ax2＋bx＋c≤0的解集为____________．
6．【中考·济宁】如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是________________．
7．【2020·上城区二模】已知函数y1＝ax2－4ax＋c(a＞0)，当1≤x≤4时，则－1≤y1≤3；当1≤x≤4时，y2＝－ax2＋4ax＋c的取值范围是(　　)A．3≤y2≤7 B．3≤y2≤6C．16≤y2≤19 D．7≤y2≤19
【点拨】∵y1＝ax2－4ax＋c＝a(x－2)2－4a＋c，∴抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，c－4a)，∵当1≤x≤4时，则－1≤y1≤3，∴c－4a＝－1，当x＝4时，y＝16a－16a＋c＝3，∴c＝3，a＝1.∵y2＝－ax2＋4ax＋c，∴y2＝－x2＋4x＋3＝－(x－2)2＋7.
∴抛物线y2的对称轴为直线x＝2.∵1≤x≤4，∴在此范围内，当x＝2时，y2取最大值，为7，当x＝4时，y2取最小值，为－4＋7＝3，∴y2＝－ax2＋4ax＋c的取值范围是3≤y2≤7.
8．【中考·烟台】如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，则下列结论中错误的是(　　)A．b2＞4acB．ax2＋bx＋c≥－6C．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞nD．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； (2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集；
解：x1＝1，x2＝3.
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
∵方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，∴抛物线y＝ax2＋bx＋c－k与x轴有两个交点，即抛物线y＝ax2＋bx＋c向下平移k个单位后与x轴有两个交点．由图象可知抛物线y＝ax2＋bx＋c向下平移2个单位后与x轴有一个交点，∴k＜2.
11．【2020·湘潭】如图，抛物线y＝－x2＋bx＋5与x轴交于A，B两点． (1)若过点C的直线x＝2是抛物线的对称轴． ①求抛物线的表达式；
②对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线OP的对称点B′恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：存在．如图，若点P在x轴上方，点B关于OP对称的点B′在对称轴上，连结OB′，PB，
则OB′＝OB，PB′＝PB，对于y＝－x2＋4x＋5，令y＝0，则－x2＋4x＋5＝0，解得x1＝－1，x2＝5.
(2)当b≥4，0≤x≤2时，函数值y的最大值满足3≤y≤15，求b的取值范围．
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1＜x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2＋4x－5＝0的两根．(1)若抛物线的顶点为D，求S△ABC ∶S△ACD的值； 
解：解方程x2＋4x－5＝0，得x1＝－5，x2＝1.∴A点的坐标为(－5，0)，B点的坐标为(1，0)，则二次函数的表达式为y＝a(x＋5)(x－1)＝ax2＋4ax－5a，可得D点的坐标为(－2，－9a)，C点的坐标为(0，－5a)．
根据题意画出大致图象，如图所示，则OA＝5，OB＝1，AB＝6，OC＝5a，过点D作DE⊥y轴于点E，则DE＝2，OE＝9a，CE＝OE－OC＝9a－5a＝4a.